5.3 凸透镜成像的规律（考点解读）（解析版）

53 凸透镜成像的规律（考点解读）（解析版） 1、凸透镜成像规律 （1）常见凸透镜成像规律光路图，详见下表： 成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v） 应用 u 2f ﹥ 倒立、缩小的实像 f v 2f ﹤﹤ 照相机（图） u=2f 倒立、等大的实像 v=2f 图d f u 2f ﹤﹤ 倒立、放大的实像 v 2f ﹥ 投影仪（图b） u=f 不成像 射出的是平行光线 0 u f ﹤﹤ 正立、放大的虚像 v f ﹥ 放大镜（图） u 2f ﹥ b f u 2f ﹤﹤ 0 u f ﹤﹤ du=2f （2）凸透镜成像规律需要牢记，同学们可以自己总结其规律。也可以背下下面口诀： “物大焦，倒立实，物越大，像越小；物小焦，正立虚；物为焦，不成像”。这里的 “物”指物距，“像”指像距，“焦”指焦距。 （3）实像是由实际光线会聚而成，在光屏上可呈现，可用眼睛直接看，所有光线必过像 点；（4）虚像不能在光屏上呈现，但能用眼睛看，由光线的反向延长线会聚而成。 （5）凹透镜成像规律：凹透镜始终成缩小、正立的虚像，如图所示。 注意：大家还要记住：虚像，物、像同侧；实像，物、像异侧。 。 2、凸透镜成像的应用 物距 （u） 像距 （v） 正倒 大小 虚实 应用 特点 物，像的位 置关系 u＞2f 2f＞v＞f 倒立 缩小 实像照相机、摄像机 - 物像异侧 u=2f v=2f 倒立 等大 实像 精确测焦仪 成像大小的分界点 物像异侧 2f＞u＞ f v＞2f 倒立 放大 实像幻灯机、电影、 投影仪 - 物像异侧 u=f - - - 不成 像 强光聚焦手电筒成像虚实的分界点 - f＞u v＞u 正立 放大 虚像 放大镜 虚像在物体同侧 虚像在物体之后 物像同侧 【考点1 探究凸透镜成像的规律】 【典例1-1】（2023•秦淮区二模）做凸透镜成像实验时，将光具座上的蜡烛、凸透镜、光 屏如图放置，光屏上呈现清晰的像。下列说法正确的是（ ） ．光屏上的像是倒立放大的 B．该凸透镜的焦距可能是20m ．将远视眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，再向左移动光屏到某一位置，光屏上能成清晰的 像 D．只将蜡烛移至光具座46m 处，将光屏来回移动，光屏上能接收到像 【答】 【分析】（1）根据凸透镜成实像，物距大于像距时，在光屏上成倒立缩小的实像； （2）凸透镜成像的三种情况：①u＞2f，成倒立、缩小的实像，此时2f＞v＞f；②2f ＞u＞f，成倒立、放大的实像，此时v＞2f；③u＜f；成正立、放大的虚像； （3）远视眼镜是凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用； （4）根据u＜f；成正立、放大的虚像判断。 【解答】解：、由图可知，此时u＞v，则凸透镜成倒立、缩小实像，故错误； B、由图可知，u＝500m 200m ﹣ ＝300m，v＝670m 500m ﹣ ＝170m，即300m＞2f，2f＞ 170m＞f，则85m＜f＜15m，故B 错误； 、远视眼镜是凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用，将远视眼镜放在蜡烛和凸透镜之间， 光线提前会聚成像在光屏的左侧，所以再向左移动光屏到某一位置，光屏上能成清晰的 像，故正确； D、由B 中分析可知85m＜f＜15m，而当将蜡烛移至光具座46m 处，则此时物距＝ 500m 460m ﹣ ＝40m＜f，此时凸透镜成的是虚像，不能呈现在光屏上，因此无论如何来 回移动光屏，都不能接收到像，故D 错误。 故选：。 【典例1-2】（2023•九龙坡区校级三模）（1）利用如图1 甲所示装置探究“冰熔化时温度 随时间变化的规律”，将装有碎冰的试管放入装有适量水的烧杯中加热。