pdf文档 安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学(B)答案 VIP文档

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� 高一年级� �月联考�数学参考答案�第� �页� 共�页� � � � � � � � � �� � � � � � � � � �学年度第一学期高一年级� �月联考�数学 参考答案� 提示及评分细则 � � � �因为��� � � � � � � � � � � � � 所以����� ��� �或� � � � � 则� ���� ���� � � � � � � � �� 故选� � � � � �因为全称量词命题的否定是存在量词命题� 所以� � ��� � 槡�� � �� �有实数解� 的否定是� � ��� � 槡�� � � � �无实数解� � 故选� � � � � �对于�选项� � �� � � 定义域为� � 定义域内每个值按对应法则不是唯一实数与之对应� 所以不是函数� �项错误� 对于�选项� � �� 槡 � �� � � � 槡 � � 定义域为 � � � � � � � � � � � � � � � 无解� 所以不是函数� �项错误� 对于�选 项� � � � �� � � � � � � �� � � � � � � � 定义域为� � 对于定义域内每一个值都有唯一实数与之对应� 所以是函数� �项正确� 对 于�选项� � � � � �为有理数� � � �为实数 � � � � 当� � �时� �有两个值� � �与之对应� 所以不是函数� �项错误� 故选� � � � � �� 攻破楼兰� 不一定� 返回家乡� � 故充分性不一定成立� 但� 返回家乡� 一定是� 攻破楼兰� � 故必要性成立� 所以� 攻破楼兰� 是� 返回家乡� 的必要条件� 故选� � � � � �因为� � � �� � � ��� � 故槡� �� � � 所以� � � � �槡� �� � � � � 即 槡 ��槡 � � � �� � � 槡 � � � �� 所以槡 ��槡 �� � � 槡 �� 故�� �� 故选� � � � ��因为� � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � 令� � � � � � 易得� � � � � � � 因为��� �是定义在�上的减函数� 且�� 槡� � � � �� � � 所以� 槡� � � � � � 解得� � � � 故选�� � � ��由� �� � � � � �� �� � � � � � �� � � � �� � �� � � 不妨假设� �� � �� � � � � 则� �� � �� � � � � 此时� �� � � � ��� � � ��� � � ��� � � �� � �� 故选�� � � � �因为�� �� � � � ��� � �� 当� � �时� ��� �� � � 当� � �时� �� �� � � � � �� ��� ��� � �� 所以� � � � �� 则有� � �或� � � 若� � � � � � � �� � � � � � � � 当�� �时� �� � � � � � 当��� �时� �� � � � � � 不满足题 意� 若� �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � 槡 � �� 则� � � � �� 槡 � �� � �� � � � 故选� � � � � � �由��� � � �� ��知� �� �� 即�正确� � �� �� �� 即�错误� 仅当�� �时��� � � �� � �� 即�错误� ��� � ��� � �� 即�正确� 故选� � � � � � � � �二次函数� � � � �� � � � �的图象开口向上� 则� � � � 对称轴为直线���� � �� � � 可得� �� � � � � � 当 � � �时� � � � � � � 所以� � � � � � �错误� � � � �� � � �正确� 当��� �时� �� �� � � � � � �� � � � � �正确� � � � �� � � � � � �错误� 故选� � � � 高一年级� �月联考�数学参考答案�第� �页� 共�页� � � � � � � � � �� � � � � � �对于�选项� 由� � �可知� �� � � ��� ���� � �� � � � �� � �� � � � �� � 槡 �� � � � � 当且仅当 � �� �时取等号� 故�正确� 对于�选项� � � �� � � 槡 � � ��� � � � � 槡 � � � � 槡 � �� � � 槡 � � � 令� � � 槡 � �� 则� �� � �� � � � 因 为� � � �� �在 � � �� � � 上单调递增� 则� �� �� � �� ��� �� 即 � �� � � � 槡 � � �� �� 选项�错误� 对于�选项� 由槡 ��槡 �� � � � � �槡 槡 � �� � � �槡 槡 � �� � � � � 槡 � � 槡 ��� 当且仅当�� � �� �时� 槡 �� 槡 �取得最大值槡�� 故�错误� 对于�选项� 因为��� � ��� � 所以�� ��� 槡� ���槡� ��� 槡� ��� �槡� ��� 槡 槡 � � 槡 ���� 当且仅当 � � � � �槡� ��� 槡� � � � � � 即� � � �槡� �时等号成立� 故�正确� 故选� � � � � � � � � �对于函数� � � � ��� �� 定义域为 ��� � � �� 假设存在不动点� �� 则�� � �� ��� � �� � �� 得� � ��� � 无解� 假设存在稳定点� �� 则�� � �� ��� � �� �� �� � �� � ��� �� � �� �� �� 所以对� ����� � � �� 均有 � � � � � � � � � � 故� � � � ��� �无不动点� 有稳定点� 故�错误� �正确� 对于�选项� 设函数� � �� 的不动点为 � �� 即� � � �� � � �� 则� � � � � �� � � � � � �� � � �� 所以� �也是� � � � 的稳定点� 故�正确� 对于函数� � � � � � � 假 设存在不动点� �� 稳定点� �� 则� � � �� � � � � � � � � �� � � � � 由题意� 得� �� � �� � � 故�正确� 故选� � � � � � � � � � � � �由� � � � �� � � 解得� � � � � � 故函数� � � � 的定义域为� � � � � � � � � �� �� ��命题�� �� ���� 若�� �成立� 即� ��� � � 则� ��� �� � �� � �� � � 即命题�为真命题� � � �� �� � � � � �根据题意� 任意实数� �� � �都有� � � �� � � � � �� � �� � � � �成立� 所以函数� � � � 是�上的减函数� 则分 段函数的每一段单调递减且在分界点处� � � � � � � � � � � 所以 � � � � �� � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 解得� �� � �� �� 所以实 数�的取值范围是 � �� � � � � � � � � � � �第一辆汽车到达灾区所用的时间为� � � �� � 由题意� 知最短每隔 � � � � � ��� � � ��到达一辆� 则最后一辆汽车 � 高一年级� �月联考�数学参考答案�第� �页� 共�页� � � � � � � � � �� 到达灾区所用的时间为 � � � �� � � �� � � � � �� � 要使这批物资尽快全部到达灾区� 即要求最后一辆汽车到达灾 区所用的时间最短� 又� � � �� � � �� � � � �� � � ��� � �� � � � � ��� 槡 � �� � � � 当且仅当� � � ��� � � � 即� � � �时等号 成立� � � � 解� � � � 因为� ��� � � � ������ � � � � � � � � �� 所以当�� �时� � �� ��� 当�� �时� ��� � � � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 又�� �� 所以�� � � 此时� �� ��� 满足�� �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以当�� �时� �的取值集合为�� �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 