14.2 热机的效率（考点解读）（解析版）

142 热机的效率（考点解读）（解析版） 1、燃料的热值及其计算 （1）热值概念：1kg 某种燃料完全燃烧放出的热量，叫做这种燃料的热值，符号时q。 ①对于气体燃料而言，热值的定义是1m3的某种燃料完全燃烧时放出的热量。 ②热值是燃料的一种属性。 （2）热值单位：焦 / 千克（ /kg ） ，读作焦每千克。 （3）公式：Q=mq M——燃料的质量——单位千克（ kg ） ； q——燃料的热值——单位焦 / 千克（ /kg ） ； Q——燃烧放出的热量——单位焦耳（）。 （4）热值的物理意义：热值表示一定质量的燃料在完全燃烧时所放出的热量的多少，如 木炭的热值为340×107/kg。 （5）同种燃料的热值相同，不同种燃料的热值不同。 2、热机的效率 （1）定义：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫做热机的效 率，其表达式为： ，由于热机在工作过程中总有能量损失，所以热机的效 率总小于 1 ； （2）热机在工作过程中造成能量损失的因素有： ①燃料很难全部燃烧；②排出的废气带 走能量；③热机部件要散热； ④克服运转机件之间的摩擦消耗能量。 （3）提高热机效率的方法： ①尽量让燃料充分燃烧；②设法利用废气的能量；③减少能 量损失； ④保证良好的润滑。 3、有关热机的计算 （1）热机一个工作循环中对外做功1 次 ，活塞往复 2 次 ，曲轴转 2 周 ，飞轮转 2 圈 。 （2）对于公式 可推导出的公式： η= W 有用 Q总 ×100%= W 有用 qm ×100% 【考点1 燃料的热值及其计算】 【典例1-1】（2023•海州区一模）一瓶酒精用去三分之一，则剩余酒精的密度、比热容和 热值（ ） ．都不变 B．都变为原来的三分之二 ．密度不变，热值、比热容变为原来的三分之二 D．密度、比热容不变，热值变为原来的三分之二 【答】 【分析】密度、比热容、热值是物质（燃料）的一种特性，它们的大小与物体的质量和 体积均无关系。 【解答】解：将一瓶酒精，用去三分之一后，质量减少，体积减小，但物质的种类没有 变化，所以密度、比热容和热值都不变。 故选：。 【典例1-2】（2023•临沧三模）现在有些农村地区还是使用干木柴来烧水做饭，某次烧水 时完全燃烧了21kg 干木柴，产生的热量为 252×10 7 ；干木柴在燃烧过程中，其热值 大小 不变 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。（q 干木条＝12×107/kg） 【答】252×107；不变。 【分析】已知干木材的质量和热值，根据公式Q 放＝qm 可求出完全燃烧干木柴放出的 热量； 热值是燃料的特性，只与燃料的种类有关，与其是否燃烧和燃烧是否充分无关。 【解答】解：完全燃烧21kg 的干木柴所放出的热量为：Q 放＝m 木柴q＝21kg×12×107/kg ＝252×107； 热值是燃料的特性，只与燃料的种类有关，与其是否燃烧和燃烧是否充分无关，干木柴 在燃烧过程中热值不变。 故答为：252×107；不变。 【典例1-3】（2023•蒙阴县二模）高速铁路的广泛应用，使人们的出行更加快捷。放假期 间，小明与家人乘坐高铁去游玩。如图是他们乘坐的高铁列车，如表是列车的部分参数。 （1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压强是多少？ （2）列车在水平轨道上匀速行驶1m，通过3000m 路程，所受阻力是其满载时重力的 001 倍，此过程中牵引力的功率是多少？ （3）该车运行1km 耗电1075×108，若这些电能全部由燃烧柴油来获得，列车行驶1km 需要消耗多少柴油？