安装实验装置 时，应遵循 自下而上 （选填“自上而下”或“自下而上”）的顺序；图1 乙为冰的 温度随时间变化的图象，在6m 时，试管内的物质处于 固液共存 （选填“固体”、 “液体”或“固液共存”）状态。 （2）课堂上，小明对凸透镜成像规律进行了相关实验探究。通过如图2 甲所示实验， 测出凸透镜焦距为 100 m。实验时，应调整烛焰、凸透镜和光屏三者中心在 同一 高度 。图2 乙中，光屏上恰好能得到烛焰清晰的像， 照相机 （选填“照相机”、 “投影仪”或“放大镜”）的成像规律与此相同。 【答】（1）自下而上；固液共存；（2）100；同一高度；照相机 【分析】（1）实验中要用酒精灯外焰加热，温度计玻璃泡完全浸没在被测物质中，但 不能碰容器底和壁，据此判断组装仪器的顺序； 晶体在熔化前是固态，熔化过程中处于固液共存态，熔化完后处于液态； （2）平行于主光轴的光会聚于主光轴上一点，这一点叫焦点，焦点到光心的距离叫焦 距，读数时估读到分度值的下一位； 为使所成像能在光屏的中心，必须使烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度上； 根据u＞2f 时，在光屏上成倒立、缩小的实像，照相机就是利用此原理制成的。 【解答】解：（1）实验中要用酒精灯的外焰加热，所以安装时需要点燃酒精灯，温度 计玻璃泡完全浸没在被测物质中，但不能碰容器底和壁，则组装仪器需要按照自下而上 的顺序； 由图象可知，在6m 时冰处于熔化过程中，所以处于固液共存态； 冰在熔化过程中需要吸热，所以冰在第8m 时具有的内能大于在第4m 时具有的内能； （2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦 点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以由图2 甲凸透镜的焦距是：f＝300m﹣ 200m＝100m； 实验前，应调整烛焰、凸透镜和光屏三者的中心在同一高度，目的是将像呈现在光屏中 央； 由图2 乙可知，物距u＝500m 200m ﹣ ＝300m＞2f，根据u＞2f 时，在光屏上成倒立、缩 小的实像，照相机就是利用此原理制成的。 故答为：（1）自下而上；固液共存；大于；（2）100；同一高度；照相机。 【典例1-3】（2023•东营区校级模拟）探究凸透镜成像规律，实验装置如图。 （1）如图甲，用平行光法找到凸透镜的焦点，测得焦距为 100 m。 （2）将蜡烛移到图乙所示的位置，移动光屏，得到倒立、 放大 的实像，在生活中 的应用是 投影仪 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）。继续实验，向 左移动蜡烛，则光屏应向 左 移动，才能再次得到清晰的像。 （3）将透镜换为弯曲度可以通过抽、注水进行调整的水透镜，用注射器向水透镜内注 水，发现光屏上原来清晰的像变模糊，将蜡烛移近水透镜，光屏上的像又变清晰，该实 验模拟了 近视 眼的成因，可佩戴 凹 透镜进行纠正。 （4）某兴趣小组用此实验装置（透镜在50m 刻度处）测量物距为12m 时像距的大小， 操作时发现在光具座上无论如何移动光屏都得不到清晰的像。经过分析得出是因为像距 大于50m 像成在了光具座之外，为了找到清晰的像并测量出像距，你可以采取的措施是： 用注射器向水透镜内注水 。 【答】（1）100；（2）放大；投影仪；左；（3）近视；凹；（4）用注射器向水透镜 内注水 【分析】（1）通过图甲所示的现象，结合凸透镜焦点的定义即可确定该凸透镜的焦距； （2）物距在一倍焦距与二倍焦距之间时，凸透镜成倒立、放大的实像；凸透镜成实像 时，物距变小，像距变大，像变大； （3）晶状体越薄，折光能力越弱，成像越远，像距越大；近视眼应配戴凹透镜进行矫 正； （4）凸透镜的焦距越小，在物距不变的情况下，像距越小。 【解答】解：（1）平行光线经过凸透镜后会聚于一点，这一点就是焦点。