模块四 应用 专题51 可转化为串并联的混联电路综合计算（解析版）

1（2024 四川眉山） 如图所示电路，电源电压恒为10V， 的最大阻值是 ，电流表的量程为0 ～06，电压表的量程为0～15V， 和 允许通过的最大电流是1。在保证所有元件安全情况下： 闭合S、 ，断开 ，移动 的滑片，电流表的示数变化范围是025～05，电压表的最大示数是 8V；若闭合S、 ，断开 ，移动 的滑片，当 的阻值最小是 时，电压表示数是4V。下列 结论中正确的是（ ） 的阻值是 B 灯泡的额定功率是2 滑动变阻器 的最大阻值是 D 两种情况电路电流的最小值与最大值之比是 【答】 【解析】B．当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，可知此时电路中电流为05，即灯泡的额定电 流为额=05；只闭合开关S、S2，灯泡与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，当灯泡正常发 光时电路中的电流最大，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器R2接入电路的电阻最小，由串联电路的 分压原理可知，滑动变阻器R2两端电压最小，可知此时滑动变阻器R2两端的电压为 ，由 【好题汇编】2024 年中考物理真题分类汇编（全国通 用） 模块四 综合亮点难点真题 专题51 可转化为串并联的混联电路综合计算 欧姆定律可知，此时R2的阻值最小值 为 由串联电路的电压特点可知，灯泡额定的电压 所以灯泡的额定功率 故正确，B 错误； ．只闭合开关S、S1，灯泡与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，根据串联电路的分压原 理可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，由图乙可知，滑动变 阻器两端的最大电压为8V，通过的最小电流为025，由欧姆定律可知，滑动变阻器R1的最大阻值 故错误； D．由题意可知，两次电路中灯泡正常发光时电路中的电流最大，因此两次电路中的最大电流都等 于灯泡的额定电流05。当只闭合开关S、S2，R2滑片滑至最右端时，该情况下的电流最小。由以上 知额定状态下灯泡的电阻为 此时电路的最小电流为 ，所以两种情况下的最小电流为025，故两种情况电路电流的最小值与最大值之 比是 故D 错误。 故选。 2 （2024 四川成都）如图所示电路，电源电压恒定不变，定值电阻R1与R2阻值相同。让滑动变阻 器R3的滑片位于中点，只闭合开关S2时，电压表V 的示数为2V；开关S2、S3闭合，S1断开时，电 流表1的示数为02。将R3的滑片移到b 端，三个开关都闭合时，电流表2的示数为04，电路消耗的 总功率为P1；开关S1、S2闭合，S3断开时， 电路消耗的总功率为P2。下列结果正确的是（ ） 电源电压为9V B R3的最大阻值是60Ω P1=3 D P2=03 【答】B 【解析】B．开关S2、S3闭合，S1断开时，滑动变阻器R3的滑片位于中点，R1与R2被短路，电路中 只有 ，电流表1的示数为02，则电源电压 ① 三个开关都闭合时，R1、R2与R3并联，电流表2测通过R1、R2两条支路的总电流，电流表2的示数为 04，由于定值电阻R1与R2阻值相同，由并联分流可知，通过R1、R2的电流均为02，则电源电压 ② 由①②可知 只闭合开关S2时，R1、R2与 串联，电压表测量R2两端电压，电压表V 的示数为2V，由串联分 压特点可知 则电源电压 ③ 由①③得 故错误，B 正确； ．将R3的滑片移到b 端，三个开关都闭合时，R1、R2与R3并联，电路消耗的总功率 故正确； D．开关S1、S2闭合，S3断开时，R2断路，R3短路，电路中只有R1，电路消耗的总功率 故D 错误。 故选B。 3 （2024 贵州省）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R 阻值为 ，灯泡L 标有“6V 3”字 样。当闭合开关S、 ，L 正常发光，滑片P 在端时，干路电流为；当闭合开关S、断开 ，滑动变 阻器接入的阻值为 时，电路中电流为 。则 ______。 【答】4∶1 【解析】当闭合开关S、 ，滑片P 在端时，定值电阻R 与灯泡L 并联，L 正常发光，则电源电压 为6V，通过灯泡电流 通过定值电阻R 电流 干路电流为 当闭合开关S、断开 ，定值电阻R 与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入的阻值为 时，电路中 电流 则 4 （2024 重庆）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～06，电压表量程为0～3V，定值电阻 大于5Ω，滑动变阻器 的规格为“20Ω；1”，小灯泡L 的电流随其两端电压变化的图像如图乙 所示。