（q 柴油＝43×107/kg，g＝10/kg） 满载时总质量 1200t 车轮与铁轨接触总面积 1m2 最高时速 360km/ 【答】（1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压强是12×107P： （2）此过程中牵引力的功率是6×106； （3）列车行驶1km 需要消耗25kg 的柴油。 【分析】（1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压力和自身的重力相等，根据 F＝G＝mg 求出其大小，再根据p＝ 求出对轨道的压强； （2）求出实际运行速度，列车在水平轨道上做匀速直线运动时处于平衡状态，受到的 牵引力和阻力是一对平衡力，根据F＝f＝001G 求出牵引力的大小，利用P＝ ＝ ＝ Fv 求出此过程中牵引力的功率； （3）根据题意可知柴油完全燃烧释放的热量，根据Q＝mq 求出所需柴油的质量。 【解答】解：（1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压力： F＝G＝mg＝1200×103kg×10/kg＝12×107， 对轨道的压强：p＝ ＝ ＝12×107P， （2）实际运行速度：v＝ ＝ ＝50m/s， 因列车在水平轨道上做匀速直线运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡 力， 所以，列车受到的牵引力： F′＝f＝001G＝001×12×107＝12×105， 此过程中牵引力的功率： P＝ ＝ ＝Fv＝12×105×50m/s＝6×106： （3）列车行驶1km 需要完全燃烧柴油释放的热量： Q 放＝′＝1075×108， 由Q 放＝mq 可得，所需柴油的质量： m2＝ ＝ ＝25kg。 答：（1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压强是12×107P： （2）此过程中牵引力的功率是6×106； （3）列车行驶1km 需要消耗25kg 的柴油。 【变式1-1】（2023•什邡市模拟）2023 年4 月2 日16 时48 分，天龙二号遥一运载火箭在 我国酒泉卫星发射中心成功首飞成功。将搭载的爱太空科学号卫星顺利送入预定轨道， 发射任务获得圆满成功。对运载火箭说法正确的是（ ） ．火箭上升的过程中动能不变，重力势能增大 B．火箭选用液态氢作燃料，主要是因为液态氢具有较大的比热容 ．火箭升空时不受重力的作用 D．火箭升空是将燃料的内能转化成了机械能 【答】D 【分析】、火箭加速升空过程中，质量不变，速度增大，动能等大；高度增加，重力势 能增大； B、主要是因为液态氢具有较大的热值； 、火箭升空时受重力的作用； D、火箭升空是将燃料的内能转化成了机械能。 【解答】解：、火箭加速升空过程中，质量不变，速度增大，动能等大；高度增加，重 力势能增大，故错误； B、火箭选用液态氢作燃料，主要是因为液态氢具有较大的热值，故B 错误； 、火箭升空时受重力的作用，故错误； D、火箭升空是将燃料的内能转化成了机械能，故D 正确。 故选：D。 【变式1-2】（2023•花山区二模）镁粉易燃，属于危险化学品。金属镁的热值约为 25×107/kg，14kg 的镁粉完全燃烧释放的热量全部被1000kg 空气吸收，可以使空气升温 500 ℃。[空气的比热容取07×103/（kg•℃）]。 【答】500 【分析】根据Q 放＝qm 得出14kg 的镁粉完全燃烧释放的热量，根据Q 吸＝Q 放得出空气 吸收的热量，由Q 吸＝mΔt 得水空气升高的温度。 【解答】解： 14g 的镁粉完全燃烧释放的热量Q 放＝qm＝25×107/kg×14kg＝35×108； 空气吸收的热量Q 吸＝Q 放＝35×108； 由Q 吸＝mΔt 得， 水空气升高的温度Δt＝ ＝ ＝500℃。 