焦点到光心 的距离是焦距，根据图示中光屏在刻度尺上的位置，可以读出该凸透镜的焦距为： 400m 300m ﹣ ＝100m； （2）将蜡烛移到图乙所示的位置，此时的物距在一倍焦距与二倍焦距之间，光屏上呈 现烛焰倒立、放大的实像，其应用是投影仪； 凸透镜成实像时，物距变小，像距变大，像变大；向左移动蜡烛，物距变大，为了在光 屏上得到清晰的像，像距应变小，应将光屏靠近凸透镜，即光屏应向左移动； （3）用注射器向水透镜内注水，透镜变厚，折光能力变强，成像在光屏前，光屏上原 来清晰的像变模糊，将蜡烛移近水透镜，物距变小，像距变大，光屏上的像又变清晰， 该实验模拟了近视眼的成因，可配戴凹透镜进行矫正； （4）实验中发现像距大于50m 像成在了光具座之外，为了使光屏上能得到清晰的像， 需要减小像距，由于物距不变，所以应该减小凸透镜的焦距，增大凸透镜的凸度，应用 注射器向水透镜内注水。 故答为：（1）100；（2）放大；投影仪；左；（3）近视；凹；（4）用注射器向水透 镜内注水。 【变式1-1】（2023•岱岳区二模）在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜、光屏 在光具座上的位置如图所示，这时烛焰在光屏上成清晰的像（像未画出）。以下判断全 部正确的是（ ） ①本次成像规律与照相机原理相同 ②凸透镜的焦距可能是10m ③将蜡烛向左移动，要得到清晰的像，需要将光屏也向左移动，此时像会变的更小 ④保持蜡烛与光屏位置不变，只移动凸透镜，光屏上也可以出现清晰的像 ．①③ B．②④ ．①② D．③④ 【答】D 【分析】①根据凸透镜成实像时，物距小于像距，成倒立放大的实像，投影仪就是利 用此原理制成的； ②u＜v，且成实像，说明2f＞u＝25m＞f，v＝40m＞2f，由此可得焦距的范围； ③根据凸透镜成实像时，物远像近像变小分析回答； ④在光的折射中，光路是可逆的。 【解答】解：①由图可知，此时物距小于像距，根据凸透镜成实像时，物距小于像距， 成倒立放大的实像，投影仪就是利用此原理制成的，故①错误； ②由图可知，u＜v，且成实像，说明2f＞u＝25m＞f，v＝40m＞2f，即20m＞f＞ 125m，故②错误； ③将蜡烛向左移动，此时物距增大，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小可知，要得 到清晰的像，需要将光屏也向左移动，此时像会变的更小，故③正确； ④保持蜡烛与光屏位置不变，只移动凸透镜，当物距等于原来的像距，像距等于原来的 物距时，根据在光的折射中，光路是可逆的，光屏上也可以出现清晰的像，故④正确。 故选：D。 【变式1-2】（2023•攀枝花模拟）小艺同学尝试用自制的水凸透镜来探究“凸透镜成像规 律”，她将装置调整至如图位置时，光屏上出现清晰的烛焰像，如果固定蜡烛和光屏的 位置不变，只要将凸透镜移到 35 m 刻度线处，光屏上能再次成一个清晰的像；若 在图中位置时，小华利用注射器从水凸透镜向外抽少许水（焦距变大），光屏上原来清 晰的像变得模糊不清，将蜡烛适当远离透镜，像又变清晰；若不移动蜡烛，要想光屏上 重新得到清晰的烛焰像，可以向 右 （选填“左”或“右”）移动光屏，或者保持 光屏位置不变，给水凸透镜带上合适的 远视 （选填“近视”或“远视”）眼镜。 【答】35；右；远视。 【分析】（1）在光的折射中，光路是可逆的； （2）凸透镜凸度越小，焦距越长，相当于减小物距，增大像距； （3）远视眼镜是凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用。 【解答】解：如果固定蜡烛和光屏的位置不变，只要将凸透镜移到35m 刻度线处，此时 物距等于原来的像距，像距等于原来的物距，根据在光的折射中，光路是可逆的，光屏 上能再次成一个清晰的像； 小华利用注射器从水凸透镜向外抽少许水，此时水凸透镜凸度变小，焦距变长，相当于 减小物距，增大像距，要想光屏上重新得到清晰的烛焰像，可以向右移动光屏； 若保持光屏位置不变，给水凸透镜带上合适的远视眼镜，远视眼镜是凸透镜，凸透镜对 光线具有会聚作用，可以使光线提前会聚成像。 