专题13 电功率（解析版）

专题13 电功率 模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关 高频模型 中考题型分布 分值占比 模型01 电能表的相关计算（高频考点） 选择题、填空题、计算题 2~4 分 模型02 电功率的计算（高频考点） 选择题、填空题、计算题 2~8 分 模型03 电功率的比值计算（高频考点） 选择题、填空题 2~4 分 模型04 电功率的极值问题（重难点、高频考点） 选择题、填空题、计算题 2~8 分 模型05 家用电器档位问题（高频考点） 填空题、计算题 2~8 分 中考·模型解读 识 总结·模型构建 善 模型01 电能表的相关计算 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 【答】 1004 所有用电器 1100 【详解】[1]小华家12 月份的用电量为 [2]先断开所有用电器，只保证电暖器工作，电能表测量这段时间电暖气消耗的电能。 [3]能表指示灯闪烁了66 次，电暖气消耗的电能为 电暖器实际工作时的电功率为 【变式1-1】（2024·天津静海·模拟预测）如图所示，对于电能表面板上的一些参数，某同学做了如下结论： 此表是测量电功率的仪器； 此时电能表的读数为 ① ② 5366k•；③“10（20） 中的 ” “20”是指这个电能表 中通过的电流是20；④“720r/（k•） 是指电路中每消耗 ” 1 千瓦时电能，转盘转过720 转。下列说法正确 的是（ ） ．①② B．①③ ．②③ D．②④ 【答】D 【详解】 图中是电能表，电能表是测量电能的仪表，则 错误； ① ① ②由电能表上部分显示的数字可知，此时电能表的读数为5366k•，则 正确； ② ③“10（20） 表示这个电能表的标定电流为 ” 10，额定最大电流为20，则 错误； ③ ④“720r/（k•） 表示接这个电能表上的用电器每消耗 ” 1 k•的电能，电能表上的转盘转720 转，则 正确 ④ 。 综上所述， 错误， 正确，故 ①③ ②④ B 错误，D 正确。 故选D。 【变式1-2】（2024·辽宁鞍山·模拟预测）某电能表的表盘上标有“1600mp/(k·)”的字样，将铭牌上标有 变式演练 （北京）股份有限公司 “220V，1210”字样的电热水器接在家庭电路中，只让它单独工作6m，这段时间内电能表的指示灯闪烁了 160 次，该电路的实际电压为 V，若这些电能的84%全部被水吸收，可使36kg 的水从20℃升高到 ℃。 [水=42×103/(kg· )] ℃ 【答】 200 40 【详解】[1]电能表指示灯闪烁160 次，所以消耗的电能为 所以此时电热水器的实际功率为 铭牌上标有“220V，1210”字样的电热水器电阻大小为 所以此时实际电压为 [2]若这些电能的84%全部被水吸收，则水吸收的热量为 这些热量用于水吸收后升高温度，则由公式 可得 所以 可使36kg 的水从20℃升高到40℃。 【变式1-3】（2024·江苏宿迁·模拟预测）如图所示是用来测量电能的仪表，这只电表此时的读数是 k·， 当电路中只有一个电饭煲接入电路，正常工作12m，发现此电能表的转盘转过了500 转，则这个电饭煲消 耗的电能是 k·，它的额定功率是 。 【答】 88156 02 1000 （北京）股份有限公司 【详解】[1]电能表最后一位是小数点后一位，电能表读数为88156k·。 [2][3]电能表的转盘转过了500 转，消耗电能为 这个电饭煲的额定功率是 『模型解读』 串联 并联 图例 电功 电功率 比例关系 『核心提示』 【例2】（2023·青海西宁·中考真题）如图所示的电路中，电源电压恒定，电阻 ， ，当开 关 、 断开， 闭合时，电流表示数为02，则电源电压为 V；当开关 、 闭合， 断开时， 模型02 电功率的相关计算 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 和 联，此时电路中的总功率为 。 【答】 6 并 75 【详解】[1]当开关 、 断开， 闭合时，电阻R1与R2串联，电流表测量电路中的电流，则根据欧姆定 律 可得，电阻R1两端的电压为 电阻R2两端的电压为 所以电源电压为 [2][3]当开关 、 闭合， 断开时， 和 并联，电流表测量干路电流。此时流过电阻R1的电流为 流过电阻R2的电流为 此时电路中的总电流为 则此时电路中的总功率为 【变式2-1】（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示电路，忽略灯丝电阻的变化，当滑动变阻器的滑片置于 阻值最大端时，闭合开关，灯发光，电路消耗的总功率为6；当滑片移到中点时，电路消耗的总功率为9。 变式演练 （北京）股份有限公司 则滑片在中点时灯泡消耗的实际功率为 ，灯泡前后消耗功率之比 。 