版块5 透镜 专题5-3 凸透镜成像规律 （教师版） 初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲

凸透镜成像规律 知识·解读 一、基本概念 1、物距：物体到凸透镜光心的距离，用u 表示； 2、像距：像到凸透镜光心的距离，用v 表示； 3、焦距：焦点到凸透镜光心的距离，用f 表示。 二、成像规律 物距(u) 像距(v) 像的性质 像物 应用 u>2f f<v<2f 倒立、缩小的实像 异侧 照相机 u＝2f v＝2f 倒立、等大的实像 异侧 f<u<2f v>2f 倒立、放大的实像 异侧 投影仪 u＝f 平行光 不成像 u<f |v|>u 正立、放大的虚像 同侧 放大镜 三、透镜成像规律分析 1、一焦分虚实：u＝f 是成实像与虚像的分界点，u>f 成实像；u＝f 不成像；u<f 成虚 像。 2、二焦分大小：u＝2f 是成缩小实像与放大实像的分界点，u>2f 成缩小的实像；u＝ 2f 成等大的实像；f<u<2f 成放大的实像。 3、实像皆倒立，虚像皆正立。 四、凸透镜成像公式: 典例·解读 类型一 透镜焦距判断 例1、某物体放在凸透镜前20 m 处时，在光屏上得到了物体倒立、缩小的清晰实像，则 该凸透镜的焦距可能是( )。 ．20 m B．15 m ．10 m D．5 m 第 1 页 / 共 19 页 【答】D 【解析】根据凸透镜成像规律，当在光屏上成倒立、缩小的实像时，物距(物体到凸透镜的距离)应大 于2 倍焦距，而实际物距为20 m，由此推断焦距小于10 m，故正确选项为D。 题型二 透镜成像规律 例2、对同一种色光，下列各光路图中正确的是（ ） 【答】 【解析】根据u＝2f 时，v＝2f。此时成倒立、等大的实像。像与物关于透镜刚好对称。故应选。 题型三 透镜的前后调节问题 例3、蝴蝶研究专家章丽晖在茅山首次发现国家二级保护动物——中华虎风 蝶，他先用相机拍摄了蝴蝶休憩的照片甲，为了拍摄照片乙，应（ ） 相机适当靠近蝴蝶，镜头略向外伸 B 相机适当靠近蝴蝶，镜头略向内缩 相机适当远离蝴蝶，镜头略向外伸 D 相机适当远离蝴蝶，镜头略向内缩 【答】 【解析】由图可知，甲图中的蝴蝶的像小于乙图，即从甲图到乙图，像变大，则应缩小物距，将相机 靠近蝴蝶。而物距减小时，像和相距均变大，则应将镜头外伸。 口诀：物近像远像变大，物远像近像变小。 题型四 透镜中的图像问题 例4、某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸 透镜的距离v 跟物体到凸透镜的距离u 之间关系的图象，如图所示，下 列判断正确的是( ) 该凸透镜的焦距是16 m B 当u=12 m 时，在光屏上能得到一个缩小的像 当u=20 m 时成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的 D 把物体从距凸透镜12 m 处移动到24 m 处的过程中，像逐渐变小 第 2 页 / 共 19 页 【答】D 【解析】当物距等于像距(题图中为16 m)时，物体应在二倍焦点上，故焦距为8 m，错；当u=12 m 时，f<u<2f，故成倒立、放大的实像，故B 错；当u=20 m 时，u>2f，成倒立、缩小 的实像，故错；物体从12 m 向24 m 移动的过程中，符合“物远像近像变小”，故D 正确。 