安徽省皖北地区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

第1 页/共11 页 （北京）股份有限公司 2022~2023 学年度第一学期期末联考 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150 分，考试时间120 分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5 毫米，黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5 毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效 4.本卷命题范围：必修第一册. 第I 卷选择题（共60 分） 一､选择题（本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分.每小题只有一个正确答案，请把正确答 案涂在答题卡上） 1. 已知集合 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 命题“ "的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 若幂函数 在区间 上单调递减，则 （ ） 第2 页/共11 页 （北京）股份有限公司 A. 3 B. 1 C. 或3 D. 1 或 4. 已知 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 5. 神舟十五号载人飞船搭载宇航员费俊龙､邓清明和张陆进入太空，在中国空间站将完成为期6 个月的太空 驻留任务，期间会进行很多空间科学实验.太空中的水资源极其有限，要通过回收水的方法制造可用水.回 收水是将宇航员的尿液､汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用.净化水的 过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质 ，要使水中杂质减少到原来的 以下，则至少需要过滤的 次数为（ ）（参考数据 ） A. 17 B. 19 C. 21 D. 23 6. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数 的部分图象如图， 的对称中心是 ，则 （ ） 第3 页/共11 页 （北京）股份有限公司 A. B. C. 3 D. 8. 函数 在 内的零点之和为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对得5 分，部分选对得2 分，有选错的得0 分.请把正确答案涂在答题卡上） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 是 的必要条件 B. 是 的充分不必要条件 C. 是 的充分条件 D. 的充要条件是 10. 设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，也叫取整函数，例如 . 令函数 ，以下结论正确的有（ ） A. B. C. 的值域为 D. 的零点有2 个 11. 若 ，且 ，则（ ） 第4 页/共11 页 （北京）股份有限公司 A. B. C. D. 12. 已知函数 ，下列说法正确的有（ ） A. 函数 是最小正周期为 的周期函数 B. 函数 在 上单调递增 C. 若方程 在区间 内有4 个不同的根，则 D. 函数 在区间 内，共有6 个零点 第II 卷非选择题（共90 分） 三､填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 13. 杭州2022 年第19 届亚运会会徽（图1）象征着新时代中国特色社会主义大潮的 涌动和发展，也象征亚 奥理事会大家庭团结携手､紧密相拥､永远向前.图2 是会徽抽象出的几何图形.设 的长度是 的长度 是 ，几何图形 的面积为 ，扇形 的面积为 ，若 ，则 __________. 14. 已知函数 ，若不等式 的解集非空，则 的取值范围是______ ____. 第5 页/共11 页 （北京）股份有限公司 15. 计算： __________. 16. 已知 是定义在 上的单调函数，且对任意 都满足： ，则满足不等式 的 的范围是__________. 四､解答题：本题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 计算下列各式的值. （1） ； （2）设 ，求 . 18. 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ． （1）求函数 的解析式； （2）①证明函数 在 上是 单调递减函数； ②判断函数 在 上的单调性（不要证明）； （3）根据你对该函数的 理解，作出函数 的图像．（不需要说明理由，但要有关键特征，标 出关键点） （本题可能使用到的公式： ） 第6 页/共11 页 （北京）股份有限公司 19. 已知 . （1）求 的值； （2）求 的值. 20. 在①不等式 的解集为 ，②当 时， 取得最大值4，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答. 问题：已知函数 ，且__________. （1）求 的解析式； （2）若 在 上的值域为 ，求 的值. 21. 已知函数 为奇函数，且 图象的相 邻两对称轴间的距离为 . （1）当 时，求 的单调递减区间； （2）将函数 的图象向右平移 个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 （纵坐标不变），得到函数 的图象，记方程 在 上的根从小到大依次为 ，试确定 的 值，并求 的值. 第7 页/共11 页 （北京）股份有限公司 22. 已知函数 为 偶函数. （1）求实数 的值; （2）解关于 的不等式 ; （3）设 ，若函数 与 图象有 个公共点，求实数 的取值范围. 第8 页/共11 页 （北京）股份有限公司 2022~2023 学年度第一学期期末联考 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150 分，考试时间120 分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5 毫米，黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5 毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效 4.本卷命题范围：必修第一册. 第I 卷选择题（共60 分） 一､选择题（本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分.每小题只有一个正确答案，请把正确答 案涂在答题卡上） 【1 题答案】 【答案】D 【2 题答案】 【答案】D 【3 题答案】 【答案】A 【4 题答案】 【答案】A 【5 题答案】 【答案】C 【6 题答案】 【答案】B 【7 题答案】 第9 页/共11 页 （北京）股份有限公司 【答案】D 【8 题答案】 【答案】C 二､多选题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对得5 分，部分选对得2 分，有选错的得0 分.请把正确答案涂在答题卡上） 【9 题答案】 【答案】BD 【10 题答案】 【答案】ABD 【11 题答案】 【答案】ABD 【12 题答案】 【答案】BCD 第II 卷非选择题（共90 分） 三､填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 【13 题答案】 【答案】8 【14 题答案】 【答案】 【15 题答案】 【答案】 ## 【16 题答案】 【答案】 四､解答题：本题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17 题答案】 第10 页/共11 页 （北京）股份有限公司 【答案】（1） （2） 【18 题答案】 【答案】（1） （2）①详见解析②单调递增 （3）详见解析 【19 题答案】 【答案】（1） （2） 【20 题答案】 【答案】（1） （2）5 【21 题答案】 【答案】（1） （2） ， 【22 题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第11 页/共11 页 （北京）股份有限公司