专题05 透镜及其应用（方法与技巧）（解析版）

专题05 透镜及其应用 一．如何理解透镜的“会聚”与“发散”作用？ 【方法技巧】判断透镜的“会聚”、“发散”作用的最简单方法就是将原入射光线延长，比较入射光束和 折射光束的辐射范围，若辐射范围变小则为会聚（图甲），反之则为发散（图乙）。不要误认为会聚等于 相交，发散等于不相交。 图甲 图乙 【典例剖析】下列关于凸透镜对光的会聚作用的理解不正确的是 ．凸透镜能使平行于主光轴的光线会聚于焦点 B．凸透镜使能够会聚的光线提前会聚 ．任何一束光线通过凸透镜后都将会聚于一点 D．凸透镜能使发散的光线减小发散 【答】 【方法指导】 凸透镜对光线有会聚作用，能使光线的夹角变小。 【解析】 ．跟主光轴平行的光线通过凸透镜折射后光线会聚在焦点上，故正确，不符合题意； B．凸透镜使能够会聚的光线提前会聚，但原来发散的光线不一定能会聚于一点，故B 正确，B 不符合题意， 错误，符合题意； D．凸透镜对光线有会聚作用，凸透镜能使发散的光线减小发散，故D 正确，D 不符合题意。 故选。 二．如何测凸透镜焦距？ 【方法技巧】方法一：太阳光聚焦法： ．让凸透镜正对着太阳光，拿一张白纸在它的另一侧来回移动，直到纸上的光斑最小为止。 b．用刻度尺测出光斑到凸透镜的距离D； ．凸透镜的焦距f=D。 方法二：物像等大法： ．在光具座上从左至右依次放蜡烛、凸透镜、光屏，点燃蜡烛，调整蜡烛、凸透镜、光屏，使它们的中心 在同一高度，移动凸透镜和光屏，直到光屏上出现倒立等大的实像为止。 b．测出蜡烛到凸透镜的距离D；凸透镜的焦距f=D/2。 【典例剖析】 1．小华有三只大小、形状完全相同的凸透镜，分别是由玻璃、水晶、塑料制成，现在小华想要探究凸透 镜的焦距和材料是否有关．现在可以在晴朗的天气里完成这个实验，请问： （1）除了以上的三个透镜外还需要的测量工具_____； （2）如何测量凸透镜的焦距？简述其探究过程_____； （3）设计记录数据的表格_______。 【答】 刻度尺 探究过程： ①用玻璃透镜会聚太阳光，通过调整它到地面的距离，使地面上出现最小的光斑，用刻度尺量出透镜到 光斑的距离即是焦距；②用水晶透镜进行上述实验；③用塑料透镜进行上述实验；④比较三种透镜的焦距 得出结论。 凸透镜种类 焦距f/m 玻璃透镜 水晶透镜 塑料透镜 【解析】 （1）根据题意知道，探究凸透镜的焦距和材料是否有关，所以，除了以上的三个透镜外还需要的测量工 具是刻度尺； （2）根据实验要求，探究过程如下： ①用玻璃透镜会聚太阳光，通过调整它到地面的距离，使地面上出现最小的光斑，用刻度尺量出透镜到 光斑的距离即是焦距； ②用水晶透镜进行上述实验； ③用塑料透镜进行上述实验； ④比较三种透镜的焦距得出结论 （3）根据实验过程测量数据，记录表格如下： 凸透镜种类 焦距f/m 玻璃透镜 水晶透镜 塑料透镜 2．在探究“凸透镜成像规律”的实验中。 （1）如图甲，一束平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小最亮的光斑，从图中刻度尺可读出凸透 镜的焦距f=______m；这一实验表明，凸透镜对光线有______作用； （2）假如将凸透镜、点燃的蜡烛、光屏固定在光具座上如乙图所示位置，恰好在屏上接收到清晰的像。 则像距是______m，像是______（选填“放大”“等大”或“缩小”）、______（选填“正”或“倒”） 立的。照相机、投影仪、放大镜这三种光学仪器正常使用时，与这种成像情况一致的是______。若发现像 成在光屏的上半部分，为使像成在光屏中央，应将透镜向______（选填“上”或“下”）调节。 【答】 100 会聚 150 缩小 倒 照相机 下 【解析】 （1）[1][2]图甲一束平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小最亮的光斑，即为焦点，此现象说明凸 透镜对光线具有会聚作用，焦点到凸透镜的距离为焦距，则凸透镜的焦距为 f=200m-100m=100m （2）[3][4][5]将凸透镜固定在光具座500m 刻度线处，恰好在屏上接收到清晰的像，光屏到凸透镜的距离 为像距，则此时像距为150m，蜡烛到凸透镜的距离为物距，物距为320m，凸透镜的焦距是100m，物距 大于二倍焦距，凸透镜成倒立、缩小的实像。 [6]照相机的成像原理是物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像，投影仪的成像原理是物距位于一倍焦距 与二倍焦距之间，凸透镜成倒立、放大的实像，放大镜的成像原理是物距位于一倍焦距以内，凸透镜成正 立、放大的虚像，所以此时的成像原理与照相机相同。 [7]因为过凸透镜光心的光线传播方向不变，所以当像成在光屏的上半部分时，应将蜡烛上移，或将光屏上 移，或将透镜下移。 三、如何正确作透镜光路图及填透镜类型？ 【方法技巧】1．透镜光路图画法：记住透镜的“三条特殊光线”的光路图是解决问题的关键。注意：光 线的反向延长线用虚线表示。 2．透镜类型判断：解决此题的方法可简记为“口诀法”： ①入线延长看折线——把入射光线延长，看折射光线的位置； ②窄凸宽凹把镜填——如果折射光线在入射光线的内侧，既变窄则是凸透镜，反之折射光线在入射光线的 外侧，既变宽则是凹透镜。 【典例剖析】 1．根据图中的光路图在长方形框中填上适当类型的透镜。 【答】 【解析】 由图可以看出折射光线比起入射光线更加远离主光轴，所以该透镜对光线有发散作用，因此填凹透镜；然 后根据平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，作图如下： 2．现有、B、、D 四枚透镜，和B 的透镜类型未知，和D 都是凸透镜，焦距分别为f=10m 和fD=20m。 （1）图甲所示是不同方向的入射光束分别穿过、B 透镜时的光路图。属于凸透镜的是______（选填“” “B”或“和B”）。 （2）在、D 透镜中选取其中一个安装在光具座35m 刻线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上5m 刻线处，不 断移动光屏，当在移动到95m 刻线处时，恰好能使烛焰在光屏上成清晰的像，如图乙所示。由此现象可以 判断出安装的透镜是______（选填“”或“D”）。 【答】 D 【解析】 （1）[1]根据甲图可知，当光通过透镜时，光会聚，所以是凸透镜，当光通过B 透镜时光发散，所以B 透 镜是凹透镜，故属于凸透镜的是。 （2）[2]由题意可知，物距等于30m，像距等于60m，根据凸透镜成像规律，要想得到清晰的像，物距、 像距和焦距满足关系式 ，所以焦距的倒数为 所以焦距是20m，故选择的凸透镜是D。 四．照相机、投影仪、放大镜成像的大小如何调节？ 【方法技巧】成像大小的调节：牢记像的大小由像距决定，即像随着像距的增大（减小）而增大（减小）。 而像距的变化由物距决定。 ①当成实像时，物距和像距的变化具有反向性，即物距增大，像距变小，则像随着变小。 ②当成虚像时，物距和像距的变化具有同向性，即物距增大，像距增大，则像随着变大。 【典例剖析】 1．小俊和小远利用如图所示的装置做“探究凸透镜成像规律”的实验： （1）为了粗略测量凸透镜的焦距，小俊在上午第二节课后（9：30 左右），将凸透镜与水平地面平行放置， 调节凸透镜到地面的距离，直至地面上出现一个最小的亮点，小俊认为此点就是凸透镜焦点的位置。小远 却告诉他，这个亮点不是凸透镜的焦点位置，其理由是______； （2）实验前，必须将烛焰和______的中心位于凸透镜的______上，才能使像呈现在光屏中央；当烛焰正 好在光屏上成倒立、等大的清晰的像时，发现蜡烛和光屏之间的距离是40m，则该凸透镜的焦距是 ______m； （3）实验中固定好透镜和蜡烛后，发现无论如何移动光屏，光屏只有一个与透镜大小几乎相同的光斑， 其原因可能是______； （4）在实验过程中，蜡烛由于燃烧会逐渐变短，则蜡烛成的像在光屏上的位置将会______；（选填： “操持不变”、“逐渐上移”、“逐渐下移”） （5）小俊和小远在实验过程中突发奇想：“假如用手将凸透镜遮挡一半，还会成完整像吗？” 小俊：“不能成完整的像，因为透镜被手挡住了一半。”小远：“能成完整的像，但是像的亮度将变暗一 些。”请你仔细分析一下，你支持______的观点，理由是______； （6）按要求进行观察和测量，并将观测情况记录在如下表格中。