故答为：35；右；远视。 【变式1-3】（2023•高新区校级模拟）小明用蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上进行“探究 凸透镜成像的规律”的实验。 （1）将平行光正对凸透镜，移动光屏，直到光屏上形成一个最小最亮的光斑，如图甲 所示，该凸透镜的焦距为 100 m。 （2）在光具座上将点燃的蜡烛、光屏放在凸透镜的两侧，调节它们的高度，使烛焰、 凸透镜和光屏的中心在 同一高度 ，这样做的目的是使像成在光屏中央。 （3）在如图乙所示实验情形下，此时恰好在光屏上得到烛焰清晰的像。此像是倒立 缩小 的实像。 （4）在如图乙所示实验情形下，如果保持蜡烛和光屏的位置不变；把凸透镜移到光具 座上 35 m 刻线处，可以在光屏上再次得到烛焰清晰的像。 （5）如果利用乙图的装置，光源及光屏位置不变，取下凸透镜，在原透镜位置放置材 料相同焦距不变，口径较大的凸透镜，此时成的像与乙图所成的像 亮度 （选填 “正倒”、“大小”或“亮度”）不同。 （6）将图乙中的透镜换成焦距f＝5m 的凸透镜，光屏上烛焰的像变模糊。将蜡烛向 右 （选填“左”或“右”）移动适当距离，光屏上重新出现烛焰清晰的像；若不移动 蜡烛，在蜡烛和透镜之间放置一个度数适当的 近视 （选填“近视”或“远视”） 镜片，光屏上也会重新出现烛焰清晰的像。 【答】（1）100；（2）同一高度；（3）缩小；（4）35；（5）亮度；（6）右；近视。 【分析】（1）平行于主光轴的光会聚于主光轴上一点，这一点叫焦点，焦点到光心的 距离叫焦距，读数时估读到分度值的下一位； （2）为了使像成在光屏中央，应调节烛焰、凸透镜和光屏的中心在同一高度； （3）根据凸透镜成实像时，物距大于像距，成倒立缩小的实像； （4）在光的折射中，光路是可逆的； （5）用焦距相同、镜面直径较大的凸透镜，发光体发出的光透过凸透镜的光线较多； （6）凸透镜焦距变小，相当于增大物距，缩小像距；近视镜片是凹透镜，凹透镜对光 线具有发散作用。 【解答】解：（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这点 是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是：f＝300m 200m ﹣ ＝100m； （2）为了使像成在光屏中央，应调节烛焰、凸透镜和光屏的中心在同一高度； （3）在如图乙所示实验情形下，恰好在光屏上得到烛焰清晰的像，此时物距大于像距， 根据凸透镜成实像时，物距大于像距，成倒立缩小的实像； （4）在如图乙所示实验情形下，如果保持蜡烛和光屏的位置不变；把凸透镜移到光具 座上35m 刻线处，此时物距等于原来的像距，像距等于原来的物距，根据在光的折射中， 光路是可逆的可知，可以在光屏上再次得到烛焰清晰的像； （5）用另一只与原实验中焦距相同但口径较大的凸透镜，替代原来的凸透镜再次实验， 成像大小不会变化，但经凸透镜的光线变多，所成的像与原来的像相比，比原来亮； （6）将图乙中的透镜换成焦距f＝5m 的凸透镜，此时凸透镜焦距变小，相当于增大物 距，缩小像距，像成在光屏的左侧，故将蜡烛向右移动适当距离，光屏上重新出现烛焰 清晰的像； 若不移动蜡烛，在蜡烛和透镜之间放置一个度数适当的近视镜片，近视镜片是凹透镜， 凹透镜对光线具有发散作用，会推迟光线会聚成像，光屏上也会重新出现烛焰清晰的像。 故答为：（1）100；（2）同一高度；（3）缩小；（4）35；（5）亮度；（6）右；近 视。 【考点2 物距、像距、焦距与成像性质的关系】 【典例2-1】（2023•三明二模）已知凸透镜的焦距为15m，将物体放在离凸透镜20m 处， 调节光屏可承接到清晰的（ ） ．倒立、缩小的实像 B．倒立、放大的实像 ．倒立、等大的实像 D．