11.4 机械能及其转化（解析版）

课时114 机械能及其转化（帮课堂）（解析版） 【学习目标】 1 了解机械能概念； 2 会分析动能和势能之间的转化过程； 3 会利用机械能分析生活中常见动能与势能之间的转化； 4 了解机械能守恒定律。 【知识导图】 【基础知识】 知识点一、机械能及其转化 1 机械能 （1）定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联 系的能量。机械能的单位是焦耳（）。 （2）对机械能的理解 一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具 有机械能。 ①物体只有动能，如在水平路面上行驶的汽车； ②物体只有势能，如悬挂在空中静止的物体、射箭时发生弹性形变的弓； ③物体同时具有动能和势能，如在空中飞行的飞机、小鸟等。 2 动能和势能的转化 （1）实验探究：动能和重力势能的相互转化 单摆实验 滚摆实验 图 示 现 象 将小球拉至点释放，小球加速摆向B 点，然 后摆向点，速度越来越小，到点的速度为零， 之后再经过B 点回到点，不断往复（因为有 空气阻力，实际上不能回到点） 捻动滚摆的轴，使滚摆上升至某一高度后松 开，滚摆开始旋转下降，转速越来越大，到最 低点后，开始缠绕悬线上升，转速逐渐变小， 最终再次上升到原来的高度，之后再次下降， 不断重复（因为有空气阻力，滚摆不能回答原 来的高度） 能 量 转 化 情 况 分 析 单摆的运动可分为上升段和下降段。其动能和 重力势能转化情况见下表。 运动 阶段 高度 重力 势能 速度 动能 能的 转化 下降段 →B →B 降低 减小 变大 增大 重力势 能转化 为动能 上升段 B→ B→ 升高 增大 变小 减小 动能转 化为重 力势能 滚摆的运动也可分为上升段和下降段。其动能 和重力势能转化情况见下表。 运动 阶段 高度 重力 势能 速度 动能 能的 转化 下降段 降低 减小 变大 增大 重力势 能转化 为动能 上升段 升高 增大 变小 减小 动能转 化为重 力势能 探 究 归 纳 在一定条件下，动能和重力势能可以互相转化。 （2）实验探究：动能和弹性势能的相互转化 【进行实验】一个木球以一定的速度v0撞到弹簧片上。 【分析论证】 探究过程 球的速度 球的动能 弹簧片形变 程度 弹簧片的弹 性势能 能的转化 木球压弯弹簧片 不断减小， 直至为零 不断减小， 直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能 弹簧片把木球弹 回 由零不断增 大 由零不断增 大 由大变小 不断减小， 直至为零 弹性势能转化为动能 【归纳总结】在一定条件下，动能和弹性势能可以互相转化。 ★特别提醒 动能和弹性势能的之间的转化，可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。例如，由高 处落下的篮球在撞击地面发生了弹性形变过程中，球的动能转化为自身的弹性势能；球在恢复原状 的过程中，球的弹性势能转化为自身的动能，动能和弹性势能在一个物体上相互转化。运动员进行 蹦床表演时，运动员的动能和蹦床的弹性势能在两个物体间相互转化。 【典例1】2020 年11 月24 日，探月工程嫦娥五号探测器成功发射，探测器在加速 上升过程中（ ）。 动能不变，势能增大 B 动能增大，势能增大 动能不变，势能不变 D 动能增大，势能不变 【答】B。 【解析】探测器在加速上升过程中，探测器的质量不变，速度增大，动能增大； 探测器在加速上升过程中，探测器的质量不变，高度增大，重力势能增大，探测器没 有发生弹性形变，不具有弹性势能，故势能增大； 所以探测器在加速上升过程中，动能增大，势能增大，故B 正确，D 错误。 故选：B。 3 机械能守恒 （1）机械能守恒 大量研究结果证明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化， 但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。 ★特别提醒 机械能守恒的条件是只有动能和势能之间发生转化，没有其他形式的能参与转化。但在现实生活 中，由于摩擦阻力的存在，动能和势能相互转化的过程中总要克服摩擦力做功，总有部分机械能转 化为其他形式的能，机械能的总量减少。 ▲拓展培优 能量转化的普遍性 自然界中，各种形式的能量都可以相互转化，能量转化过程中总是一种形式的能量减少，另一种形 式的能量增加动能和势能的相互转化只是各种能量转化的一种。 （2）判断机械能如何变化 ①当物体的机械能守恒时，动能和势能中一种形式的能量减少，另一种形式的能量必 然增加。 示例（忽略空气阻力和摩擦导致的机械能 损失） 判断依据 能的转化 速度 高度 形变 滚摆上升时 减小 增大 —— 动能转化为重力势 能 过山车下降时 增大 减少 —— 重力势能转化为动 能 运动的小球压缩弹簧时 减小 —— 增大 动能转化为弹性势 能 弯弓射箭时 增大 —— 减小 弹性势能转化为动 能 ②物体受外力作用机械能不守恒时，可先分析动能和势能的变化情况，再结合“机械 能=动能+势能”来判断。 示例 动能变化 势能变化 机械能 水平路面上加速运动的小车 增大 不变 增大 水平路面上减速运动的小车 减小 不变 减小 匀速上升的热气球 不变 增大 增大 匀速下降的热气球 不变 减小 减小 斜面上减速下滑的滑块 减小 减小 减小 汽车加速冲上斜面 增大 增大 增大 ③人造卫星运行时的机械能转化 人造卫星绕地球椭圆轨道运行过程中，不受空气阻力，只有动能与势能的相互转化， 故卫星的机械能守恒。如图所示，它离地球中心最远的一点叫远地点，离地球中心最近的 一点叫近地点，卫星在两点间运行时能量转化情况如图所示。 【典例2】如图所示，小明在做模拟“蹦极”“的小实验，一根橡皮筋一端系一个小 石块，另一端固定在点。B 点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，点是小石 块从点自由释放后所能达到的最低点，关于小石块从点到点的运动过程，下列说法中正确 的是（ ）。 ．小石块在B 点时的动能最大； B．小石块在点时的动能最大； ．从点下落到点的过程中，小石块的动能一直在增大； D．从B 点下落到点的过程中，小石块的动能先增大后减小 【答】D。 【解析】．如图：B 点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，点是小石块 从点自由释放后所能达到的最低点，点是橡皮筋悬挂小球静止时的点即重力和弹力相等的 点。 B 点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，在小石块未到达B 点之前绳子 没有发生形变，故从点下落到B 点的过程中，小石块只受到重力的作用，经过B 点向下到 重力和弹簧的弹力相等的位置（点）的过程中，重力大于弹力，小球继续加速，所以动能 继续增大，故错误； B．点是小球达到的最低点，此时速度为零，则小球的动能为零，故B 错误； ．从点下落到B 点的过程中，小石块的重力势能转化为动能，由B 到的过程，小石块 受重力和弹力的作用，橡皮筋的形变量逐渐变大，弹力逐渐变大，重力大于弹力，小石块 受到的合力方向与运动方向相同，做加速运动，动能不断变大；由到的过程，重力小于弹 力，小石块受到的合力方向与运动方向相反，做减速运动，动能不断变小，因此在由到的 过程中，小石块的动能先增大后减小，故错误； D．从B 点下落到点的过程中，可看作由B 到动能不断增大和由到动能不断减小的叠 加，故D 正确； 故选D。 【典例3】如图所示，小球从左侧斜面的P 点由静止释放，在右侧斜面上能到达的最 高位置是Q 点，M、是小球运动过程中先后通过的两个等高点，下列关于该过程的说法中 正确的是（ ）。 ．小球在左侧斜面向下运动的过程中，重力势能全部转化为动能； B．