pdf文档 2022.11湘豫联考高二阶段考试(一)数学文-答案 VIP文档

627.96 KB 6 页 0 下载 0 评论 0 收藏
语言 格式 评分
中文(简体)
.pdf
3
概览
数学� 文科� 参考答案�第� �页� 共�页� 湘 豫 名 校 联 考 � � � � � � � � �学年高二� 上� 阶段性考试� 一� 数学� 文科� 参考答案 题号 � � � � � � � � � � � � � � � 答案 � � � � � � � � � � � � 一� 选择题� 本题共� �小题� 每小题�分� 共� �分� 在每小题给出的四个选项中� 只有 一项是符合题目要求的� � � ��� 解析� 由��� � � � � � � � � � 解得��� � � 故选�� � � ��� 解析� 根据题意� 若直线� � �� � �� � � �与直线� � �� � �� � � � �平行� 则有��� � � � � � �� � � � � 解 得��� � �� 故选�� � � ��� 解析� 若� � �不共线� 则由共面向量定理知� � � � � � � � � �共面� 若� � �共线� 则� � � � � � � � �共线� 也共面� 故选�� � � ��� 解析� 由题意知� 直线�的倾斜角�的取值范围是 � � � � � � � 且其斜率� � � � � � � � � 所以� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � 所以� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �选项错误� 故选�� � � � �� 解析� 由题可得� ��� � � �� 所以� �� � �� 因为直线� �与� �不重合� 所以直线� �与� �平行� 故选� � � � ��� 解析� 因为� � � � ��� � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� �� � � � � � � ��� � 其中 � � � � � � � � � � � 所以� � � � ��� � � � ��� � � � ��� � � � ��� � � � ��� � � � ��� � � � ��� � � � ��� � � 故选 �� � � ��� 解析� 如图所示� 连接��� � �� 因为点�� �分别是棱� �� � �的中点� 所以 � ��� � � ��� � � �� �� ��� � � ��� � � �� �� � ���� � � ��� � ��� 故选�� � � � �� 解析� 由� �� � �� � � 得圆心为�� � � � � � 半径��� � 因为直线� � 槡� � �� � ��� ��� � ��� � 与圆�� � �� � �� �相切� 所以圆心�� � � � � 到直线�的距离等于半径� 即 � � � � � � 槡� �� �� � 槡 �� � � 解得�� �或��� � � 舍去� � 所以圆�的标准方程为� �� � � ��� �� � � ��� � 由� �� � � ��� �� � � ��� � 得圆心为�� � � � � � 半径��� � 所以 � � � �槡 ��� �� � � � � �� � � � � 所以�� � � � � � � ��� � � 所以两圆相交� 故选� � � � ��� 解析� 因为两条直线� � �� � � ��� ��和� � �� � � �����互相垂直� 所以� � � �� � � � ����� 选项 �正 确� 由题意� 两条直线� � �� � � �� � � �和� � �� � � �����的交点为�� � � � � � 所以� ��� � ������� 且� �� � � �� � � � �� 选项�正确� 由��得� �� � � � � �� � �� � � � � �� 代入�得� � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � 化简得� � � �� � �� � � � � � �� � � 选项 �正确� 由��得� ��� � � � � � � ��� � � � � � 代入�得� � � ��� � � � � �� � � � � �� � 化简得� � � � ��� � �� � �� ��� � 选项� 错误� 故选�� 数学� 文科� 参考答案�第� �页� 共�页� � � � ��� 解析� 设圆�的圆心坐标为� � � � � � � � � 由题意得 � � � � � � � ��� � � � � 槡 �� � � � � � � ��� � � � � 槡 �� 解得 � � � � 所以圆心为�� � � � � � � � � � � � � ��� � � � � 槡 � 槡 � ��� 所以圆�的方程为� �� � � ��� �� � � ��� � � 因为 圆�上的点到直线� �� � �� � � �的最大距离为 槡 ��� 所以圆心�� � � � � 到直线� ��� �����的距离为 槡 ��� � 槡 � ��� 即� � �� � � � � � �� � 槡 � 槡 � ��� 解得��� �或�� � � 故选�� � � � ��� 解析� 设点�� �� �� � 若� � � � � � � � � � � 则 � �� � � ��� �� � � 槡 �� � � �� � � ��� �� � � 槡 �� 整理得 �� � � � � � ��� � � � � � �� � � �� 所以点�的轨迹是以� � � �� � � � � � 为圆心� 半径� ��槡 �� �的圆� 圆���� � � � � � ��� � � � � � � � �� � � � � 是以��� �� � � � � 为圆心� �为半径的圆� 