17讲 生活中的透镜、凸透镜成像规律（教师版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共42 页 初中物理自主招生讲义17 生活中的透镜、凸透镜成像规律 1．生活中的透镜 【知识点的认识】 一、照相机的原理 1 物体位于凸透镜2 倍焦距以外（μ＞2f），成倒立的、缩小的、实像。 像位于凸透镜的一倍焦距与二倍焦距之间。（f＜μ＜2f）。 物体与实像分别位于凸透镜的两侧。 利用照相机能成倒立的、缩小的、实像。 2 被照的物体位于镜头（凸透镜）的二倍焦点以外（μ＞2f ）。 物体与实像大小比较实像小于物体（像小）。 物距与像距大小比较像距小于物距（像距小）。 3 ．照相机主要构造 镜头一般由几个透镜组成，相当于一个凸透镜。 胶卷相当于光屏，用来接收像。 机壳相当于暗室，胶卷上涂着一层对光敏感的物质。 调焦环可以调节镜头到胶卷的距离，在胶卷上形成清晰地像。 光圈可以控制从镜头射入的光线的多少，光圈上的数字越小，光圈就越大，进入镜头的光 就越多。快门可以控制曝光时间，数字表示秒的倒数。 4 ．照相机照相的特点 第1 页/ 共42 页 （1）物体到照相机镜头的距离要大于胶卷到照相机的距离。 （2）物体离照相机越远，物体在胶卷上所成的像越小，像的位置（胶卷到镜头的距离）越 近，暗箱越短。 （3 ）照相机胶卷上所成的像一定比物体小。 （4）物体和像在镜头（凸透镜）的两侧。 二、投影仪的原理 1 物体位于凸透镜的二倍焦距与一倍焦距之间（2f＞μ＞f）成倒立的、放大的、实像。 物体与实像大小比较实像大于物体（像大）。 物距与像距大小比较像距大于物距（像距大）。 2 ．投影仪主要构造 投影仪上有一个相当于凸透镜的镜头，来自投影片上图（物体）的光，通过凸透镜后会聚 在天花板上，形成图的像。 平面镜的作用是改变光的传播方向，使射向天花板的光能在屏幕上成像。 3 ．投影仪成像特点 （1）投影片到镜头的距离小于镜头到像的距离； （2）投影片离镜头越近，屏幕上所成的像越大，像到镜头的距离越大； （3）投影仪在屏幕上所成的像一定比图（物体）大。 三、放大镜原理 物体位于焦点以内，即μ＜f 时，成正立的、放大的、虚像。 2 ．放大镜成像特点 第1 页/ 共42 页 （1 ）物体被放大了 （2 ）物体和像在凸透镜的同侧 （3）放大镜离物体越近，所成的像越小；放大镜离物体越远（不超过焦距），所成的像越 大。 一．生活中的透镜（共1 小题） 1．我校师运用了人脸识别系统签到，老师们站在机器前05m～12m 处时，安装在墙上的人 脸识别系统的摄像机就可以对其面部特征进行快速核对。由此判断，人脸识别系统的摄 像机的镜头（ ） ．相当于凸透镜，焦距可能为04 m B．相当于凸透镜，焦距可能为01 m ．相当于凹透镜，焦距可能为04 m D．相当于凹透镜，焦距可能为01 m 答与解析：镜头应该是凸透镜，而且所成的像应是缩小、倒立的实像，人到镜头的距离 应远远大于二倍焦距，即05 m＞2f，解得f＜025m，所以B 选项正确。故选：B。 2．探究凸透镜成像的规律 【知识点的认识】 （1）凸透镜成像规律：是指物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩 小、等大、放大三种．物距越小，像距越大，实像越大．物体放在焦点之内，在凸透镜同 一侧成正立放大的虚像．物距越小，像距越小，虚像越小． （2）设计并进行实验： 一、提出问题：凸透镜成像，像的大小、正倒、虚实跟物距有什么关系？ 二、实验器材：带刻度的光具座、蜡烛、光屏、透镜（焦距在10～20 m 之间）、刻度尺． 见实验装置图． 三、实验步骤：1、先测出透镜的焦距：让凸透镜在阳光下来回移动，找着最小、最亮的 点，用刻度尺量出亮点与凸透镜的距离，这就是这个凸透镜的焦距． 