【答】 45 4 9 ∶ 【详解】[1]当滑动变阻器的滑片置于阻值最大端时，闭合开关，灯泡与变阻器的最大电阻串联，灯发光， 电路消耗的总功率为6；当滑片移到中点时，灯泡与变阻器最大电阻的一半电阻串联，电路消耗的总功率 为9，由 得 ， 则 滑片在中点时，灯泡的电阻与变阻器接入电路中电阻相同，串联电路中电流处处相等，由 得，灯 泡与变阻器消耗的电功率相等，则 则滑片在中点时灯泡消耗的实际功率 [2]由 得 忽略灯丝电阻的变化，由 得，灯泡前后消耗功率之比 【变式2-2】（2024·湖南·一模）如图所示电路，电源电压保持12V 不变，R 为滑动变阻器，R1、R2为定值 电阻，且R1:R2=1:2 此电路的连接方式是 联。当R 的滑片置于中点时，此时电流表1、2的示数之比为 8:5，电路的总功率为264，则R 的最大阻值为 Ω。 （北京）股份有限公司 【答】 并 60 【详解】[1]如图所示，把电流表当成导线时，电阻R、R1和R2互不影响，它们之间是并联的。 [2] 滑片处于中点时，三个电阻并联接入电路，电流表1测通过R2和变阻器的电流，并联电路干路电流等于 各支路电流之和，电路总功率为264，则通过干路的电流为 … … ① 并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得通过两定值电阻的电流之比 … … ② 当R 的滑片置于中点时，滑片处于时，此时电流表1、2的示数之比为8:5，即 … … ③ 由 联立可得 ①②③ 1=12，2=06，=04 根据欧姆定律可得 ， 由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值为 【变式2-3】（23-24 九年级上·四川成都·期末）两个电路元件和B 中的电流与其两端电压的关系如图所示， 由图可知（ ） ．两个元件电阻的大小关系是：R>RB B．、B 并联接在25V 电源上时，干路电流为07 （北京）股份有限公司 ．、B 并联连接时，若断路，则B 两端也没有电压 D．将、B 串联，若该电路中电流为03，则总功率是135 【答】D 【详解】．由图可知，R 电阻的阻值为 RB电阻的阻值为 所以R<RB，故不符合题意； B．、B 并联接在25V 电源上时，根据并联电路，各用电器两端电压相等的特点，通过干路的电流为 故B 不符合题意； ．并联电路各支路相互独立互不影响，、B 并联连接时，若断路，B 两端有电压且等于电源电压，故不符 合题意； D．将、B 串联，若该电路中电流为03，由图可知，电路元件两端的电压为15V，电路元件B 两端的电压为 3V；则总功率为 故D 符合题意。 故选D。 『模型解读』 串联 并联 图例 比例关系 模型03 电功率的比值计算 （北京）股份有限公司 【例3】（2023·广东深圳·中考真题）已知 ， ，琴琴同学分别按图甲和图乙两种方式将两电 阻连接在一起，则（ ） ．图甲中R1与R2的电流比 B．图乙中R1与R2的电压比 ．图甲与图乙的总功率比 D．图甲与图乙的总功率比 【答】 【详解】．图甲中两电阻串联，根据串联电路中电流处处相等可知，通过 与 的电流相等，即 故不符合题意； B．图乙中两电阻并联，根据并联电路的电压规律可知， 与 两端的电压相等，则 故B 不符合题意； D．根据电功率的公式 可得 ， 图甲与图乙的总功率比 故符合题意，D 不符合题意。 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 故选。 【变式3-1】（多选）（2022·天津·中考真题）如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“6V，6”和“6V，3”字 样，电源电压恒为6V。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ） ．只闭合S1时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1 B．只闭合S2、S3时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1 ．只闭合S1、S2时，电路的总功率为6 D．只闭合S1、S2时，电路的总功率为3 【答】BD 【详解】．根据甲乙两灯的铭牌信息可得 ， 只闭合S1时，甲乙两灯串联，在串联电路中各处的电流相等，根据p=2R 可得甲、乙两灯的实际功率之比 为 故错误； B．只闭合S2、S3时，甲乙两灯并联，在并联电路中，各支路两端的电压相等，根据 可知，甲、乙 变式演练 （北京）股份有限公司 两灯的实际功率之比为 故B 正确； D．只闭合S1、S2时，甲灯被短路没有接入电路中，电路只有乙灯的简单电路，电源电压全部加在乙灯上， 所以电路的总功率为 故错误，D 正确。 故选BD。 【变式3-2】（2024·河南周口·一模）如图所示，电源电压恒定， ，当S 闭合， 断开时，电流表 的示数为02，则电源电压U 为 V；当S、 都闭合时，电流表的示数为05，则 的阻值为 ；此时 与 的功率之比为 。 