由题意可得� � � � � � � � � �或� � � � � � � � � � � � � 又� � � � � � �� �� � � � � � � � �� � � � � 槡 � � � � 所以� � � �槡 �� �或� �� �槡 �� � � 解得� � � �槡 �� �或� � � �槡 �� �或� �槡 �� �� � � 又� � � � 所以� � � � � �槡 �� �或� � � �槡 �� �� 即�的取值范围是 � � � �槡 �� � � � �� �槡 �� �� �� � � � 故选�� � � � � �� 解析� 因为� ��平面� � � �� � ��平面� � � �� � ��平面� � � �� 所以� ��� �� � ��� �� 因为底面� � � �为矩形� 所以� ��� �� 所以� �� � �� � �两两互相垂直� 以�为原点� � �� � �� � �所在直线分别为�� �� �轴� 建立如图所示的空间直角坐标系�� � � � � 则�� � � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � � 所以� � � �� � � � � � � � � � � � � ��� � � � �� � � � � 因为 � � � �� �� � � ��� � � � � � �� �� � ��� � � � � � � 所以 �� � � � � � � � � � � � 所以 � � ��� � � � � � � � �� � � � �� 设直线��与� �所成的角为�� 则� � � � ��� � � ��� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � ��� � � � � � � � � � � � �� � � �� � 槡 �� � � � � � � � � �� � � �� � � �� � 槡 � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � �� � 槡 � � 因为� � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � �� � 槡 � �槡 �� � � �� 所以� � � �� � � � � � � � � � � �� � � �� � � �� � � � �� 化简得� � � �� �� � � � � � � � � � � 即� � � � � � � � � � � � � � � � � � 解得� �� �或� ��� � � � �� 舍去� � 故选� � 二� 填空题� 本题共�小题� 每小题�分� 共� �分� � � �� �� � � ��� 解析� 由题意� 得� � � � ��� � � �� � � � �� � � � � �� � � � � � 化简得� � �� � � � �� � � � � � 解得� �� �� � � 即实数�的取值范围为 � �� � � �� � � � � �� 解析� 因为� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � � � ��� � � ��� �� � � � ��� � � ��� � � � � ��� �� � � � �� � � ���� � � ��� � � � ��� � � ���� � � � � ��� � � � ��� �� � � � � ��� � � � � ��� � � � � ��� � � � �� 数学� 文科� 参考答案�第� �页� 共�页� 所以� � � ��� � ���� � � � � ��� � � ��� �� � � � �� 所以��� �� � � � � � �� �� 所以�� � � � �� �� � �� �� � � � � � 槡 � ��� ��槡 �� �� �或槡 � ��� ��槡 �� �� � � 其他形式� 只要正确亦可� �� 解析� 由题意可知� 直线��的斜率存 在� 设其斜率为� � 则直线 ��的方程为���� ��� � � 即� ����� ��� � 若弦 ��的长为 槡 ��� 则圆心 �� � � � � 到直线��的距离为�� � ��� 槡 �� 槡 �� � � 所以 � � � � � ��� � � � 槡 �� � � 解得� ��槡 � �� 故直线��的方程 为槡 � ��� � �槡 �� �� �或�槡 � ��� ��槡 �� �� � � 即槡 � ��� ��槡 �� �� �或槡 � ��� ��槡 �� �� � � � � �槡 �� � � �� 解析� 以�为原点� � �� � �� � � �所在直线分别为�� �� �轴� 建立如 图所示的空间直角坐标系��� � � � 则�� � � � � �� � �� � � � � �� � �� � � � � �� � � �� � � � � � � � 所以� � � ��� � � � � � � �� � � ��� � � � � � � � � � � � ��� � � � � � � � 设平面�的一个法向量为��� �� �� � � � 由题意得 �� � � �� � � � � � � � � � � � �� � �� � 槡 �� � � �� � � �� � � � � � � � � � � � �� � �� � 槡 � 槡 �� � � � � 解得 � � �槡 �� � � � � � � �槡 �� � � � � � � � 所以顶点� �到平面�的距离是� � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � �� � 槡 ��槡 �� � � � 三� 解答题� 共� �分� 解答时应写出必要的文字说明� 证明过程或演算步骤� � � � � 解析� � � � 