表中实验序号4 中像的性质为______（像 的性质需要写完整），像距为______m。 实验序号 物距u/m 像距v/m 像的性质 1 30 15 倒立、缩小的实像 2 25 167 倒立、缩小的实像 3 20 20 倒立、等大的实像 4 15 5 5 正立、放大的虚像 （7）当蜡烛、凸透镜和光屏处于图中的位置时，光屏上呈现的像是模糊的； ①将光屏向靠近凸透镜的方向移动适当距离后，光屏上出现清晰的像，此时的像是倒立、______的实像， 这个像的成像原理与______（选填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）相同； ②李老师取下自己戴的眼镜放于蜡烛和凸透镜之间、光屏上的像又变得模糊，小俊同学发现当蜡烛向靠 近透镜的方向动适当距离后像又清晰。由此可知，李老师所戴的眼镜是______透镜，李老师的眼睛属于__ ____（选填“近视镜”、“远视眼”、或“正常眼”）。 【答】 凸透镜没有正对太阳光 光屏 主光轴 10 蜡烛放置在了焦点上 逐渐上移 小远 挡住一半后剩余部分凸透镜仍能成像，但由于通过的光变少，成像变暗 倒立放大的实像 30 缩 小 照相机 凸 远视眼 【解析】 （1）[1]由于凸透镜没有正对太阳光，光线未与主光轴平行，而是将凸透镜与水平地面平行放置，调节凸 透镜到地面的距离，地面上出现一个最小的亮点，只有平行于主光轴的光线才能会聚到焦点上，所以这个 亮点不是凸透镜的焦点位置。 （2）[2][3][4]通过光心的光线传播方向不变，实验前，必须将烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主光轴上， 才能使像呈现在光屏中央；当烛焰正好在光屏上成倒立、等大的清晰的像时，发现蜡烛和光屏之间的距离 是40m，此时物距等于像距，根据当物距等于2 倍焦距时，则像距也在2 倍焦距，成倒立、等大的实像， 则该凸透镜的焦距是10m。 （3）[5]实验中固定好透镜和蜡烛后，发现无论如何移动光屏，光屏只有一个与透镜大小几乎相同的光斑， 其原因可能是蜡烛放置在了焦点上，经折射后平行于主光轴射出。 （4）[6]在实验过程中，蜡烛由于燃烧会逐渐变短，由于通过光心的光线传播方向不变，则蜡烛成的像在 光屏上的位置将会逐渐上移。 （5）[7][8]挡住一半后剩余部分凸透镜焦距不变，仍能成像，但由于通过的光变少，成像变暗，所以小远 的观点正确。 （6）[9][10]表中实验序号4 中像的性质满足当物距小于2 倍焦距、大于1 倍焦距时，则像距大于2 倍焦距， 成倒立、放大的实像，且根据光的可逆性及实验序号1 中的数据可知像距为30m。 （7）[11][12]当蜡烛、凸透镜和光屏处于图中的位置时，光屏上呈现的像是模糊的，此时物距为40m，满 足当物距大于2 倍焦距时，则像距在1 倍焦距和2 倍焦距之间，成倒立、缩小的实像，这个像的成像原理 与照相机、摄像机相同。 [13][14]李老师取下自己戴的眼镜放于蜡烛和凸透镜之间、光屏上的像又变得模糊，小俊同学发现当蜡烛向 靠近透镜的方向动适当距离后像又清晰，说明眼镜放入后相当于增强了光的会聚能力，由此可知，李老师 所戴的眼镜是对光有会聚作用的凸透镜，李老师的眼睛属于远视眼。 2．如图是研究“凸透镜成像规律”的实验的器材。 （1）为了使烛焰的像成在光屏的中央，应该调节烛焰、凸透镜、光屏三者中心在______； （2）蜡烛位于图中的B 处时，移动光屏到D 处，观察到光屏上呈现清晰的像，此时烛焰像与烛焰大小相 等，则该凸透镜焦距为______； （3）若把蜡烛向右移动到刻度为35m 处，屏上的像变得模糊。要使像变清晰，光屏应向______（选填 “左”或“右”）适当移动，此时光屏上的像是倒立、______（选填“放大”“等大”或“缩小”）的实 像，利用此原理可以制成______（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）； （4）若蜡烛位于图中的B 处时，保持蜡烛与凸透镜的位置不变，换用一个不同焦距的凸透镜，将光屏从D 点向右移动才能重新得到清晰的像，此时相对烛焰大小，所成的像是______（选填“放大”“等大”或 “缩小”）的实像，换用的凸透镜的焦距可能为______。