正立、放大的虚像 【答】B 【分析】凸透镜成像的三种情况： u＞2f，成倒立、缩小的实像。 2f＞u＞f，成倒立、放大的实像。 u＜f，成正立、放大的虚像。 【解答】解：一个物体放在焦距为15m 的凸透镜前20m 处，2f＞u＞f，成倒立、放大的 实像。 故选：B。 【典例2-2】（2023•谯城区一模）某同学在做探究凸透镜成像规律实验时，蜡烛、凸透镜 和光屏的位置如图所示，此时正好能成一清晰的像（像未画出），则该像一定是倒立 等大 （选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像。 【答】等大 【分析】当物距等于像距时，凸透镜成倒立、等大的实像。 【解答】解：根据图像可知，此时的u＝v＝300m，此时u＝v＝2f，凸透镜成倒立、等 大的实像。 故答为：等大。 【变式2-1】（2023•凤凰县模拟）用一个焦距是10m 的放大镜来观察邮票细节，放大镜与 邮票的距离应该（ ） ．大于40m B．小于10m ．大于10m 小于20m D．大于20m 小于40m 【答】B 【分析】凸透镜成像时，u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜。 【解答】解：用凸透镜观察较小的邮票图，要使邮票放大，把凸透镜作为放大镜使用， 邮票到凸透镜的距离一定小于凸透镜的焦距10m。 故选：B。 【变式2-2】（2023•蓬江区校级模拟）在各种不同色光中，红、 绿 、蓝叫做三原色光。 凸透镜的焦距为10 厘米，将发光体放在主光轴上，测量光屏上的像与透镜间的距离为 25 厘米，则像是倒立、 放大 的实像（选填“放大”、“等大”或“缩小”），物到 透镜的距离 小于 20 厘米（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答】绿；放大；小于 【分析】①光的三原色是红、绿、蓝。 ②凸透镜成像时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f；2f＞u＞f，成倒立、放大的 实像，v＞2f。 【解答】解：①红光、绿光、蓝光叫做三原色光。 ②光屏上的像与透镜间的距离为25 厘米，因为v＝25m＞2f，所以成倒立、放大的实像， 此时的2f＞u＞f，即物到凸透镜的距离小于20m。 故答为：绿；放大；小于。 【考点3 凸透镜成像规律的应用】 【典例3-1】（2022 秋•栖霞市期末）用镜头焦距不变的照相机拍出了蝈蝈的照片如图甲所 示，现要拍出如图乙所示的照片。下列操作正确的是（ ） ．照相机远离蝈蝈，增加镜头和像间距离 B．照相机靠近蝈蝈，增加镜头和像间距离 ．照相机远离蝈蝈，减少镜头和像间距离 D．照相机靠近蝈蝈，减少镜头和像间距离 【答】B 【分析】凸透镜成实像时，物距变小，像距变大、像变大。 【解答】解：照相机是利用凸透镜成倒立、缩小实像的原理工作的，乙照片中蝈蝈大些， 即像大一些，需要减小物距，增大像距，即照相机靠近蝈蝈，同时把镜头向前伸，使暗 箱变长，故B 正确。 故选：B。 【典例3-2】（2023•榆阳区校级模拟）小明用手机拍照，发现手机镜头过于靠近拍摄对象 时（如图所示）无法正常对焦，拍出的照片模糊，此时像成在感光器（相当于光屏） 后 （选填“前”或“后”）。小明发现将 远视 （选填“近视”或“远视”）眼 镜的镜片紧靠在手机镜头上可以解决这一问题，此时在感光器上成的是物体 倒立 （选填“正立”或“倒立”）的实像。 【答】后；远视；倒立。 【分析】当物体在凸透镜的二倍焦距以外时，成到立缩小的实像；凸透镜对光线有会聚 作用。 【解答】解：用手机拍照，发现手机镜头过于靠近拍摄对象时（如图所示）无法正常对 焦，拍出的照片模糊，此时像成在感光器的后面，可以利用凸透镜对光线的会聚作用， 放在手机镜头上，像就会成在感光器上了，远视眼镜的镜片是凸透镜，故选远视眼镜； 此时在感光器上成的是物体倒立缩小的实像。 故答为：后；远视；倒立。 【变式3-1】（20