山东省聊城市全市联考2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题

第1 页/共9 页 （北京）股份有限公司 2022—2023 学年度上学期期中教学质量检测 高一数学试题 2022.11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150 分．考试用时120 分钟． 第Ⅰ卷 选择题（60 分） 一、单项选择题（本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1. 设 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 命题“ ， ”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设集合 ，则 的真子集共有（ ） A. 8 个 B. 7 个 C. 4 个 D. 3 个 4. 使 成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 设集合 ， 都是实数集 的子集，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 第2 页/共9 页 （北京）股份有限公司 6. 已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 已知 ， ，且 ，不等式 恒成立，则正实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一坐标系中，函数 ， 的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多个 选项符合题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若 ， 且 ，则 ， 至少有一个大于1 B. 若 ，则 C. 的 充要条件是 D. ， 第3 页/共9 页 （北京）股份有限公司 10. 给定数集 ，若对于任意 ， ，有 ，且 ，则称集合 为闭集合，则下列 说法中不正确的是（ ） A. 集合 为闭集合 B. 整数集是闭集合 C. 集合 为闭集合 D. 若集合 ， 为闭集合，则 为闭集合 11. 设 ， ，且 ，则下列说法中正确的是（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最大值 D. 有最小值 12. 设函数 则下列说法中正确的是（ ） A. 是奇函数 B. C. 的单调递减区间是 ， D. 有最小值 第Ⅱ卷 非选择题（90 分） 三、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分．） 13. 设 ， ， ， ，若 ，则 ______． 14. 若关于 的不等式 的解集中恰有3 个正整数，则实数 的取值范围为______． 15. 若 ， ， ，则的取值范围为______． 第4 页/共9 页 （北京）股份有限公司 16. 已知函数 ， ，给出以下结论： （1）若对任意 ， ，且 ，都有 ，则 为 上的增函数； （2）若 为 上的奇函数，且在 内是增函数， ．则 的解集为 ； （3）若 为 上的奇函数，则 是 上的偶函数； （4）若 ，则 ． 其中正确的结论是______． 四、解答题（本大题共6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合 ， ． （1）求集合 ； （2）设集合 ，且 ，求实数 的取值范围． 18. 已知函数 ， 的解集为 或 ． （1）求实数 ， 的值； （2） ， ，当 时，有 成立，求实数 的取值范围． 19. 函数 的函数值表示不超过 的最大整数，如 ， ． （1）若 ，求实数 的取值范围； （2）当 时，写出函数 的解析式． 20. 已知函数 的图象过点 ． 第5 页/共9 页 （北京）股份有限公司 （1）求函数 的解析式，并判断奇偶性； （2）判断函数 的在 的单调性，并用定义证明你的结论． 21. 某服装厂计划投入80 万元，全部用于甲、乙两种服装的生产，每种服装生产至少要投入10 万元．在对 市场进行调研分析发现生产甲服装的收益 ，生产乙服装的收益 与投入 （单位：万元），满足 ， ．设投入 （单位：万元）生产甲服装，两种服装的总收益 为 ． （1）当甲服装的投入为36 万元时，求生产两种服装的总收益； （2）试问如何安排两种服装的生产投入，才能使总收益最大？ 22. 已知二次函数 的图象如图： （1）求实数 ， 的值； （2）若 为奇函数，求实数 的值； （3）若 在 上恒成立，求实数 的取值范围． 第6 页/共9 页 （北京）股份有限公司 2022—2023 学年度上学期期中教学质量检测 高一数学试题 2022.11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150 分．考试用时120 分钟． 第Ⅰ卷 选择题（60 分） 一、单项选择题（本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 【1 题答案】 【答案】B 【2 题答案】 【答案】C 【3 题答案】 【答案】B 【4 题答案】 【答案】D 【5 题答案】 【答案】D 【6 题答案】 【答案】A 【7 题答案】 【答案】B 【8 题答案】 【答案】D 二、多项选择题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多个 选项符合题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分） 【9 题答案】 【答案】AB 第7 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【10 题答案】 【答案】AD 【11 题答案】 【答案】AD 【12 题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷 非选择题（90 分） 三、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分．） 【13 题答案】 【答案】1 【14 题答案】 【答案】 或 【15 题答案】 【答案】 【16 题答案】 【答案】（2）（4） 四、解答题（本大题共6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17 题答案】 【答案】（1） （2） 【18 题答案】 【答案】（1） ； （2） 或 . 【19 题答案】 【答案】（1） 第8 页/共9 页 （北京）股份有限公司 （2） 【20 题答案】 【答案】（1） 且 ，为奇函数，证明见解析； （2） 在 上递增，证明见解析. 【21 题答案】 【答案】（1） 万元 （2）甲服装厂投入生产 万元，乙服装厂投入生产 万元. 【22 题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第9 页/共9 页 （北京）股份有限公司