天津市宝坻区大钟庄高级中学2020-2021学年高一10月月考数学试题（无答案）

数学科目考试试卷 一、选择题（本大题共10 个小题每题4 分共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的．） 1．全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，5}，B＝{2，4}，则( ) A．U＝A∪B B．U＝(∁UA)∪B C．U＝A∪(∁UB) D．U＝(∁UA)∪(∁UB) 2．已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－2 或x＞2}，则∁UA＝( ) 3．设集合M＝{x||x－1|<1}，N＝{x|x<2}，则M∩N＝( ) 4．集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|x>a}，若A∩B＝A，则实数a 的取值范围是( ) 5．已知p： x＞1 或x<－2，q：x＞a，若q 是p 的充分不必要条件，则a 的取值范围是( ) A.{a|a<-2} B.{a|a>-2} C.{a|-2<a≤1} D.{a|a≥1} 6．已知集合 ， ．若 ，则实数 的取 值范围为（ ） A． B． C． D． 7．如果 ，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 8．已知x>0，y>0，x+y=1，则xy 的最大值为（ ） A．1 B． C． D． 9．已知正数m,n 满足m2 + n2 =100，则m n（ ） A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值50D．有最小值50 10．若 ，且 ， 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6 个小题每题5 分共30 分） 11．不等式 的解集为__________ 12. 下列各种对象的全体，可以构成集合的是__________ (用题号填空)． ①某班比较聪明的学生； ②高一数学课本中的难题； ③心地善良的人； ④身高超过1.70 米的某中学高一(1)班学生． 13．命题：∀x∈R，x2－2x＋2>0 的否定为_ _ ______． 14．“xy=0”是“x2+y2=0”的_______ _ __条件．(用“充分不必 要”、“必要不充分”或“充要条件”填空) 15.已知关于 的不等式 的解集为 ，则 等于_ _______ 16.已知正数 、 满足 ，则 的最小值为________． 三、解答题（本大题共4 个小题，共50 分，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤．） 17 ．（12 分）已知集合 ， ， （1）求（CUA）∩ B； （2）若 ，求实数m 的取值范围. 18．（16 分）（1）若0＜x＜4，求函数y＝x(12－3x)的最大值 19.（10 分）已知 ， ，求证 20．（12 分）党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的 千年大计．而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑．沼 气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特 功效．通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面， 起到立竿见影的效果．为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备 建造一个深为2 米，容积为32 立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米 的造价为150 元，池壁每平方米的造价为120 元，沼气池盖子的造价为 3000 元，问怎样设计沼气池能使总造价最低？最低总造价是多少元？