【答】 6 20 【详解】[1]当开关S 闭合，S1断开时，电路为R1的简单电路，R1两端的电压即为电源电压，根据题意可知 电路中的电流为02，故电源电压为 [2]当开关S 和S1都闭合时，此时电路为R1和R2的并联电路，电流表测量通过干路的电流，由于并联电路 各支路之间互不影响，通过R1的电流还是02，则通过R2的电流为 并联电路各支路两端的电压相等，故R2的电阻为 （北京）股份有限公司 [3]根据 可得，R1与R2的电功率之比为 【变式3-3】（2024·安徽·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合后，电流表示数 为03，如果此时断开开关S2，电流表示数较之前变化了02，则此时接入电路中的定值电阻R1与R2消耗的 电功率之比为 。 【答】 【详解】当开关S1、S2都闭合后，电路中只有 ，此时电路电流为03；如果此时断开开关S2，则 、 串 联，总电阻变大，根据 可知电流变小，所以电流减小了02，此时电流为01。电源电压不变，根据 则有 解得 、 串联，电流相同，根据 可知电功率和电阻成正比，所以接入电路中的定值电阻R1与R2消耗 的电功率之比为 。 『模型解读』 如图，由 可知,电源电压一定时,当电路总电阻最大时(滑片移到最左端)，电路电流最小,电路消耗 模型04 电功率的极值计算 （北京）股份有限公司 的总功率最小,即 当电路总电阻最小时(滑片移到最右端),电路电流最大,电路消耗的总功率最大,即 滑动变阻器的功率与电流或电压的关系: 或 【例4】（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R1为定值电阻。 闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P 从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像 如图乙所示。求： （1）电源电压和定值电阻R1的阻值； （2）滑动变阻器R2的最大值和它消耗的最大功率。 【答】（1）8V；10Ω；（2）30Ω，16 【详解】解：（1）由图甲可知，开关闭合，R1和R2串联，电压表V1测R1的两端电压，电压表V2测的是R2 的两端电压，电流表测的是电路电流。当滑动变阻器R2的滑片P 从最左端滑到最右端的过程中，R2接入电 路电阻变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律可得，电路的电流变大，R1的两端电压变大，根据串联分压 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 原理可知，R2的两端电压变小，由图乙知，向上的图线反映的是电压表V1示数随电流表示数变化的图像， 向下的图线反映的是电压表V2示数随电流表示数变化的图像。由图乙可知，当电路电流为=04 时，两电压 表的示数均为4V，即 根据串联电路的电压特点可得，电源电压为 根据欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值为 （2）当滑片P 在最左端时，R2接入电路的阻值最大，此时电压表V2的示数为6V，即为此时R2的两端电压， 根据串联电路电压特点可得，此时R1的两端电压为 根据欧姆定律可得，此时通过R1的电流为 即为此时的电路电流。根据欧姆定律可得，此时R2接入电路的阻值为 即为滑动变阻器R2的最大值。滑动变阻器R2消耗的功率为 当 时，P2最大，即 答：（1）电源电压为8V，定值电阻R1的阻值为10Ω； （2）滑动变阻器R2的最大值为30Ω，它消耗的最大功率为16。 【变式4-1】（2024·陕西宝鸡·一模）如图甲所示，电源电压保持不变。电流表的量程为 ，电压表 、 的量程均为 ，滑动变阻器的规格为“ ，小灯泡的额定电压为 ” 。滑动变阻器的 变式演练 （北京）股份有限公司 滑片P 在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表 的示数为 。在保证电路各元件安全的最大范围内调 节滑片P，其中一只电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） ．图像反映的是电压表 与电流表示数的变化 B．电源电压为 ．滑动变阻器的取值范围是 D．电路的功率范围为 【答】D 【详解】．由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测变阻器两端 的电压，电流表测电路中的电流，图中随电流增大，电压表示数变小，则图像反映的是电压表V2与电流表 示数的变化，故错误； B．滑动变阻器的滑片P 在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表 的示数为 ，灯泡两端的电压UL = U 额 = 25V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压 故B 错误； ．由图乙知变阻器电阻最大时，其两端电压 ，电路中的电流小=01，则滑动变阻器接入电路中的 最大阻值 当变阻器接入电路的阻值最小时，其两端电压 ，电路中的电流大=05，则滑动变阻器接入电路中 （北京）股份有限公司 的最小阻值 滑动变阻器的取值范围是 ，故错误； D．