2、实验探讨像的大小、正倒、虚实跟物距的关系： [方]①把透镜放在光具座标尺中央，从透镜的位置开始在左右两边的标尺上用粉笔标出等 第1 页/ 共42 页 于焦距和2 倍焦距的位置． ②点燃蜡烛，调整它们的高度，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度． ③把蜡烛放在离凸透镜尽量远的位置上，调整光屏到透镜的距离，使烛焰在屏上成一个清 晰的像，观察像的大小、正倒，测出蜡烛与凸透镜、凸透镜与光屏间的距离．把数据记录 在表格中． ④继续把蜡烛向凸透镜靠近，观察像的变化是放大还是缩小，是正立还是倒立，蜡烛与凸 透镜、凸透镜与光屏的距离测出，将数据记录在表格中． ⑤当蜡烛到一定位置上时，光屏没有像，用眼睛直接对着凸透镜观察蜡烛的像，把蜡烛与 凸透镜、像与凸透镜的距离，像是放大还是缩小的，像的正倒，填入表格中． 物距 （u） 像距 （v） 正倒 大小 虚实 应用 特点 物，像的位置关系 u＞2f 2f＞v＞f 倒立 缩小 实像 照相机、摄像机 ﹣ 物像异侧 u＝2f v＝2f 倒立 等大 实像 精确测焦仪 成像大小的分界点 物像异侧 2f＞u＞f v＞2f 倒立 放大 实像 幻灯机、电影、投影 仪 ﹣ 物像异侧 u＝f ﹣ ﹣ ﹣ 不成像 强光聚焦手电筒 成像虚实的分界点 ﹣ f＞u v＞u 正立 放大 虚像 放大镜 虚像在物体同侧 虚像在物体之后 物像同侧 【命题方向】 凸透镜成像规律及其探究实验是中考命题的热点． 例：小明同学用一个焦距未知的凸透镜、蜡烛、光屏、光具座探究凸透镜成像规律： （1 ）如图可知，该凸透镜的焦距是 11 m． （2）如图b 所示，若在光屏上（光屏未画出）能得到清晰放大的烛焰的像，则蜡烛可能置 于凸透镜左边、b、、d 四点中的 点上（P 是该凸透镜的2 倍焦距处），此成像特点可 第1 页/ 共42 页 应用在 投影仪 上． （3 ）通过实验，小明发现蜡烛离凸透镜越远，光屏上得到的清晰像越 小 “ ” “ ” （填大或小）．把蜡烛向凸透镜靠近时，要在光屏上成清晰的像，光屏应 远离 凸 “ ” “ ” 透镜（填靠近或远离），此时在光屏上成的清晰像是 倒立 “ ” “ 的（填倒立或正 ” 立）． （4）实验中，光屏上已成清晰的、缩小的像，此时小明固定蜡烛和凸透镜，在光屏和凸透 镜间放上自己所配戴的近视眼镜，若仍要在光屏上成清晰的像，则需将光屏向 远离 “ ” “ ” （填 靠近 或 远离 ）凸透镜的方向移动，此时所成的清晰像为 实 像 “ ” “ ” （填实或虚）． 分析：（1）凸透镜的焦距是使平行于主光轴的光会聚的点到光心的距离； （2）根据凸透镜成像的三种情况进行判断：u＞2f，成倒立、缩小的实像．2f＞u＞f，成倒 立、放大的实像．u＜f，成正立、放大的虚像． （3）搞清像距和物距之间的关系．知道物距越大，像距越小，成的像也越小；物距越小， 像距越大，成的像也越大 解：（1）根据焦距的定义，此时光屏到凸透镜的距离为焦距，f＝41m 30m ﹣ ＝11m； （2）要想在光屏上得到清晰放大的烛焰的像，蜡烛应放在凸透镜的二倍焦距与焦距之间， 即图中的点，图中的此成像特点可应用在投影仪上． （3）根据物距与像距的变化规律可知，蜡烛离凸透镜越远，光屏上得到的清晰像越小．把 蜡烛向凸透镜靠近时，要在光屏上成清晰的像，光屏应远离，此时在光屏上成的清晰像是 倒立的． （4）近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，实验中，光屏上已成清晰的、缩小的 像，此时固定蜡烛和凸透镜，在光屏和凸透镜间放上凹透镜，若仍要在光屏上成清晰的 像，由于光线发散，会延迟会聚，则需将光屏向远离凸透镜的方向移动，此时所成的清晰 像仍为实像．故答为：（1）11；（2）；投影仪；（3）小；远离；倒立；（4）远离； 实． 点评：此题考查了凸透镜成像规律的探究及应用，关键是熟记成像规律的内容，并做到灵 活运用． 