小球从P 点向Q 点运动的过程中，机械能保持不变； ．小球从P 点向Q 点运动的过程中，所受支持力不做功； D．小球通过M、两点时的速度大小相等 【答】。 【解析】．由于最高点P 和Q 不等高，故机械能不守恒，存在摩擦力，故小球在左侧 斜面向下运动的过程中，重力势能一部分转化为动能和内能，故错误； B．小球从P 点向Q 点运动的过程中，存在阻力，机械能减小，故B 错误； ．小球从P 点向Q 点运动的过程中，支持力与运动的距离是垂直的，故所受支持力不 做功是正确的，故正确； D．由于机械能减小，M、两点时重力势能相同，故小球通过M、两点时的速度大小 不相等，故D 错误。 故选。 知识点二、水能和风能 1 水能：流动的水具有动能，高处的水具有势能，水所具有的机械能统称为水能。 2 风能：风是流动的空气，风具有的机械能叫风能。 3 风能和水能的利用 水能 风能 本质 机械能 特点 无污染、蕴藏量大、可循环利用 资源丰富、无污染、不稳定、不便 于储存 利用 （1）早期，人们利用水流冲击水轮机转动来汲水、 磨粉、碾谷； （2）到18 世纪，人们利用大功率水轮机来带动纺 织机、冶金鼓风机工作； （3）近代，利用水轮机带动发电机发电 （1）利用风能来驱动帆船航行； （2）利用风能来推动风车做功； （3）利用风能来发电 【典例4】如图所示，这是水电站的示意图。 （1）我们知道水电站是利用水能资源的一项重大工程。那么，水电站到底是怎样 “发电”的？其实它是利用能量的转化来“发电”的：把水库里的水蓄高后，打开水坝导 管的闸门，水就会沿着导管泻下，推动水轮机把“电”发出来。请你根据以上的文字说明 试从能量转化的角度来说明水电站的工作原理。 （2）建设水电站选址时，从能量的利用来看，你将选择图中的（）址还是（B）址？ 请说说你的看法。 【答】（1）水力发电是让水库中的水从闸门中奔泻下来，冲击水轮机，水轮机带动 发电机转动发电，将水的机械能转化为电能。 （2）（B）址处水的落差较大，水奔流下 来具有的机械能较大，可以将更多的机械能转化为电能。故选择（B）址建设水电站要好 一些。 【解析】 水电站是利用水的机械能来发电的。水库与水电站之间的落差越大，水奔流 下来具有的机械能较大，便可以将更多的机械能转化为电能。 【方法帮】 题型一：动能和重力势能间的转化 【角度1】动能与重力势能间的转化 ★易错警示 看到下落，学生就容易习惯性的认为重力势能转化为动能，当当物体匀速下落时，速 度不变，物体的动能不变，此时重力势能没有转化为动能。 【典例5】跳水运动是奥运会的正式比赛项目，我国运动员在该项目上一直处于国际 领先地位。比赛中，跳水运动员腾空跳起向上运动到最高点后再向下落人水中，若不计空 气阻力，在整个空中运动过程中，运动员的（ ）。 动能先减小后增大，重力势能先增大后减小； B 动能先增大后减小，重力势能先增大后减小； 动能先减小后增大，重力势能先减小后增大； D 动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 【答】。 【解析】（1）不计空气阻力，机械能守恒； （2）跳水运动员从腾空跳起向上运动后再向下落入水中，整个过程质量不变，高度 先增大后减小，重力势能先增大后减小； （3）跳水运动员从腾空跳起向上运动后再向下落入水中，质量不变，速度先减小再 增大，所以动能先减小后增大。 故选：。 【角度2】动能与弹性势能间的转化 解答此类问题的关键是确定哪个阶段物体做加速运动，哪个阶段小球做减速运动。 （1）加速运动时：弹性势能转化为动能； （2）减速运动时：动能转化为弹性势能。 【典例6】如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上， 是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b 是弹簧原长时小球的位置，是小球到达最右端的位 置。