电路中的电流小=01 时，功率最小 电路中的电流大=05 时，功率最大 电路的功率范围为 ，故D 正确。 故选D。 【变式4-2】（2024·重庆·一模）如图所示的电路中，R1为定值电阻，电源电压保持不变。闭合开关S 后， 滑动变阻器滑片P 从b 端移动到端的过程中，电压表示数U 与电流表示数的关系图像如图所示，下列判断 错误的是（ ） ．电源电压为6V B．R1的电阻为10Ω ．滑动变阻器的最大电阻为20Ω D．电路消耗的最小功率为08 【答】D 【详解】B．由图甲可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当 滑动变阻器接入电路中的电阻为0 时，电路中的电流最大，由图乙可知1=06，电源的电压 U=1R1=06×R1① 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，2=02，U2=4V，因串联电路中总 电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U=2R1+U2=02×R1+4V② 因电源的电压不变，联立等式 解得 ①② R1=10Ω，电源的电压U=06×R1=06×10Ω=6V 故B 正确，不符合题意； ．滑动变阻器的最大阻值 （北京）股份有限公司 故正确，不符合题意； D．电路消耗的最小功率P=U2=6V×02=12 故D 错误，符合题意。 故选D。 【变式4-3】（2024·山东聊城·一模）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻 的阻值为 ，小灯 泡L 标有“ （电阻不随温度而变化），滑动变阻器 ” R 标有“ ，电流表的量程为 ” 。 当S 闭合， 断开，滑片P 移到距R 最右端 处时，小灯泡正常发光。求： （1）小灯泡的电阻 ； （2）求电源电压和通电 电路消耗的电能； （3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、 的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗 总功率的最小值与最大值之比。 【答】（1） ；（2）12V，72；（3）3 22 ∶ 【详解】解：（1）由题意知，小灯泡正常发光时的电阻为 （2）当S 闭合， 断开，R 和L 串联，滑片P 处于R 的 处，即滑动变阻器接入电路的阻值为 小灯泡此时正常发光，即其两端电压为6V，由于此时滑动变阻器的阻值与小灯泡的电阻相同，根据串联分 压的特点可知 根据串联电路电压特点可得，电源电压 （北京）股份有限公司 由 可得，通过灯泡的电流为 根据串联电路处处相等，可知电路通电10s 消耗的电能为 （3）要保证电路安全，分析电路可得，当闭合开关S、 和 时，滑动变阻器R 与电阻R0并联，灯泡则 被短路，由于滑动变阻器允许通过最大电流为1，则当通过滑动变阻器的电流为 时，干路电流最大；因 并联电路中各支路两端电压相等，所以此时通过 的电流为 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路的最大电流 电路消耗的最大功率为 S 闭合， 都断开，R 与L 串联，当灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路电流最小，因串联电路 的总电阻等于各分电阻之和，所以电路最小电流 电路消耗的最小功率 则电路消耗总功率的最小值与最大值之比为 答：（1）小灯泡的电阻为10Ω； （2）电源电压为12V；通电10s 电路消耗的电能为72； （3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、S1、S2的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗 总功率的最小值与最大值之比为 。 『模型解读』 1 串联式加热保温问题 模型05 家用电器档位问题 （北京）股份有限公司 （1）当开关S 断开时，保温档，其保温功率: ； （2）当开关S 闭合时（对R1短路），加热档，其加热功率： ； 2 并联式加热保温问题 （1）当开关S 断开时，保温档，其保温功率: ； （2）当开关S 闭合时，加热档，其加热功率： ； 『核心提示』 比较高低温档，实际上比较消耗的实际功率的大小问题。高温档表示消耗实际功率较大，保温档表示 消耗的实际功率较少的。 【例5】（2023·四川绵阳·中考真题）如图甲所示的空气炸锅能快捷烹制食物。如图乙是某型空气炸锅加热 部分的简化电路，有低温、中温、高温三挡，R1和R2是发热定值电阻，R2=110Ω，额定电压为220V。已知： 只闭合S3是中温挡，则中温挡的额定功率是 ；若只闭合开关S2，则是 （选填 高 或 低 ） “ ” “ ” 温挡。 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 【答】