【解题方法点拨】识记凸透镜成像的规律，实验探究中注意物理学方法． 二．探究凸透镜成像的规律（共59 小题） 2 “ ” ．小明在光具座上做研究凸透镜成像的实验。当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图所示 第1 页/ 共42 页 时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。由此判断，当他把烛焰放在距透镜9m 的位置 时，则（ ） ．成倒立、放大的实像 B．不成像 ．成正立、放大的虚像 D．上述成像都有可能 答与解析：由图可知：u＝20m，v＝16m．且u＞v；由凸透镜成像规律可知：此时的像 是倒立缩小的实像；则u＝20m＞2f，2f＞16m＞f，解得8m＜f＜10m； 凸透镜成像时有： + ＝ ，所以： + ＝ ，解得：f≈889m； 当他把烛焰放在距透镜9m 的位置时，u＝9m，f＜u＜2f，所以成倒立、放大的实像，故 BD 错误，正确。故选：。 3．某同学在实验室中探究凸透镜的成像规律，取来一个凸透镜，首先用平行光做了如图甲 所示的实验，然后用该透镜做蜡烛成像的实验，如图所示的四个实验情景中，能在光屏 上得到蜡烛清晰像的是（ ） ． B． ． D． 答与解析：（1）如图甲所示，让一束平行光经过一个凸透镜，在光屏上得到了一个最 小、最亮的光斑，则凸透镜焦距f＝600m 500m ﹣ ＝100m； 第1 页/ 共42 页 （2）B、由图可以看到u＝150m，100m＜u＜200m，像距应该v＞2f，由图可以看到这 里v＝800m 500m ﹣ ＝300m＞20m，故符合题意；由B 图可以看到这里v＝650m 500m ﹣ ＝150m，即100m＜v＜200m，故B 不符合题意； 、此时物距为270m，稍微大于二倍焦距，像距应该小于2f 以内，即v＜200m，由图可 知v＝300m＞200m，故不符合题意； D、由D 图可以看出u＜100m，不能成实像，故D 不符合题意。 故选：。 4．小王同学将凸透镜及蜡烛、光屏置于光具座上（如图甲），做成像实验，记录每次成实 像的物距u，像距v，物像间距L（u+v），绘出图线乙（以f 为长度单位）。现代物理 “ ” 学中，有一个凸透镜成像的新概念：放大率＝ ＝ ．结合甲、乙两图可知， 下列说法不正确的是（ ） ．要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L≥4f B．当物距u＝15f 时，则＝2 ．当物距u＝2f 时，则＝1 D．当物距u＞2f 时，则＞1 答与解析：、由图乙可知，要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L≥4f，故正确； B、当物距u＝15f 时，由图可知，L＝45f＝u+v，解得，v＝3f，＝ ＝ ＝ ＝2，故B 正确； 、当物距u＝2f 时，则L＝4f＝u+v，解得，v＝2f，＝ ＝ ＝ ＝1，故正确； D、由图可知，成实像时，蜡烛与光屏的间距应满足L≥4f，当物距u＞2f 时，v＜2f，则 ＝ ＝ ＝＜1，故D 错误； 故选：D。 第1 页/ 共42 页 5．小军做凸透镜成像规律的实验时，将焦距为10m 的凸透镜固定在光具座上50m 刻度线 处，光屏和点燃的蜡烛分别位于凸透镜两侧，蜡烛放置在35m 刻度线处，如图所示。移 动光屏，直到在光屏上呈现烛焰清晰的像。下列说法中正确的是（ ） ．光屏上呈现的是烛焰的虚像 B．光屏上呈现的是烛焰正立的像 ．光屏上呈现的是烛焰放大的像 D．该实验现象能说明照相机的成像特点 答与解析：已知凸透镜焦距为10m，保持透镜在50m 刻度线处不动，将点燃的蜡烛放在 光具座上35m 刻度线处，物距为50m 35m ﹣ ＝15m，则此时物距大于一倍焦距小于二倍 焦距，所以在光屏上可呈现烛焰清晰倒立、放大的实像，其应用是投影仪。