则小球从运动到的过程中，在______（选填“”、“b”或“”）位置动能最大；从b 到的过程中，小球的动能转化为弹簧的______，小球从运动到b 的过程机械能总量______ （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答】b；弹性势能；不变。 【解析】[1][2][3]由题意可知，小球从运动到b 的过程中，弹簧的形变程度减小，其 弹性势能减小，小球的速度变大，动能变大，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，而小球 的重力势能不变，水平杆是光滑的，整个过程不需要克服摩擦做功，所以机械能总量不变； 到达b 点时，弹簧恢复原状，不计摩擦阻力，其弹性势能全部转化为小球的动能；再从b 运动到时，弹簧被拉伸，小球的动能再逐渐转化为弹簧的弹性势能，小球的动能会变小。 因此，在b 点时小球的动能最大。 【角度3】动能、重力势能、弹性势能间的转化 不计空气阻力时，物体的机械能守恒。 在分析动能、重力势能和弹性势能之间的转化时，根据物体运动情况，可以把物体的 运动的整个过程进行分段。考虑每段运动过程中，物体运动速度的变化情况，物体的形变 情况，即可分析重力势能和弹性势能的变化规律，以及动能与重力势能和弹性势能之间的 转化。 【典例7】如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上， 时刻，将一重为G 的金属 小球从弹簧正上方某一髙度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧 弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这 一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图象如图乙所示，则（ ）。 ．时刻小球的动能最大； B．时刻小球的重力势能最大； ． 时刻小球的机械能等于时刻小球的机械能； D．从开始下落到第一次到达最低点，小球内能的增加量小于这两个时刻小球机械能 的减少量 【答】D。 【解析】B．t1时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，开始一段时间内弹力小于重 力，则小球仍然向下做加速运动，其动能变大，刚释放时高度最高，重力势能最大，故B 不符合题意； ． 时刻弹簧具有弹性势能，时刻弹簧没有弹簧弹性势能，所以小球机械能变小， 故不符合题意； D．从开始下落到第一次到达最低点，这两个时刻小球机械能的减少量等于弹簧弹性 势能增加量和小球内能增加量，故小球内能的增加量小于这两个时刻小球机械能的减少量， 故D 符合题意。 故选D。 题型二：对机械能守恒的理解 判断机械能是否守恒的关键 （1）从能量角度：若整个过程只有动能和势能的相互转化，没有其他形式的能参与 转化，则机械能守恒； （2）从受力角度：若物体只受重力、弹力作用，而没有其他力的作用，则可认为机 械能守恒。 【典例8】如图所示，2021 年6 月17 日搭载聂海胜、刘伯明和汤洪波三名航天员的 神舟十二号飞船加速升空时的情景，下列说法正确的是（ ）。 ．火箭的重力势能变大，动能变大，机械能不变； B．火箭的重力势能变大，动能减小，机械能不变； ．火箭的重力势能变大，动能变大，机械能变大； D．火箭的重力势能变大，动能减小，机械能减小 【答】。 【解析】BD．物体的动能与物体的运动速度和质量有关：速度越大、质量越大，动能 就越大。火箭加速上升时，质量不变，速度变大，所以动能变大； 物体的重力势能与物体的高度和质量有关：高度越高、质量越大，重力势能越大。火 箭升空，质量不变，高度变大，重力势能变大。物体的机械能等于动能与势能之和，动能 和势能都变大，所以机械能变大。故BD 错误，正确。 故选。 