当�� �时� �� ��� � � � �� �不成立� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 当�� �时� ��� � � � � � ���� �� �成立� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 当�� � � �� �时� �� � �� � � ��� � � �� � 由�� �� 得��� �� 所以��� � � 综上� �的取值集合为� � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � � � � 证明� � � �� � ��� � � � � � 且� �� � �� 有 � � � �� � � � � �� � � ��� � ��� ��� � � � �� � �� � �� � � ��� � � � �� � �� � ��� �� � � � � � � � � �� � �� � �� � � � � �� � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 由� � �� � ��� � � � � � 且� �� � �� 得� �� � �� � � � � � �� � � � � � � � �� � � 所以� � �� � �� � � � � �� � � � � � � � � 即� � � �� � � � � �� � 所以� � � � 在� � � � � 上单调递减� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 同理� 当� �� � ��� � � ��� � 且� �� � �� 有� � � �� � � � � �� �� � �� � �� � � � � �� � � � � � � � � 故� � � � 在� � � ��� 上单调递增� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 解� 由� � � 得� � � � 在 � �� � � �上单调递减� 在� � � � � 上单调递增� �分 … … … … … … … … … … … … … … … � � � � � � � ��� � � � � � � � �� �� 所以� � � � �� � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 令� � � � � � � 则� � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � �� �� � �� � � � � � � 由� � � 得� � � �� �在 � � � � � � 上单调递增� 所以� �� � �� ��� � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … 故函数� � � � � � � �的值域为 � �� � � � � � �� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � � � � 解� 易知��� � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � 高一年级� �月联考�数学参考答案�第� �页� 共�页� � � � � � � � � �� 因为� �� �� � � �� 为假命题� 所以�� ���� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 当���时� ��� �� � � �� � � � � � 解得� � ��� � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 当���时� 要使�� ���� 则�� � � � � � �� 且� � �� � � �� 即 �� � � � � � � ��� �� � � �� � � � � � � � � � ��� �� � � � � � � � � � � ��� �� � � � � � � � � � � � � 解得��� �或� � ���� �或� ��� �或�� � � �分 … … … … … 综上� 实数�的取值范围为� ��� � � � �� � � � � � �� � � ��� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 证明� 充分性� 若��� � � 或�� � � 则�至少有�个子集� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … 当��� � � 或�� �时� ��� �� � � �� � � � � � 方程� ��� �� � � � � � � �有解� 集合��� � � � ��� �� � � � � � � � � 至少有�个元素� �至少有�个子集� 充分性得证� �分 … … … … … … … 必要性� 若�至少有�个子集� 则��� �或�� � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 若�至少有�个子集� 则��� � � � ��� �� � � � � � � � � 至少有�个元素� 方程� ��� �� � � �� � � �有解� ��� �� � � �� � � � � � 解得��� �或�� � � 必要性得证� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 综上� �至少有�个子集的充要条件是��� �或�� � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 解� � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � 因为� �� � � � � � 所以� � � �� � �� � � �� �� 令� �� �� 则� � � �� � � �� � �� � �� � ��� � � � � � � �� �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 当� �� �� 即� � �时� � � � ��� �� � � � �� �� 即� ��� �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以实数�的取值范围为 �� �� �� � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 不等式� � � � � � �� � �化简为� � ��� � � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � � � �� �� � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 当� � � � �时� � �� � � � � � �� �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 当� � �时� � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � 高一年级� �月联考�数学参考答案�第� �页� 共�页� � � � � � � � � �� 当� � �时� � �� � � � �� � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 综上� 当� � � � �时� 解集为 � � � � � � � 当� � �时� 解集为� � � � � � �时� 解集为 � �� � � �� � �分 … … … … … … � � � � � � 证明� � � �� � �� � � �� �� � � �� � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � � � � � �� � � � �� � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � ��� � � � � � � � �� � � � � � � ���� � � � � � � � � � � �� � � � � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … 因为� � � � 所以� � � � � �� � � 当且仅当� � �时取等号� 又�� � � � � � � �� ��� �� 所以� � �� � �� � � �� � � � � 即� � �� � �� � � �� � � �分
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