故正确。故 选：。 6 “ ” ．小华同学在做研究凸透镜成像规律实验时，将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏调节到如图 所示的位置，光屏中心正好出现清晰的像（未画出）。下列说法中正确的是（ ） ．该凸透镜的焦距一定为20m B．当蜡烛向透镜焦点移动的过程中，所成的像逐渐变大 ．随着蜡烛的燃烧蜡烛会变短，蜡烛在光屏上像的位置会下降 D．当蜡烛向远离透镜的方向移动时，要在光屏上得到清晰的像，光屏应远离透镜 答与解析：、由图可知物距：35m＞2f，像距：f＜20m＜2f。故有10m＜f＜175m，但不 能准确确定焦距，故错误； B、当蜡烛向透镜焦点移动的过程中，物距始终大于一倍焦距，物距变小，像距变大， 第1 页/ 共42 页 像变大，故B 正确； 、因为经过光心的光线方向不发生改变，则蜡烛变短时，像应该向上移动，故错误； D、当蜡烛向远离透镜的方向移动时，物距变大，像距变小，光屏应靠近凸透镜，故D 错误。故选：B。 7 “ ” “ ．如图所示，在探究凸透镜成像规律时，发光体P”在图中的光屏上成了一个清晰、等 “ 大的像，此时P”到透镜的距离是20m 。以下说法错误的是（ ） ．凸透镜的焦距是10m B．若发光体从该点远离凸透镜，则经凸透镜所成的像与照相机的成像特点相同 ．为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用粗糙的平面 D．若发光体从该点逐渐靠近凸透镜，则经凸透镜始终能成放大的像 答与解析： “ 、光屏上出现P“清晰、等大的像，表明此时物距u＝2f；由题可知，此时u ＝20m，所以f＝10m，故正确； B、发光体从该点远离凸透镜，物距u＞2f 时，在光屏上会成倒立缩小的实像，与照相 机的原理相同，故B 正确； 、为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用粗糙的平面，故正确。 D、发光体从该点逐渐靠近凸透镜，由于光源在凸透镜焦点处不成像，因此，不能经凸 透镜始终能成放大的像，故D 错误；故选：D。 8．如图是用来研究凸透镜成像规律的实验装置示意图（光屏未画出），当蜡烛和凸透镜放 在图示位置时，移动光屏，在光屏上得到与物体等大的像。若透镜位置不变，将蜡烛移 到刻度为0 厘米处，则（ ） ．移动光屏，可以在屏上得到倒立放大的像 B．移动光屏，可以在屏上得到倒立缩小的像 ．移动光屏，可以在屏上得到正立放大的像 D．不论光屏移到什么位置，都不能在屏上得到清晰的像 第1 页/ 共42 页 答与解析：由题意可知，当物距为40m 10m ﹣ ＝30m＝2f 时，可以在光屏上得到与物体 等大的像，所以f＝15m； 将蜡烛移到刻度为0m 处时，物距为40m，即u＞2f，所以移动光屏，在光屏上应该成倒 立、缩小的实像，故B 正确，D 错误。故选：B。 9 “ ” ．如图是同学们依据探究凸透镜成像规律的实验数据绘制的物体到透镜的距离u 跟像到 透镜的距离v 之间关系图象，下列判断中正确的是（ ） ．该凸透镜的焦距是15m B．当u＝5m 时，在光屏上能得到一个放大的像 ．当u＝19m 时成放大的像，投影仪是根据这一原理制成的 D．若把物体从距凸透镜16m 处移动到30m 处的过程中，像逐渐变小 答与解析：、u＝v＝2f，凸透镜成倒立、等大的实像，如图，u＝v＝2f＝15m 时，所以f ＝75m。故不正确； B、当u＝5m 时，u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜，光屏上得不到 像。故B 不正确； 、当u＝19m 时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机。故不正确； D、物体从距凸透镜16m 处移动到30m 处的过程中，物距大于焦距，成实像，凸透镜成 实像时，物距增大，像距减小，像变小。