题型三：机械能守恒和图像综合 【典例9】如图、b 为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变 化的图线（不计阻力），其中 ______ 是动能-高度关系图线，小石块上升到5m 时的机械 能为 ______。 【答】；4 【解析】抛出的小石块在上升过程中，受竖直向下重力的作用，则小石块上升的速度 越来越小，当小石块的质量一定时，速度减小，小石块的动能减小，由图可知，图线是小 石块动能-高度关系图线；在只有动能和势能转化过程中，机械能总量保持不变，由于小石 块的机械能总量E=2+2=4，即当小石块上升至5m 时，小石块的机械能为4。 答：；4。 【中考帮】 考点一：机械能转化与守恒 【典例10】（2022·荆州）打篮球是很多同学喜爱的运动项目，某次打篮球过程中， 篮球的部分运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（ ）。 篮球经过相同高度的B、两点时，机械能相等； B 篮球第一次反弹后到达最高点D 时，动能为0； 篮球经过B、E 两点时，动能可能相等； D 篮球在整个过程中机械能守恒 【答】。 【解析】D．由图可知，每次篮球反弹后到达的最高点都比上一次的最高点要低，说 明篮球的机械能不断减小，因此在B 点的机械能大于在点的机械能，故D 错误； B．由图可知，篮球在最高点时，竖直方向速度为0，但在水平方向上速度不为0，所 以篮球第一次反弹后到达最高点时的动能不为0，故B 错误； ．篮球在B 点的机械能大于在E 点的机械能，由图可知，B 点比E 点高，所以B 点的 重力势能大于E 点的重力势能，机械能是物体动能和势能的总和，因此在B 点的动能可能 等于在E 点的动能，故正确。 故选。 中考考题要求同学们能初步具有能量的观念，能从能量转化的视角解释 运动中各种能量的转化情况。这是物理核心素养的物理观念的体现。 【作业帮】 一、基础练（知识巩固） 1．开学返校途中，好学的小强对路上看到的现象进行思考，其中分析正确的是（ ）。 ．货车匀速上坡时，车辆机械能不守恒； B．小汽车在公路上匀速转弯时，车子受力平衡； ．大货车安装很多轮了，可以增大受力面积从而增加地面之间的摩擦； D．高速公路上车辆不能超速，是因为车辆超速后惯性变大不易停下 【答】。 【解析】．货车匀速上坡时，速度、质量不变，高度增加，所以动能不变，重力势能 变大，车辆机械能变大，故正确； B．小汽车在公路上匀速转弯时，运动的方向发生了变化，运动状态发生了改变，受 非平衡力作用，故B 错误； ．摩擦力的大小与接触面积大小无关，增加轮胎数目是为了增大受力面积，在压力一 定时，减小对路面的压强，故错误； D．高速公路上车辆不能超速，是因为质量一定时，速度越快，动能越大，停下来越 困难，惯性大小只与质量有关，与速度无关，故D 错误。 故选。 2．小明在体育课上掷铅球，掷出去的铅球从处出手后，在空中的运动轨迹如图所示， 球最终停在水平地面e 点处，不计空气阻力，则铅球（ ）。 ．从处到b 处动能减小，重力势能增大； B．从b 处到处动能增大，机械能增大； ．处的机械能小于处的机械能； D．在d、e 处机械能相等 【答】。 【解析】．铅球从处到b 处，质量不变，速度变小，则动能减小，同时高度变大，重 力势能增大，故符合题意； B．铅球从b 处到处，质量不变，速度变大，则动能增大，因不计空气阻力，所以球 在空中运动时的机械能守恒（即机械能不变），故B 不符合题意； ．不计空气阻力，说明球在空中的机械能是守恒的，所以在、两处的机械能相等，故 不符合题意； D．从d 处到e 处，铅球需要克服摩擦阻力做功，一部分机械能转化为内能，所以在 d 处机械能大于e 处，故D 不符合题意。 故选。 3．如图所示是荡秋千的简化模型。摆球从点由静止释放，到达D 点后返回，B、两 点等高。下列说法正确的是（ ）。 ．球在B、两点的动能相等； B．绳的拉力对小球做了功； ．球从B 点到点的过程中机械能减少； D．球从点到点的过程中重力势能减少 【答】。 【解析】．从图中