若闭合开关S、 接1，在电路安全的情况下，变阻器 允许接入电路的最大阻值为15Ω， 则电源电压为________V；若闭合开关S、 接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电 流是最小电流的15 倍，则电阻 的阻值为________Ω。 【答】 45 40 【解析】当闭合开关S、 接1，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，根据串联分压 知识可知，变阻器阻值越大，分压越多，电压表量程为0～3V，则变阻器最大分压为3V，故变阻器 两端电压为3V，通过变阻器的电流大小为 由图乙可知，当通过灯泡的电流为02 时，其两端的电压为15V。则电源电压为 若闭合开关S、 接2，定值电阻和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量串联电 路的电流。当变阻器阻值最大时，电源电压可表示为 ① 当变阻器阻值最小，即阻值为0 时，电路中电流最大，电路中允许通过的最大电流是最小电流的15 倍，则电源电压可表示为 ② 联立①②式可得， ， ，故R1的阻值为40Ω。 5 （2024 重庆B）将标有“2”但最大阻值未知的滑动变阻器R1、阻值为15Ω 的R2和标有“25V 125” 的灯泡L（不计灯泡电阻变化）接入如图所示的电路，其中电源具有6V 和另一电压未知的档位，电 压表量程为0~3V，电流表量程为0~06。灯泡的额定电流为______。将电源调到电压未知的档位， 只闭合开关S 和S2，当R1接入电路的阻值为其最大阻值的 时，灯泡正常发光，移动滑片使R1接 入电路的阻值增大6Ω，电流表示数变化了02。保障电路安全，只闭合开关S 和S1，通过调节滑动 变阻器及电源电压，电路的最大功率和最小功率之差为______。 【答】 05 195 【解析】灯泡正常发光时的电流为 灯泡的电阻 只闭合开关S 和S2时，L 与R1串联，当R1接入电路的阻值为其最大阻值的 时，灯泡正常发光， 此时电路中的电流为05，则电源电压为 …………① 移动滑片使R1接入电路的阻值增大6Ω，电流表示数变化了02，即此时电流表的示数为 电源电压为 …………② 由①②两式可得，R1=40Ω，U=45V。 只闭合开关S 和S1时，R1与R2串联；当电源电压为6V，当R1接入电路为0 时，即电压表的示数为 0，则R2两端的电压为电源电压6V 时，电路中的电流最大，此时电路中的电流 电路的最大功率为 当电源电压为另一档位45V 时，电压表的示数为最大3V 时，电路中的电流最小，此时R2两端的电 压 电路中的最小电流 电路的最小功率为 电路的最大功率和最小功率之差为 6 （2024 齐齐哈尔市）如图甲所示的电路，电源电压为12V 且保持不变， 为阻值未知的定值电阻， 图乙是小灯泡L 和定值电阻 的电流随它们两端电压变化的图像。当同时闭合开关 、 和 时， 小灯泡L 的实际功率为P，定值电阻 的功率为 ，则 ______；当闭合开关 、断开开关 和 时，小灯泡的实际功率为06，此时灯丝电阻为R，则 ______。 【答】 4∶3 1∶5 【解析】当同时闭合开关S1、S2和S3时，灯泡L 与定值电阻R1并联，并联电路中各支路两端的电压 相等，且电源电压U=12V，所以，由图象可知，通过灯泡的电流L=08，通过R1的电流1=06，则灯泡 L 的实际功率 定值电阻R1的功率 所以 当闭合开关S1、断开开关S2和S3时，灯泡L 与定值电阻R2串联，串联电路中各处的电流相等，由图 乙可得UL=2V 时，通过灯泡的电流为L=03，此时灯泡的实际功率PL=06，所以，由 可得，此 时灯泡的电阻 灯泡L 与定值电阻R2串联，R2两端的电压为 串联电路中各处的电流相等，R2的阻值为 所以 R：R2= Ω： Ω=1：5 7 （2024 安徽省）如图所示的电路中，电源两端电压为U=9V，R1、R2、R3均为定值电阻，其中 R2=45Ω，R3=30Ω。 （1）当闭合开关S 和S1，断开开关S2时，求R3两端的电压U3； （2）当开关S、S1和S2均闭合时，求电流表的示数； （3）当闭合开关S，断开开关S1和S2时，电压表示数为6V，求R1消耗的电功率P。 【答】1）9V；（2）05；（3）06 【解析】（1）由电路可知，当闭合开关S 和S1，断开开关S2时，电路中只有R3，所以此时R3两端 的电压U3等于电源电压，即 U3=U=9V （2）由电路可知，当开关S、S1和S2均闭合时，R1被短路，R2和R3并联，电流表测干路电流，根据 并联电路电压的特点可知，R2和R3两端的电压等于电源电压，根据欧姆定律，则通过R2支路的电流 为 通过R3支路的电流为 根据并联电路电流的特点，此时干路电流为 =2+3=02+03=05 因此电流表的示数为05。 （3）由电路可知，当闭合开关S，断开开关S1和S2时，R1和R3串联，电压表测R3两端电压，电流 表测电路电流，此时电压表示数为6V，则电路电流为 根据串联电路电压的特点可知，R1两端的电压为 U1=U-U3'=9V-6V=3V 则R1消耗的 电功率为 P=U1'=3V×02=06 答：（1）当闭合开关S 和S1，断开开关S2时， R3两端的电压U3为9V； （2）当开关S、S1和S2均闭合时，电流表的示数为05； （3）当闭合开关S，断开开关S1和S2时，电压表示数为6V，则R1消耗的电功率P 为06。 8 （2024 四川达州）如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0~3，电压表量程0~15V，滑动变 阻器 标有“40Ω 1”字样，已知 阻值为30Ω。当滑片P 置于最左端，开关S 置于1 时，电流表 示数为08；当滑片P 置于中点，开关S 先后置于1、2 时，电流表示数之比为4∶5。求： （1）电源电压； （2）电阻 的阻值； （3）当S 置于2 时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。 【答】（1）24V；（2）20Ω；（3）108 【解析】（1）当滑片P 置于最左端，开关S 置于1 时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电 流，由 可得，电源的电压 （2）当滑片P 置于中点，开关S 置于1 时，R1与 串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中 总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流 因电流表示数之比为4 5 ∶，所以，开关S 置于2 时，电路中的电流 此时电路中的总电阻 R2的阻值 （3）当S 置于2 时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表示 数最大为15V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小， 此时R2两端的电压为 电路中的最小电流 此时滑动变阻器接入电路中的阻值 整个电路的最小电功率 答：（1）电源电压为24V； （2）电阻R2的阻值为20Ω； （3）当S 置于2 时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率为108。 9 （2024 四川广安）如图所示，电源电压为6V 恒定不变，灯泡L 标有“2V 04”的字样（忽略温度 对灯丝电阻的影响），滑动变阻器 标有“60Ω 1”的字样，电流表量程为0~06，电压表量程为 0~3V。 （1）求灯泡L 正常发光时的电阻。 （2）当 、 均闭合， 接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为04，求 的阻 值。 （3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。 【答】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）0. 6~36 【解析】（1）灯泡L 标有“2V 04”的字样，则灯泡的额定电压为2V，额定功率为04，所以灯泡L 正常发光时的电阻 （2）当S1、S2均闭合，S3接b 时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，由于干路中 各支路中电压等于电源电压，滑动变阻器滑片移到最大阻值处，所以通过滑动变阻器 则通过R1的电流 1=-2=04-01=03 则R1的阻值 （3）当S1、S2均闭合，S3接b 时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，电流表量程 为0~06，所以干路中最大电流为06，则整个电路最大电功率 P 大=U 大=6V×06=36 当S1、S2均断开，S3接时，灯泡、R1与R2串联，电压表测量R2 两端电压，当电压表示数最大时， 电路中电流最小，则整个电路电功率最小，电压表量程为0~3V，则电压表最大电压为3V，电路中 最小电流 则整个电路最小电功率 P 小=U 小=6V×01=06 所以整个电路电功率的变化范围为06~36。 答：（1）灯泡L 正常发光时的电阻为10Ω； （2）R1 的 阻值为20Ω； （3）在保证电路安全的情况下，整个电路电功率的变化范围为06~36。