题型五 透镜焦距的范围问题 例5、如图是“研究凸透镜成像”的实验装置图．当光屏处于图示位置时，在光屏上正好 得到清晰的像．那么由图可知此凸透镜的焦距范围是 （ ） 一定小于10 厘米 B 一定大于30 厘米 一定大于10 厘米，而小于15 厘米 D 一定大于10 厘米，而小于30 厘米 【答】 【解析】分析：凸透镜成实像时，U＞V，成倒立、缩小的实像；U＜V，成倒立、放大的实像． 2f＞U＞f，成倒立、放大的实像，根据物距和焦距的关系解不等式即可． 解答：由图可知：u=30m，v=20m．且u＞v； 由凸透镜成像规律可知：此时的像是倒立缩小的实像， 则u=30m＞2f，2f＞20m＞f， 解得，10m＜f＜15m． 点评：解答此题的关键是掌握凸透镜成像的两种判断方法，根据物距和像距的关系；根据物 距和焦距的关系列出不等式．而且要会解不等式，这就要求学生要具备一定的综合能力． 题型六 “凹、凸透镜”傻傻分不清楚的陷阱题 例6、一块长方体玻璃砖内有一个呈双凸面（球面）的空气泡，可以看作透镜．一束平 行光束按图所示方式射向气泡，则这束平行光将 （ ） 穿过气泡后仍保持平行 B 穿过气泡后会聚 穿过气泡后发散 D 不能穿过气泡，全部被反射 第 3 页 / 共 19 页 【答】 【解析】要判断光线通过玻璃砖后会怎样，关键是要看玻璃砖属于什么透镜．图中，玻璃砖是被气泡 分成了两部分，这两部分都属于凹透镜，凹透镜对光有发散作用．如果同学们不对图片进行分析，很 容易选B，这是错误的，因为凸形气泡不是玻璃元件，故它不是凸透镜．这是一块玻璃砖被气泡分成 两部分，这两部分都是中间薄，边缘厚，是凹透镜．因此对照过去的平行光有发散作用，所以是正确 的． 凸透镜成像规律的相关推论： （1）任意一条光线穿过二倍焦点时，其折射光线一定也穿过对侧的二倍焦点。 （2）当物体在二倍焦距之外移动时，物体比像移动更快；当物体在一至二倍焦距之间移动时，像比 物体移动快。（可记作：谁远谁快。） （3）无论是成实像还是虚像，只要物体不断接近一倍焦点，像就会不断变大。 点评：推论的掌握对于我们做选填题会非常快捷，达到事半功倍的效果！ 例7、如图所示，M 表示物体，M''是M 经凸透镜所成的像，F 是透镜焦点，f 是透镜的焦 距，θ、θ'分别是物、像与主光轴之间的夹角．则下列判断中正确的是（ ） 、θ'＜θ，M''＜M B、θ'＜θ，M''=M 、θ'=θ，M''＜M D、θ'=θ，M''=M 【答】 【解析】把物体M 变为△M，△M 经凸透镜成倒立、缩小的△M'''，如图． 物体M 在凸透镜的二倍焦距以外，成倒立、缩小的实像，所以 M''＜M．凸透镜成像时，像的大小可以发生变化，但是像的形状不发生变化，所以夹角不发生变化． 所以θ'=θ． 例8、在凸透镜前有一物体，当它沿主轴向透镜方向移动20 厘米，则它所对应的像却远离 透镜移动30 厘米，那么物体移动的范围可能是（ ） ．在透镜1 倍焦距内移动 B．在透镜1 倍焦距与2 倍焦距之间移动 ．在透镜2 倍焦距外移动 D．在透镜2 倍焦距外向1 倍焦距与2 倍焦距间移动 第 4 页 / 共 19 页 【答】B 【解析】在凸透镜前有一物体，当它沿主轴向透镜方向移动20 厘米，则它所对应的像却远离透镜移 动30 厘米，可见物体靠近凸透镜，像远离凸透镜，凸透镜成实像．物距减小20m，像距减小30m， 物距减小的比像距减小的小，物体在凸透镜的一倍焦距向二倍焦距移动．