故答为：500。 【变式1-3】（2023•丹阳市校级模拟）小华利用三套完全相同的装置完成热学实验，如图 1 所示，液体1 和2 的质量相同，燃料和B 的质量也相同。 （1）丙装置在安装时的一处错误是 温度计的玻璃泡没有全部浸没被测液体中 ，重 新安装后，小华所测液体的初温均如图2 所示，示数为 24 ℃； （2）同时点燃三套装置的燃料对液体进行加热，每隔半分钟记录液体升高的温度ΔT， 直至燃料全部烧完。小华根据记录的数据绘制出对应装置升高温度与时间关系图线，如 图3 所示； ①通过图1 中的 甲、丙 两个装置可比较液体1 和液体2 的比热容，根据图3 中所绘 制的图线分析：液体 甲 的比热容大。 ②分析图线可知：燃料和B 的热值之比为 3 ： 4 （设燃料完全燃烧且放出的热量全 被液体吸收）。 【答】（1）温度计的玻璃泡没有全部浸没被测液体中；24；（2）①甲、丙；甲； ②3：4。 【分析】（1）温度计的玻璃泡要全部浸没被测液体中；根据分度值确定温度计的示数； （2）①比较液体1 和液体2 的比热容，应选用相同的加热装置加热相同时间，观察两 种物质的温度变化量； 相同的加热装置，加热相同时间，温度变化量小的液体比热容大。 ②根据乙、丙可知，燃料完全燃烧后，液体2 升高的温度变化量之比，根据Q 吸＝mΔt 可知液体2 吸收的热量之比；设燃料完全燃烧且放出的热量全被液体吸收，燃料和B 的 质量也相同，根据Q 放＝qm 可知，燃料和B 的热值之比。 【解答】解：（1）温度计的玻璃泡要全部浸没被测液体中，丙装置在安装时的一处错 误是温度计的玻璃泡没有全部浸没被测液体中；重新安装后，小华所测液体的初温均如 图2 所示，示数为24℃； （2）①比较液体1 和液体2 的比热容，应选用相同的加热装置加热相同时间，观察两 种物质的温度变化量，通过图1 中的甲、丙两个装置可比较液体1 和液体2 的比热容； 液体1 和2 的质量相同根据图3 中所绘制的图线分析，加热相同时间，甲的温度变化量 较小，液体甲的比热容大。 ②根据乙、丙可知，燃料完全燃烧后，液体2 升高的温度变化量之比为：30℃：40℃ ＝3：4，根据Q 吸＝mΔt 可知液体2 吸收的热量之比为：3：4； 设燃料完全燃烧且放出的热量全被液体吸收，燃料和B 的质量也相同，根据Q 放＝qm 可知，燃料和B 的热值之比为：3：4。 故答为：（1）温度计的玻璃泡没有全部浸没被测液体中；24；（2）①甲、丙；甲； ②3：4。 【变式1-4】（2023•柳州一模）一个体重为600 的人，从大厦的1 楼步行至第11 楼共升高 了30m，用时2m。那么： （1）他克服重力做了多少焦耳的功？ （2）他克服重力做功的功率是多大？ （3）完成以下计算可以帮助我们认识汽油的热值的大小：汽油的热值约为45×107/kg。 如果汽油完全燃烧获得热量的焦耳数和上述功相等，需要汽油的质量是多少？ 【答】（1）他克服重力做了18000 的功； （2）他克服重力做功的功率是150； （3）需要汽油的质量是4×10 4 ﹣kg。 【分析】（1）根据＝G 得出他克服重力做的功； （2）根据P＝ 得出他克服重力做功的功率； （3）根据Q 放＝得出汽油完全燃烧获得的热量，根据m＝ 得出需要燃烧汽油的质 量。 【解答】解：（1）他克服重力做功：＝G＝600×30m＝18000； （2）他克服重力做功的功率P＝ ＝ ＝150； （3）汽油完全燃烧获得热量Q 放＝＝18000， 需要燃烧汽油的质量：m＝ ＝ ＝4×10 4 ﹣kg。 答：（1）他克服重力做了18000 的功； （2）他克服重力做功的功率是150； （3）需要汽油的质量是4×10 4 ﹣kg。 