云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高一3月联考数学试题

第1 页/共9 页 （北京）股份有限公司 保山市高（完）中C、D 类学校2022~2023 学年下学期3 月份联考 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、准考证号 在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 第I 卷（选择题，共60 分） 一、单项选择题（本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1. 设集合 ，则 （ ） A. {1} B. {1，2} C. {0，1，2，3} D. {－1，0，1，2，3} 2. 已知 ，且 ，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数 是偶函数，则函数 的图象对称轴是（ ） A. B. C. D. 第2 页/共9 页 （北京）股份有限公司 4. 函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 在 中，已知 ，且 ，则的 值为（ ） A. 4 B. 8 C. 4 或8 D. 无解 6. 已知 ，且 为第二象限角，则 的 值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，已知在 中， 是边 上的中点，则 （ ） A. B. C. D. 8. 定义在 上的函数 在 上为减函数，且函数 为偶函数，则 A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项是 符合题目要求的，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分） 9. 下列命题中，是真命题的有（ ） 第3 页/共9 页 （北京）股份有限公司 A. 命题“ ”是“ ”的充分不必要条件 B. 命题 ，则 C. 命题“ ”是“ ”的充分不必要条件 D. “ ”是“ ”的充分不必要条件 10. 如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列关于函数 的图象，说法不正确的是（ ） A. 关于点 对称 B. 关于直线 对称 C. 关于直线 对称 D. 关于点 对称 12. 当 时，下列不等式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 第II 卷（非选择题，共90 分） 三、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分） 13. 平面向量 .当 时， 的值为_________ 第4 页/共9 页 （北京）股份有限公司 _. 14. 若 ，则 的最小值为__________. 15. ______. 16. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上 ，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速 (单位： )可以表示为 ，其中 表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鱼的耗氧量是 个单位时， 它的游速是___________ . 四、解答题（共70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知 ， ，若 与 的夹角 . （1）求 ； （2）求 在 上的投影向量. 18. 记△ABC 得内角A、B、C 的对边分别为a，b，c，已知sinA=3sinB，C= ，c= . （1）求a； （2）求sinA. 19. 已知函数 且 . （1）判断并证明函数 在其定义域上的奇偶性； （2）证明函数 在 上是增函数. 20. 已知函数 . （1）求函数 的定义域； 第5 页/共9 页 （北京）股份有限公司 （2）判断函数 的奇偶性； （3）求使 成立的 的集合. 21. 在 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别为a，b，c，若bcos C＝（2a－c）cos B， （1）求∠B 的大小； （2）若b＝ ，a＋c＝4，求 的 面积. 22. 已知函数 . （1）将函数 化为 的形式，其中 ， ， ，并求 的值域； （2）若 ， ，求 的值. 第6 页/共9 页 （北京）股份有限公司 保山市高（完）中C、D 类学校2022~2023 学年下学期3 月份联考 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、准考证号 在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 第I 卷（选择题，共60 分） 一、单项选择题（本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的） 【1 题答案】 【答案】C 【2 题答案】 【答案】A 【3 题答案】 【答案】B 【4 题答案】 【答案】C 【5 题答案】 【答案】C 【6 题答案】 【答案】A 【7 题答案】 第7 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】B 【8 题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项是 符合题目要求的，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分） 【9 题答案】 【答案】ABD 【10 题答案】 【答案】ABD 【11 题答案】 【答案】ABD 【12 题答案】 【答案】ABC 第II 卷（非选择题，共90 分） 三、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分） 【13 题答案】 【答案】 ##0.5 【14 题答案】 【答案】 【15 题答案】 【答案】 【16 题答案】 【答案】 四、解答题（共70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17 题答案】 第8 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】（1） （2） 【18 题答案】 【答案】（1） （2） 【19 题答案】 【答案】（1） 是奇函数，证明过程见解析； （2）证明过程见解析. 【20 题答案】 【答案】（1） （2）偶函数 （3） 或 【21 题答案】 【答案】（1） （2） 【22 题答案】 【答案】（1） ， （2） 第9 页/共9 页 （北京）股份有限公司