湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一3月联考数学试题

第1 页/共10 页 （北京）股份有限公司 十堰市部分重点中学2023 年度3 月联考 高一数学试卷 考试时间：2023 年3 月14 日上午9：00-11：00 试卷满分：150 分 第Ⅰ卷 一､单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 若 ， 均为实数，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 4. 化简 的 值为 A. B. C. D. 2 5. 已知函数 ( ， ， )的部分图象如图所示，则 的解析式是 （ ） 第2 页/共10 页 （北京）股份有限公司 A. B. C. D. 6. 定义在R 上的奇函数 满足 ，且 时， ，则 （ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 7. 函数 的部分图象形状大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数 ， ，若对任意 ∈[3，4]，存在 ∈[-3，1]，使 ， 则实数a 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第3 页/共10 页 （北京）股份有限公司 二､多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分． 9. 下列函数中，既为奇函数又在定义域内单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） A. 函数 的单调递增区间是 B. 函数 的值域是R C. 函数 的图象关于 对称 D. 不等式 的解集是 11. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） A. 函数 的初相为 B. 若函数 在 上单调递增，则 C. 若函数 关于点 对称，则 可以为 D. 将函数 的图象向左平移一个单位得到的新函数是偶函数，则 可以为2023 12. 已知函数 ， 、 、 ，且 都有 ，满足 的实数 有且只有 个.则下述四个结论正确的是（ ） 第4 页/共10 页 （北京）股份有限公司 A. 满足题目条件的实数 有且只有一个 B. 满足题目条件的实数 有且只有一个 C. 在 上单调递增 D. 的取值范围是 第II 卷 三､填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分． 13. __________． 14. 已知 ，则 ___________. 15. 若正数x，y 满足 ，则 的 最小值是__________． 16. 函数 (a>0)，在区间[ ，t+1](t∈R)上函数 的最大值为M，最小值为 N．当t 取任意实数时，M N 的最小值为2，则a=________. 四､解答题：本题共6 小题，共70 分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 已知集合 ， ． （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数a 的取值范围． 18. 已知函数 ． 第5 页/共10 页 （北京）股份有限公司 （1）若 ，且函数 ，求 的值； （2）若将函数 图像上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 ，再将所得图像向左平移 个单位 长度，得到 的图像，求函数 在 上的最小值． 19. 已知 ， ， ， ，求： （1） 的值； （2） 的值. 20. 已知函数 . （Ⅰ）求函数 的最小正周期； （Ⅱ）求函数 在 上的单调递增区间； （Ⅲ）若 是函数 的一个零点，求实数 的值及函数 在 上的值域. 21. 已知函数 过定点 ，函数 的定义域为 . （Ⅰ）求定点 并证明函数 的奇偶性； （Ⅱ）判断并证明函数 在 上的单调性； （Ⅲ）解不等式 . 第6 页/共10 页 （北京）股份有限公司 22. 已知函数 在 时有最大值 和最小值 ，设 . （1）求实数 ， 的值； （2）若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围； （3）若关于 的方程 有三个不同的实数解，求实数 的取值范围. 第7 页/共10 页 （北京）股份有限公司 十堰市部分重点中学2023 年度3 月联考 高一数学试卷 考试时间：2023 年3 月14 日上午9：00-11：00 试卷满分：150 分 第Ⅰ卷 一､单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 【1 题答案】 【答案】A 【2 题答案】 【答案】B 【3 题答案】 【答案】C 【4 题答案】 【答案】B 【5 题答案】 【答案】D 【6 题答案】 【答案】C 【7 题答案】 【答案】A 【8 题答案】 【答案】C 二､多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分． 【9 题答案】 第8 页/共10 页 （北京）股份有限公司 【答案】AC 【10 题答案】 【答案】BCD 【11 题答案】 【答案】AB 【12 题答案】 【答案】ACD 第II 卷 三､填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分． 【13 题答案】 【答案】6 【14 题答案】 【答案】 【15 题答案】 【答案】5 【16 题答案】 【答案】2 四､解答题：本题共6 小题，共70 分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 【17 题答案】 【答案】（1） 或 （2） 【18 题答案】 【答案】（1） （2） 【19 题答案】 第9 页/共10 页 （北京）股份有限公司 【答案】（1） （2） 【20 题答案】 【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ） ；（Ⅲ） . 【21 题答案】 【答案】（Ⅰ）定点为 ，奇函数，证明见解析；（Ⅱ） 在 上单调递增，证明见解析； （Ⅲ） . 【22 题答案】 【答案】（1） ， （2） （3） 第10 页/共10 页 （北京）股份有限公司