江苏省扬州市2021-2022学年高一上学期期末检测数学参考答案

2021—2022 学年度第一学期期末检测试题 高 一 数 学 参 考 答 案2022．1 1．A 2．C 3．B 4．D5．C 6．D 7．A 8．B 9．AB 10．ACD 11．ABD 12．ACD 13． 14． 15．20 16． 17．解：（1） ； ……5 分 （2） ． ……10 分 18．解：（1）当 时，集合 ，因为 ， ……2 分 所以 ； ……4 分 （2）若选择①，则由A∪B＝B，得 ． ……6 分 ① 当 时，即 ，解得 ，此时 ，符合题意； ……8 分 ② 当 时，即 ，解得 ，所以 ，解得： ； ……11 分 所以实数 的取值范围是 ． ……12 分 若选择②，则由“ “是“ ”的充分不必要条件，得A⫋B． ……6 分 ① 当 时， ，解得 ，此时A⫋B，符合题意； ……8 分 ② 当 时， ，解得 ，所以 且等号不同时取，解得 ； …11 分 所以实数 的取值范围是 ． ……12 分 19．解：（1） 定义域为R． 方法1： 是奇函数， 对 R 恒成立， ……2 分 即 对 R 恒成立， 即 对 R 恒成立， ……4 分 ，即 ． ……5 分 方法2： 是奇函数，∴ ，即 ， ……3 分 下面检验，此时 对 R 恒成立， ∴ 是奇函数． 综上得： ． ……5 分 （2） 是R 上的单调增函数． ……6 分 证明如下： ， 任取 R，且 ， 则 ……10 分 是R 上的单调增函数． ……12 分 20．解： 图象的一条对称轴离最近的对称中心的距离为 ， ，即 ， ……2 分 （1）①令 ， ，则 ， 所以 图象的对称轴方程为 ， ． ……4 分 令 ， ，则 ， 所以 图象的对称中心的坐标为 ， ． ……6 分 ②令 ，则 ， 当 时， ，当 时， ， 函数 在 时的单调增区间为 ． ……8 分 （2）∵ R∴ ，且由已知可得 ． 若 ，则 ， ，解得 ； ……10 分 若 ，则 ， ，解得 ； 综上得： 或 ．……12 分 21．解：（1） 当 时，解集为 ； ……2 分 当 时， ，解集为R； ……4 分 当 时，解集为 ； ……6 分 （2）∵ 对 R 恒成立 对 R 恒成立 即 对 R 恒成立， ， ……9 分 关于 的不等式 的解集为 ， ∴关于 的不等式 解集为 ， 解集为R ∴ ，解得 ． ……12 分 22．解：（1）令 ，则 ，解得 所以函数 是“ 级 函数”，即 ； ……3 分 （2）方法1：由 ，得 ， 因为函数 是“ 级 函数”，