也可利用推论判断：当物体 在二倍焦距之外移动时，物体比像移动更快；当物体在一至二倍焦距之间移动时，像比物体移动快。 （可记作：谁远谁快。） 例9、现代摄影机,摄象机所用的光学镜头是可变焦距的,当物距改变时,可以不改变镜头到 底片的距离(像距),仍可获得清晰的像,如果被拍摄物体远离镜头而去,则焦距( )。 变小 B 变大 先变小后变大 D 先变大后变小 【答】B 【解析】如果被拍摄物体远离镜头而去,则物距变大,物远像近小,像变小像距也应该变小,而"不改变镜 头到底片的距离(像距)",那么一个焦点将会向靠近像点的方向移动,那么焦距变大当然，这题还有另一 种方法，就是根据凸透镜的成像公式： ，就可以轻松判断。 培优·训练 一、选择题 1、在“探究凸透镜成像的规律”时，把蜡烛放在凸透镜前30 m 处，光屏上可呈现倒立、 放大的像若保持凸透镜位置不变，将蜡烛和光屏的位置对调一下，则在光屏上( ) 无法成像 B 呈现正立、放大的像 呈现倒立、放大的像 D 呈现倒立、缩小的像 2、小丽把一个凸透镜正对着太阳光，在距离凸透镜20 m 处得到一个最小最亮的光斑若 她用此来观察地图上较小的字，则凸透镜到地图的距离应( ) 小于20 m B 大于20 m 小于40 m 等于40 m D 大于40 m 3、将一蜡烛放在装有水的烧瓶前，调整蜡烛和烧瓶至如图所示位置，在墙壁上得到清晰 的像。该像的性质是( ) ．缩小的虚像 B．放大的虚像 ．缩小的实像 D．放大的实像 第 5 页 / 共 19 页 第3 题图 第4 题 图 4、图甲、乙所示的虚线方框内各放置一个透镜，发光点S 发出的两束光通过透镜前后的 方向如图所示，则 （ ） 甲为凹透镜，乙为凸透镜 B 甲为凸透镜，乙为凹透镜 甲、乙都为凸透镜 D 甲、乙都为凹透镜 5、可变焦的光学照相机可以把远处的景物“拉近”进行拍摄，就是说，虽然被拍摄的景 物与照相机镜头之间的距离基本不变，但仍可以使底片上所成的像变大．关于这个过程， 下列说法中正确的是（ ） 焦距变大，像距也变大 B 焦距变小，像距也变小 焦距变大，像距变小 D 焦距变小，像距变大 6、蜡烛放在离凸透镜20 厘米的主光轴上，在透镜的另一侧光屏上得到缩小的像，若将蜡 烛向远离透镜方向移动10 厘米，则所成的像一定是（ ） 倒立缩小的 B 倒立放大的 正立放大的 D 倒立等大的 7、如果不慎在照相机的镜头上沾上了一个小墨点，则照出的相片上（ ） 有一个放大的墨点像 B 有一个缩小的墨点像 一片漆黑 D 没有墨点的像 8、要使一束平行光经过两个相同的凸透镜后，光线仍然保持平行，那么这两个凸透镜的 主光轴应重合，两个透镜间的距离是 （ ） 等于1 倍焦距 B 等于2 倍焦距 大于2 倍焦距 D 可以等于任何值 9、一束平行光线照射到下列光学元件上，能使光线会聚于一点的是（ ） 凸透镜 B 平面镜 凹透镜 D 无法判断 10、对光线有会聚作用的光学镜子有（ ） 凸面镜和凸透镜 B 凹面镜和凹透镜 凸面镜和凹透镜 D 凹面镜和凸透镜 11、如图所示在遮光板的中央挖一圆洞，嵌入一块与圆洞等大的凸透镜，一束平行光垂直 射到凸透镜上，在遮光板后面与板平行的光屏上呈现一个直径二倍于透镜直径的圆形光 斑，若屏与凸透镜的距离为d，则 则透镜的焦距为（ ） d/4 Bd/3 d/2 Dd 第 6 页 / 共 19 页 第11 题图 第 12 题图 12、某同学在做研究凸透镜成像实验时，保持凸透镜位置不变，如图先后使烛焰位于、 b、、d 四点，并分别调整光屏的位置，实验后，他归纳出以下说法，其中错误的是 （ ） ．