故D 正确。故选：D。 10 “ ” ．在探究凸透镜成像规律的实验中，当点燃的蜡烛、凸透镜、光屏置于光具座如图所 示的位置时，下列说法正确的是（ ） ．此时在光屏上一定能得到一个倒立、放大、清晰的烛焰的像 B．透镜不动，将蜡烛和光屏的位置对调一下，一定能得到一个倒立、缩小、清晰的烛 第1 页/ 共42 页 焰的像 ．不论蜡烛放在凸透镜左方何处，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察，一定能 看到清晰的烛焰的像 D．把凸透镜换成凹透镜，则不论蜡烛放在凹透镜左方何处，去掉光屏而用眼睛从右向 左沿主光轴直接观察，一定能看到清晰的烛焰的像 答与解析：、观察图示可知u＜v，可成倒立、放大的实像，但光屏上的像不一定清晰， 故错误； B、图示可知成物距介于1 倍焦距与2 倍焦距之间，而像距大于2 倍焦距，成的像是放 大倒立的实像，当烛焰与光屏对调后，物距大于2 倍焦距，像距介于1 倍焦距与2 倍焦 距之间，倒立缩小的实像，但光屏上的像不一定清晰，故B 错误； 、物体在凸透镜的一倍焦距上，不成像，故眼睛不能看到像，故错误； D、如透镜是凹透镜，则不论物体放在透镜左方何处，只要去掉光屏而用眼睛从右向左 沿主轴直接观察，一定能看到物体正立、缩小的虚像，故D 正确． 故选：D． 11 “ ” ．某班同学在探究凸透镜成像规律的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v 跟物 体到凸透镜的距离u 之间关系的图象，如图所示，下列判断正确的是（ ） ．该凸透镜的焦距是16m B．当u＝12m 时，在光屏上能得到一个缩小的像 ．当u＝20m 时成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的 D．把物体从距凸透镜12m 处移动到24m 处的过程中，像逐渐变小 答与解析：、u＝v＝2f，凸透镜成倒立、等大的实像，如图，u＝v＝2f＝16m 时，所以f ＝8m。错误。 B、当u＝12m 时，2f＞u＞f，成倒立、放大的实像。B 错误。 、当u＝20m 时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机。错误。 D、物体从距凸透镜12m 处移动到24m 处的过程中，凸透镜的物距大于焦距，成实像， 凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小。D 正确。 第1 页/ 共42 页 故选：D。 12 “ ” ．在探究凸透镜成像的规律实验中，实验桌上有光具座、蜡烛、光屏、焦距分别为 15m 和20m 的凸透镜L1和L2等器材，小明先将蜡烛、凸透镜、光屏正确安放在光具座 上，如图所示。下列说法正确的是（ ） ．若凸透镜是L1，小明能在光屏上看到烛焰清晰的像 B．若凸透镜是L1，小明将光屏向右移动适当的距离，光屏上能出现烛焰清晰的像 ．若凸透镜是L2，小明将光屏移到60m 刻度线处，光屏上能出现烛焰清晰的像 D．若凸透镜是L2，小明将光屏移到70m 刻度线处，光屏上能出现烛焰清晰的像 答与解析： （1）若凸透镜是L1，此时物距u＝40m＞2f，成倒立、缩小的实像，像距应该是f＜v＜ 2f，而图中v＝10m，故不能在光屏上看到烛焰清晰的像，当将光屏向右移动适当的距 离，光屏上能出现烛焰清晰的像，故错误，B 正确； （2）若凸透镜是L2，此时物距u＝40m＝2f，成倒立、等大的实像，像距应该是v＝2f ＝40m，将光屏移到60m 刻度线处，此时v＝10m，则光屏上不能出现烛焰清晰的像。 故错误； （3）若凸透镜是L2，此时物距u＝40m＝2f，成倒立、等大的实像，像距应该是v＝2f ＝40m，而小明将光屏移到70m 刻度线处，此时