（选填下列选项） ．8m B．10m ．15m D．20m 【答】 同一高度 100m 右 放大 投影仪 放大 【解析】 （1）[1]调节凸透镜和光屏的高度，使它们的中心与烛焰中心大致在同一高度，像才能成在光屏中央。 （2）[2]由图可知，此时物距等于像距且位于凸透镜的二倍焦距处，即u=v=200m，则凸透镜成倒立、等大 的实像，则可知凸透镜的焦距 200m=2f 解得f=100m。 （3）[3][4][5]若把蜡烛向右移动到刻度为35m 处，即蜡烛向右移动5m，物距变小，像距变大，所以应将 光屏远离透镜，向右移动；此时物距大于f 小于2f，所以在光屏上成倒立、放大的实像，投影仪就是利用 这一原理制成的。 （4）[6][7]保持蜡烛与凸透镜位置不变，换用不同焦距的凸透镜，将光屏从D 点向右移动才能重新得到清 晰的像，这时像距大于物距，根据凸透镜成像规律可知，此时成倒立、放大的实像，物距和焦距的关系为 f<u=20m<2f 则10m<f<20m，故BD 不符合题意，符合题意。 故选。 五．如何正确理解远视眼、近视眼的矫正方法？ 【疑难诠释】近视眼成像在视膜前，佩戴发散透镜，使光线推迟会聚； 远视眼成像在视膜后，佩戴会聚透 镜，使光线提前会聚。注意：晶状体变厚或变薄导致晶状体曲度变大或变小，从而使折光能力增强或减弱， 从而使像点不能成在视膜上。 【典例剖析】下列图中，能够说明远视眼的成像原理的是图______。近视眼看不清______处（选填“近” 或“远”）的物体。能够表示近视眼的矫正方法的原理的是图______。 【答】 甲 远 丁 【解析】 [1]远视眼的眼球前后径过短，或晶状体曲度过小，近处物体反射来的光线通过晶状体折射后形成的物像， 就会落在视膜的后方，应戴凸透镜进行矫正。所以图甲是远视眼的成像原理，图丙是远视眼的矫正方法。 [2][3]近视眼是晶状体曲度变大，会聚能力增强，即折光能力增强，像呈在视膜的前方，因此不能看清远处 的物体，形成近视眼，需要佩戴使光线发散的凹透镜进行矫正，则图乙能够说明近视眼的成像原理，图丁 能够表示近视眼的矫正方法。 六．如何理解显微镜和望远镜的原理？ 【疑难诠释】显微镜和天文望远镜的目镜都是起到放大镜的作用，因此都成虚像。 二者的物镜都需要将实 像成在目镜的一倍焦距以内 ，以便对实像进行放大。因此物镜成实像（显微镜成放大的实像，望远镜成缩 小的实像），目镜成虚像。 远处的物体经过望远镜的物镜和目镜后，所成的像还是比物体本身小，但是视角变得很大；另外，望远镜 的物镜直径大，可以会聚足够多的光，使成的像更加明亮。 【典例剖析】如图所示，眼睛、显微镜、望远镜和投影仪用到了我们所学的很多光学知识，里面有眼睛的 晶状体，显微镜和望远镜的目镜和物镜、投影仪的平面镜和镜头。 （1）其工作原理与照相机相同的有：_________，其工作原理与放大镜相同的有：_________，利用光的 反射的有：________。（以上3 个空格均选填图中序号） （2）图甲中是______眼，要戴上______透镜来矫正。 （3）投影仪屏幕上的像是______立、放大的实像；要使屏幕上的像更大一些，应该将镜头向_____调节， 同时投影仪应适当_________屏幕。 【答】 ①⑤ ②⑥ ④⑦ 近视 凹 倒 物体 远离 【解析】 （1）[1]眼睛晶状体是将远处的物体经过晶状体折射后在视膜成倒立缩小的实像，与望远镜的物镜、照相 机成像原理相同。 [2]显微镜中的目镜与望远镜的目镜与物镜所成的实像距离较近，距离小于一倍焦距，作用所将实像再次放 大，所以它们相当于放大镜。 [3]显微镜中的反光镜是将光线反射到载物台上，增加载玻片亮度；投影仪中的平面镜将光线反射到屏幕上， 它们都利用光的反射。 （2）[4][5]图甲中，眼睛成像在视膜之前，说明是晶状体变厚了，是近视眼，要戴上凹透镜来矫正。 （3）[6][7][8]投影仪的物距在1 到2 倍焦距之间，成的是倒立放大的实像，根据凸透镜成像特点，此时物 距变小，像就变大，所以要使屏幕上的像更大一些，应该将镜头向物体调节；为了在屏幕上成清晰的像， 根据物距变小时像距变大，所以投影仪应适当远离屏幕；投影仪要倒插幻灯片，所以在屏幕上的像是正立 的。