使烛焰位于点时，屏上出现的实像最小 B．使烛焰位于点时，屏上出现的实像最 大 ．使烛焰位于b 点时，成缩小的实像 D．使烛焰位于d 点时，成放大的实像 13、（多选）下列说法中正确的是（ ） 焦距大的凸透镜比焦距小的凸透镜聚光程度好 B 焦距小的凸透镜比焦距大的凸透镜聚光程度好 材料相同、直径相同的凸透镜，形状越凸，焦距越小 D 材料相同、直径相同的凸透镜，形状越凸，焦距越大 14、如图所示，在“用‘凸透镜’观察周围的景物”活动中，小科将印有绿色环保标志“ ”的纸固定在墙上，再将一只装有水的圆柱形玻璃杯移到标志的正前方，然后改变 玻璃杯与标志之间的距离。小科站立时透过玻璃杯和水观察。下列图像中，不可能看到 的是( ) B D 第14 题图 第15 题图 15、小明拿着凸透镜在窗户和墙壁之间移动，发现墙壁上出现了一个窗户的像，墙壁、凸 透镜和窗户的位置如图所示，则下列说法正确的是( ) 、墙壁上出现的是正立、缩小的实像 B、幻灯机是利用图中所示的成像规律工作 的 、向右移动凸透镜，在墙壁上还会出现一个像 D、用白纸挡住凸透镜一半，不能看到 窗户完整的像 第 7 页 / 共 19 页 16、如图是用来研究凸透镜成像规律的实验装置示意图(屏未画出)，当蜡烛和透镜放在图 示位置时，通过移动光屏，可以在光屏上得到与物体等大的像。若透镜位置不变，将蜡 烛移到刻度为30 m 处，则（ ） 、移动光屏，可以在屏上得到倒立放大的像 B、移动光屏，可以在屏上得到倒立缩小的 像 、移动光屏，可以在屏上得到正立放大的像 D、不论光屏移到什么位置，都不能在屏上 得到清晰的像 17、在探究凸透镜成像的实验中，先用焦距为10m 的透镜甲进行实验，在透镜右侧的光 屏上得到了清晰缩小的实像．接下来不改变发光体和凸透镜的位置，改用焦距为20m 的透镜乙继续进行实验．下列情形可能发生的是（ ） 、光屏向右移，能接收到清晰缩小的实像 B、光屏向左移，能接收到清晰放大的实 像 、光屏向左移，能接收到清晰缩小的实像 D、无论怎样移动光屏，都接收不到清晰 的像 18、实验室备有甲、乙、丙三个凸透镜，三个实验小组分别用这三个凸透镜探究凸透镜成 像规律，实验时，当蜡烛到透镜的距离都为12m 时，甲、乙、丙三透镜分别成缩小的 实像、放大的虚像、放大的实像，则这三个透镜的焦距f 甲、f 乙、f 丙的大小关系为 （ ） 、f 甲＞f 乙＞f 丙 B、f 乙＞f 丙＞f 甲 、f 乙＞f 甲＞f 丙 D、f 丙＞f 乙＞f 甲 19、将物体放在距凸透镜40m 处，在透镜另一侧距透镜30m 处的光屏上得到一个清晰 的像，则此凸透镜的焦距范围是( ) 、10m<f<15m B 、15m<f<20m 、20m<f<30m D 、 30m<f<40m 20、将筷子竖直插入装水的玻璃杯内，从俯视图中的P 点沿水平方向看到的应该是下面哪 个图中的情形？ （ ） 、 B、 、 D、 第 8 页 / 共 19 页 21、物体放在凸透镜前，到凸透镜的距离是16m，若此时光屏上得到放大的像，则所用 的透镜的焦距可能是（ ） 、4m B、8m 、12m D、18m 22、如图所示，有一圆柱体PQ，放在凸透镜前图示的位置，它所成像P′Q′的形状应该是 下列图中的（ ） 、 B、 、 D、 23、 一个同学在观察凸透镜成像时,发现蜡烛与凸透镜的距离比28 厘米小一些时,在透镜 另一侧的光屏上总成放大的像；距离大于28 厘米时,屏上总成缩小的像,则这个凸透镜 的焦距是（ ） 、约28 厘米 B、约14 厘米 、大于28 厘米 D、小于 28 厘米 24、 在探究“凸透镜成像规律”的实验中，已知凸透镜焦距为10m，当光屏上成一缩小 倒立的烛焰的像时，烛焰与凸透镜的距离为 ( ) 、大于20m B、等于20m 、大于10m 且小于20m D、小于10m 25、物体沿凸透镜主光轴从2 倍焦距处匀速向外移动的过程中，像的大小和速度将（ ） 、像变大，速度变大 B、像变大，速度不变 、像变小，速度变小 D、像变小，速度不变 26、（多选）用凸透镜成像时，定义像与物的大小之比为“放大率"，则在物体成像的情 况下（ ） 、物距一定时，焦距越小放大率一定越小 B、物距一定时，焦距越小放大率可能越大 、焦距一定时，物体离透镜越近放大率越大 D、焦距一定时，物体离同侧焦点越近放 大率越大 27、中国的诗词歌赋蕴含丰富的光学知识，下列说法正确的是( ) “明月几时有？把酒问青天”，酒中明月倒影是光的折射 B “起舞弄清影，何似在人间”，影子的形成是由于光沿直线传播 “人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，阴晴圆缺的月亮是自然光源 D “但愿人长久，千里共婵娟”，共赏的天上明月是平面镜所成的像 28、某同学在做透镜成像的实验时，将一支点燃的蜡烛放在距离透镜20m 的地方，当它 向透镜移动时，其倒立的像移动速度大于蜡烛移动速度，则可判断此透镜（ ） 第 9 页 / 共 19 页 、是凸透镜，焦距为20m B、是凸透镜，焦距可能为15m 、是凹透镜，焦距为20m D、是凹透镜，焦距可能为15m 29、小华在研究凸透镜成像规律时，将平行光正对凸透镜照射，另一侧的光屏移动到距凸 透镜10m 处时，得到一个最小最亮的光斑。接着把光源换成蜡烛，调整好相关器材的 高度，将凸透镜固定在光具座中央50m 刻度线处，移动蜡烛到光具座的左端并点燃， 再移动光屏至如图所示位置时，在光屏中央得到一个清晰的像。保持凸透镜位置不变， 通过移动蜡烛及光屏的位置，下列成像情况符合实际的是( ) ．若蜡烛放置在10m 刻度线处，移动光屏，在光屏上都不能呈清晰的像 B．若蜡烛放置在30m 刻度线处，移动光屏，可在光屏上呈清晰、缩小的像 ．若蜡烛放置在35m 刻度线处，移动光屏，可在光屏上呈清晰、放大的像 D．若蜡烛放置在45m 刻度线处，移动光屏，可在光屏上呈清晰、放大的像 30、一个发光点，沿凸透镜的主轴从远处向凸透镜二倍焦距处移动，移动的速度为V，则 发光点的像的速度（ ） ．大于V B．小于V ．等于V D．都有可能 31、两个完全相同的凸透镜L1、L2如图放置，其 中1=1B=B2，过点的一条光线经L1 折射后按 如图方向到达L2，则关于该光线再经L2折射后 的去向，以下判断正确的是（ ） 过L2的二倍焦距点 B 过L2的焦点 平行于L2的主光轴 D 过L2的二倍焦距以外的点 二、填空题 1、图中是利用f=l0m 的凸透镜在研究成像规律时物距与像距变化关系的图象．实验中若 以速度v 匀速将蜡烛从两倍焦距处逐渐远离凸透镜，则像移动的速度______（选填“大 于”、“小于”或“等于”）v． 第 10 页 / 共 19 页 第1 题图 第2