安徽省六安第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

第1 页/共9 页 （北京）股份有限公司 六安一中2022~2023 学年度第一学期高一年级期末考试 数学试卷 满分：150 分 时间：120 分钟 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的． 1. 已知函数 是幂函数，则下列关于 说法正确的是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 定义域为 D. 在 单调递减 2. 已知集合 ，则 ＝（ ） A. {x|1＜x≤4} B. {x|0＜x≤6} C. {x|0＜x＜1} D. {x|4≤x≤6} 3. “ 是第四象限角”是“ 是第二或第四象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设 ， ， ，则a，b，c 的大小关系是 A. a＜b＜c B. c＜b＜a C. c＜a＜b D. b＜c＜a 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 第二象限的角是钝角 B. 第二象限的角必大于第一象限的角 C. 是第二象限的角 D. 是终边相同的角 6. 一种药在病人血液中的量不少于 才有效，而低于 病人就有危险．现给某病人注射了这 种药 ，如果药在血液中以每小时 的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在 第2 页/共9 页 （北京）股份有限公司 起经过 （ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附： ， ，结 果精确到 ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 7. 关于函数 ，下列说法正确的是（ ） A. 在区间 上单调递增 B. 的图象关于直线 对称 C. 的图象关于点 对称 D. 的解析式可改写成 8. 已知 是定义在 上的 偶函数，且满足 ，当 时， ，若函数 （其中 且 ）恰有 个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分． 9. 已知关于 的不等式 的解集为 ，则（ ） A. B. 不等式 的解集为 C. D. 不等式 的解集为 10. 对于函数 的定义域中任意的 ，有如下结论：当 时，上述结论正确的是（ ） A. B. 第3 页/共9 页 （北京）股份有限公司 C. D. 11. 已知 ， ，则下列结论正确的 是（ ） A. B. C. D. 12. 设正实数 ， 满足 ，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为4 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分． 13. 求值： ______. 14. 已知 ， ， ，则 的值为___________. 15. 已知 ，则 的值是________． 16. 已知 ，方程 与 的根分别为 ，若 ，则 的 取值范围为___________． 四、解答题：本题共6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求（1） ； （2） . 第4 页/共9 页 （北京）股份有限公司 18. 在平面直角坐标系 中，角 的始边为 轴的正半轴，终边在第二象限与单位圆交于点 ，点 的 横坐标为 . （1）求 的值； （2）若将射线 绕点 逆时针旋转 ，得到角 ，求 的值. 19. 已知函数 的最大值为5． （1）求a 的值和 的最小正周期； （2）求的 单调递增区间． 20. 已知函数 . （1）若函数 的定义域为 ，求实数a 的取值范围； （2）若对于任意 ，恒有 ，求实数a 的取值范围 21. 已知函数 ， ． （1）求 的值域； （2）若关于x 的方程 有两个不等的实根，求实数m 的取值范围． 22. 已知函数 是偶函数． （1）求 的值； （2）若函数 ，且 在区间 上为增函数，求m 的取值范围． 第5 页/共9 页 （北京）股份有限公司 第6 页/共9 页 （北京）股份有限公司 六安一中2022~2023 学年度第一学期高一年级期末考试 数学试卷 满分：150 分 时间：120 分钟 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的． 【1 题答案】 【答案】C 【2 题答案】 【答案】A 【3 题答案】 【答案】A 【4 题答案】 【答案】C 【5 题答案】 【答案】D 【6 题答案】 【答案】A 【7 题答案】 【答案】B 【8 题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分． 【9 题答案】 【答案】BC 【10 题答案】 第7 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】AC 【11 题答案】 【答案】ABD 【12 题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分． 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】 【15 题答案】 【答案】 ##0.875 【16 题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17 题答案】 【答案】（1） ；（2） 【18 题答案】 【答案】（1） （2） 【19 题答案】 第8 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】（1） ， （2） 【20 题答案】 【答案】（1） ；（2） . 【21 题答案】 【答案】（1） （2） 【22 题答案】 【答案】（1） （2） 第9 页/共9 页 （北京）股份有限公司 s