【考点2 热机的效率】 【典例2-1】（2023•雁塔区校级模拟）下列说法其中正确的是（ ） ．温度越高的物体，内能越大 B．水和酒精混合后总体积减少表明分子间有引力 ．我国“长征五号B”大型运载火箭使用氢作燃料，是因为氢的热值大 D．小明认为随着科技发展，内燃机效率可以达到100% 【答】 【分析】（1）内能的大小与物体的质量、温度、状态等有关； （2）分子之间存在着相互作用的引力和斥力，分子之间存在着间隙； （3）运载火箭采用液态氢作为火箭的燃料，原因是液态氢具有较高的热值，与其他燃 料相比完全燃烧相同质量的氢时，可以释放出更多的热量； （4）由于存在能量损失，任何机械的效率都小于100%。 【解答】解：、内能的大小与物体的质量、温度、状态等有关，温度越高的物体内能不 一定越大，故错误； B、水和酒精混合后总体积减少，表明分子间有间隙，故B 错误； 、运载火箭采用液态氢作为火箭的燃料，原因是液态氢具有较大的热值，完全燃烧相同 质量的液态氢和其它燃料相比，液态氢可以释放出更多的热量，故正确； D、内燃机不能排除机械间的摩擦，不能排除热量的散失，所以机械效率不会达到 100%，故D 错误。 故选。 【典例2-2】（2023•朝阳区校级三模）小明一家五一假期自驾游，在高速公路上匀速行驶 时，小明发现路边有确认车距的标志牌，从确认标志牌0m 到200m，车行驶只用了8 秒 钟，则车行驶的速度为 25 m/s；小明发现前面一辆汽车排出“黑烟”，这时汽车发 动机的效率 降低 。 【答】25；降低。 【分析】（1）从交通标志牌上可以看出通过的距离，已知通过的时间，根据公式v＝ 可求开车的速度； （2）热机的效率是指用来做有用功的能量占燃料完全燃料放出的总能量的百分比，据 此结合现象可分析对效率的影响。 【解答】解：汽车的速度： v＝ ＝ ＝25m/s； 汽车发动机工作时将内能转化为机械能，冒“黑烟”说明燃烧不充分，说明消耗相同的 燃料，做的有用功少，用来做有用功的能量占燃料完全燃烧放出的总能量的比值变小， 所以效率降低。 故答为：25；降低。 【变式2-1】（2023•西区二模）一辆使用汽油为燃料的小汽车，以72km/的速度在水平路 面上匀速行驶时，发动机的实际输出功率为20k。若小汽车行驶的路程为108km，已知 汽油的热值q＝46×107/kg。小汽车发动机的效率为25%。则下列说法正确的是（ ） ．运动的时间为1 B．发动机所做的有用功为108×108 ．汽车所受的阻力为2000 D．消耗汽油的质量为5kg 【答】B 【分析】（1）已知汽车的行驶速度和行驶的距离，根据公式v＝ 可求运动时间； （2）已知发动机的实际功率和行驶的时间，根据公式＝Pt 可求发动机所做的有用功； （3）根据F＝ 计算出牵引力，然后根据二力平衡的条件汽车汽车所受的阻力； （4）根据效率η＝ ×100%求出汽油完全燃烧释放的热量，然后根据Q 放＝qm 可 求汽油的质量。 【解答】解：．根据v＝ 可知，汽车的运动时间为：t＝ ＝15＝5400s，故 错误； B．发动机所做的有用功为：有用＝Pt＝20×1000×5400s＝108×108，故B 正确； ．汽车的速度v＝72km/＝20m/s，根据公式P＝ ＝Fv 可知，汽车的牵引力：F＝ ＝1000，根据二力平衡的条件汽车汽车所受的阻力为f＝F＝1000，故错 误； D．根据效率η＝ 可得汽油完全燃烧释放的热量Q 放＝ ＝ ＝ 432×108， 根据Q 放＝qm 可得汽油的质量m＝ ≈94kg，故D 错误。 故选：B。 【变式2-2】（2023•合阳县一模）早在宋朝时期，我国就发明了如图所示的“走马灯”。 点燃底部蜡烛，在热空气上升驱动扇叶转动的过程中，其能量的转化方式与四冲程汽油 机的 做功 冲程相同。