因为� � ��� � � � � � ��� � � � � ��� � � � � � ���� �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以� � �� � � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以�� �� �三点不在同一条直线上� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 因为� � ��� � � � � � ���� �� � � ��� � � � � � ���� �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以� � �� � � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 又直线� �与直线� �有公共点�� 所以�� �� �三点在同一条直线上� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � � 解析� � � � 与� � � �平行且方向相同的向量有� � � � � � ��� � � �� � �� � � ��� � � ��� � � �� �分 … … … … … … … … … … … … … 与 � � � �相等的向量有� � � � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 由向量加法运算法则得� � � ���� � � ���� � � ��� � � �� � � � ���� �� � � ��� � � ���� � � �� � � � ���� �� � � ��� � � ���� � � �� � 答案 不唯一� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � � 解析� � � � 因为点� � � � � 关于直线�� �对称的点的坐标为� � � � � � 所以圆� �的圆心坐标为� � � � � � �分 … … 半径� � � � � � � ��� � � � � 槡 �� � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以圆� �的标准方程为� �� � � ��� �� � � �� � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 设圆心� �� �� � � � 因为圆� �与直线�� � 槡 � ��� � � �和直线�� � 槡 � ��� � � �都相切� 所以� � 槡 � ��� � � 槡 � �� 槡 � ��� � 槡 � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以� 槡 � ��� � � � 槡 � ��� � �或� 槡 � ��� � �� � 槡 � ��� � �� 其中� �无解� 由�解得�� � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 数学� 文科� 参考答案�第� �页� 共�页� 所以圆心� �� � � � � � 半径� �� 槡 � � ��� � � 槡 � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以圆� �的标准方程为� �� � � �� � �� � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � � 解析� � � � 由题意知� � �� � �� � �两两互相垂直� 以�为原点� � �� � �� � �所在直线分别为�� �� �轴� 建立 如图所示的空间直角坐标系�� � � � � 则�� � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � �� � � �� � � � � �� �分 … … … … … … … … 所以� � � ��� � � � � � � � � � � ��� � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … 因为� ��底面� � � �� 所以� ��� �� 又� ��� �� � ��� ���� 所以� ��平面� � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以� � � ��� � � � � � � 是平面� � �的一个法向量� �分 … … … … … … … … … … 因为� � � ��� � � ��� � � � � � � �� � � � � � � � � � � 所以� � � ��� � � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 又� ��平面� � �� 所以� ��平面� � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 因为�� � � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … 所以 � � � ��� � � � � � � �� � � �� � �� � � � � � �� � � � ��� � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 设平面� � �的法向量为��� �� �� � � � 则 由 ��� � � ��� �� �� � � �� � � � � � � � � �� � � ��� � � ��� �� �� � � � � �� � � � � � ��� ���
下载文档到本地,方便使用
- 可预览页数已用完,剩余 4 页请下载阅读 -
文档评分
请文明评论,理性发言.