福建省三明市四地四校2021-2022学年高一上学期期中联考协作卷数学试题

高一数学试卷 ( 共4 页，第4 页) 2021-2022 学年第一学期三明市四地四校联考期中考试联考协作卷 高一数学 （满分100 分，完卷时间120 分钟） 学校__________ 班级________ 姓名___________ 座号_______ 一.单选题： （共8 小题，每小题3 分，共24 分） 1.命题“ 2 , 2 1 0 x R x x    ”的否定是( ) A. 2 , 2 1 0 x R x x    B. 2 , 2 1 0 x R x x    C. 2 , 2 1 0 x R x x    D. 2 , 2 1 0 x R x x    2.设函数 1 4 3 y x x   ， 当 0 x  时，则y ( ) A.有最大值7 B.有最小值7 C. 有最小值1  D. 有最大值1  3.若 2 1 4 1 1 ( ) ( ) 3 3 a a    ，则实数a 的取值范围是( ) A.( ,1)  B.(1, )  C.(3, )  D.( ,3)  4.函数 ( ) | 2| ( 4) f x x x     的单调递减区间是( ) A. [2,4] B.[2,3] C.[2,+ )  D.[3, )  5.若 1 1 2 2 ( 1) (3 2 ) a a    ，则实数a 的取值范围是( ) A. 2 [ , ) 3  B. 2 ( , ] 3  C. 2 3 ( , ] 3 2 D. 2 3 [ , ] 3 2 6.已知正实数, a b 满足4 18, a b   使得1 1 a b  取最小值时，实数, a b 的值为( ) A. 9 , 9 4 a b   B. 2, 10 a b   C. 3, 6 a b   D. 18 18 , 5 5 a b   7.若函数 2 1 ( ) 2 x x f x a    是奇函数，则使0 ( ) 3 f x  成立的x 的取值范围是( ) A.( , 1)  B.( 1,0)  C.(0,1) D.(1, )  高一数学试卷 ( 共4 页，第4 页) 8.已知 ( ) f x 为R 上的奇函数，( ) ( ). g x xf x  若( ) g x 在区间  (- ,0)上单调递减. 若 (2 ), a g   3 (2 ), (1), b g c g   则, , a b c 的大小关系为( ) A. a b c   B. c b a   C.b a c   D. b c a   二.多选题： （共4 小题，每小题4 分，共16 分.部分选对的得2 分，有选错的得0 分） 9.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是( ) A. 1 y x  B. 2 y x  C. 3 y x  D. | | y x x  10.设全集 {0,1,2,3,4} U  ，集合 {0,1,4} A  , {0,1,3} B  ,则( ) A. {0,1} A B   B. {4} U B  ð C. {0,1,3,4} A B   D.集合A 的真子集个数为7 11.若“ 2 6 0 x x    ”是“ 2 x a   ”的必要不充分条件，则实数a 的值可以是( ) A.1 B. 2 C.3 D. 4 12. 已知函数 ( 1) f x  是定义在R 上的奇函数，若对于任意两个实数 1 2, x x  不等式 1 2 1 2 ( ) ( ) 0 f x f x x x    恒成立，则属于不等式 ( +3) 0 f x  的解集的x 的值可以是( ) A. 5  B. 4  C. 4 D.5 三.填空题： （共4 小题，每小题3 分，共12 分） 13.已知全集 { |1 10} U n N n     ， {1,2,3,5,8} A  ， {1,3,5,7,9} B  ，则 ( ) U A B  ð . 14.设函数 2 2 , 2, ( ) , 2, x x f x x x      若 ( 1) (2 1) f a f a    ，则实数a 的取值范围是 . 15.已知函数 2 ( ) 4 8 f x x kx    在[2,10] 上具有单调性，则实数k 的取值范围是 . 16.已知关于x 的方程 1 |3 2| x m   有两个实数解，则实数m 的取值范围是 . 高一数学试卷 ( 共4 页，第4 页) 四.解答题:（共6 小题，共48 分） 17.（6 分）设全集U R  ，集合 { | 5 5} A x x    , { | 0 7} B x x    , (1)求 A B  ； (2)求 ( ). U A B ð 18.（8 分）已知函数 1, 0, ( ) 1 , 0, ax x f x x x         且 (2) 0 f  . (1)求 ( (1)) f f ； (2)若 ( ) f m m  ，求实数m 的值. 19.已知函数 ( ) ( 0, 1) x f x a a a    在区间[0,2]的最大值比最小值大1 9 ， 求实数a 的值. （8 分） 20.（8 分）已知函数 2 ( ) 1 ax b f x x    是定义在( 1,1)  上的奇函数，且 8 (4) . 17 f  (1)确定函数 ( ) f x 的解析式； (2)用定义证明 ( ) f x 在( 1,1)  上是增函数. 高一数学试卷 ( 共4 页，第4 页) 21.（8 分）某企业常年生产一种出口产品，最近几年以来，该产品的产量平稳增长.记2016 年为第一年，且前4 年中，第x 年与年产量 ( ) f x (单位：万件)之间的关系如下表所示： 年份 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 x 1 2 3 4 ( ) f x 4 5.96 8 9.94 若 ( ) f x 近似符合以下三种函数模型之一： ( )= f x ax b  ， ( )=2x f x a  ， 1 ( )= f x x a  . (1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取表中你认为最适合的数据并求出 相应的解析式； (2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2021 年的年产量比预计减少30%，根据所建立 的函数模型，确定2021 年的年产量. 22.（10 分）已知函数 2 ( ) 2 f x ax x c    ，若不等式 ( ) 0 f x  的解集是{ | 5 3} x x   . (1)求 ( ) f x 的解析式； (2)若函数 ( ) f x 在区间[ , 2] m m 上的最小值为20 ，求实数m 的值.