某单缸四冲程柴油机对外做功43×108时，消耗的柴油质量为 25kg，已知柴油的热值为43×107/kg，则此柴油机的效率为 40% 。 【答】做功；40%。 【分析】点燃底部蜡烛，在热空气上升驱动扇叶转动的过程中，内能转化为机械能；四 冲程汽油机的做功冲程中，内能转化为机械能； 根据Q 放＝m 油q 油得出柴油完全燃烧放出的热量，根据η＝ 得出该柴油机的热机效 率。 【解答】解：点燃底部蜡烛，在热空气上升驱动扇叶转动的过程中，内能转化为机械能， 四冲程汽油机的做功冲程中，内能转化为机械能，其能量的转化方式与四冲程汽油机的 做功冲程相同。 柴油完全燃烧放出的热量Q 放＝m 油q 油＝25kg×43×107/kg＝1075×109， 故该柴油机的热机效率η＝ ×100%＝ ×100%＝40%。 故答为：做功；40%。 【变式2-3】（2023•洛阳一模）冰雪运动越来越受到人们的喜爱，小明一家寒假期间去滑 雪场游玩，看到一辆雪地摩托车，如图所示。其空车质量为100kg，静止时与雪地接触 的总面积为02m2。试问： （1）该车装有宽大的履带，目的是为了 减小压强 。 （2）该车载着质量为50kg 的人静止时，对水平雪地的压强为多少？（g 取10/kg） （3）该车以36km/的速度在水平雪地上匀速直线行驶2，行驶过程中车所受阻力大小恒 为800，共消耗燃油36kg。则该车的效率为多少？（燃油的热值q＝40×107/kg） 【答】（1）减小压强； （2）该车载着质量为50kg 的人静止时，对水平雪地的压强7500P； （3）该车的效率为40%。 【分析】（1）当压力一定时，受力面积越大，压强越小； （2）根据G＝mg 求出车和人的总重力，车对雪地的压力等于车和人的总重力，根据p ＝ 求出车对水平雪地的压强； （3）根据速度公式求出车行驶的路程；车匀速行驶时，车的牵引力与受到的阻力是一 对平衡力，根据二力平衡条件可知车的牵引力，根据＝Fs 求出牵引力所做的功；根据Q 放＝mq 求出燃油完全燃烧放出的热量，根据效率公式求出该车的效率。 【解答】解：（1）该车装有宽大的履带，是在压力一定时，通过增大受力面积的方法 来减小对地面的压强； （2）车和人的总重力：G 总＝m 总g＝（m 人+m 车）g＝（50kg+100kg）×10/kg＝1500， 车对雪地的压力：F＝G 总＝1500， 该车载着质量为50kg 的人静止时，对水平雪地的压强：p＝ ＝ ＝7500P； （3）由v＝ 可知，车行驶的路程：s＝vt＝36km/×2＝72km＝72×104m， 车匀速行驶时，车的牵引力与受到的阻力是一对平衡力， 根据二力平衡条件可知，车的牵引力：F 牵＝f＝800， 牵引力所做的功：＝F 牵s＝800×72×104m＝576×107， 燃油完全燃烧放出的热量：Q 放＝mq＝36kg×40×107/kg＝144×108， 该车的效率：η＝ ＝ ＝40%。 答：（1）减小压强； （2）该车载着质量为50kg 的人静止时，对水平雪地的压强7500P； （3）该车的效率为40%。 【考点3 有关热机的计算】 【典例3-1】（2023•尉氏县一模）汽油机是传统小汽车的“心脏”某四冲程单缸汽油机的 曲轴在1m 内转了1200 转，该汽油机的汽缸横截面积为S，活塞冲程长为L，满负荷工 作时做功冲程中燃气的平均压强为p。则（ ） ．做功冲程中将机械能转化为内能 B．汽油机活塞每秒做功600 次 ．汽油机满负荷工作1m 做功为1200pSL D．汽油机满负荷工作时做功的功率为10pSL 【答】D 【分析】（1）汽油机的压缩冲程将机械能转化为内能，做功冲程将内能转化为机械能； （2）汽油机一个工作循环完成4 个冲程，飞轮和曲轴转2 转，对外做功1 次； （3）根据p＝ 求出燃气的平均压力，根据＝FL 求出一个工作循环所做的