安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考查数学试卷

安徽师范大学附属中学2022-2023 学年第一学期期中考查 高一数学试题 命题教师：焦雷 审题教师：姚业辉 王俊 考试时间：90 分钟 满分：100 分 一、单项选题：本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分，在每小题给出的四个选择项中， 项是符合题目要求的. 1.设集合 ， ，则 A. B. ， C. ， D. ， 2.已知 是 上的偶函数，当 时， ，则 时， A. B. C. D. 3. 已知函数 ，若对区间 内的任意两个不等实数 ， 都有 ，则实数 的取值范围是 A． ， B． ， C． ， D． ， 4．函数 的图象是如图所示折线段 ，其中点 ， ， 的 坐 标分别为 ， ， ，以下说法中正确的个数为 ① ② 的定义域为 ， ③ 为偶函数 ④若 在 ， 上单调递增，则 的取值范围为 A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知函数 ，若 ,则 A.17 B.12 C.-7 D.-17 6.若函数 的值域为 ，则 的定义域为（ ） A. B. C. D. 7.设 ，则 最小值为（ ） A. B. C. D. 8.设函数 若 存在最小值，则 的取值范围为 A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 9.如图，三个圆形区域分别表示集合 ， ， ，则 A.Ⅰ部分表示 B.Ⅱ部分表示 C.Ⅲ部分表示 D.Ⅳ部分表示 10.关于函数 的性质描述，正确的是 A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 的图象关于点（3，2）对称 D. 在定义域上是减函数 11.下列命题为真命题的是（ ） A.若 ，则“不等式 恒成立”的充要条件是“ ”； B.若 ，则“ ”的充要条件是“ ”； C. “ ”是“方程 有一个正根和一个负根”的必要不充分条件； D. “ ”是“ ”的充分不必要条件. 12.已知函数 ，以下结论正确的是 A. 在区间 ， 上是增函数 B. C.若方程 恰有3 个实根，则 D.若函数 在 上有6 个根，则 三、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分. 13.已知幂函数 图像不过原点，则实数 的值为_______________． 14.若命题“ ， ”为假命题，则实数 的取值集合为____________． 15.已知 ， 都是正数，且满足 ，则 的最小值为______________． 16.已知函数 ，则不等式 的解集为____________． 四、解答题：本题共5 小题，共44 分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说 明、 证明过程或演算步骤. 17.求值（本大题满分8 分） （1） （2） . 18. （本大题满分8 分） 已知集合 ， ， ， ． （1）若 ，求实数 的取值范围； （2）若 ，求实数 的取值范围． 19. （本大题满分8 分） 已知函数 为偶函数 . （1）求 的值； （2）若对任意 ， 恒成立，求实数 的取值范围． 20. （本大题满分10 分） 已知函数 对任意的 都有 成立，且当 时， ． （1）用定义法证明 为 上的增函数； （2）解不等式 ， ． 21．（本大题满分10 分） 对于函数 ，若 ，则称 为 的“不动点”；若 ，则称 为 的“稳 定点”．若函数 的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为 和 ，即 ， ． （1）求证： ； （2） 若 ,函数 总存在不动点，求实数 的取值范围； （3）若 ，且 ，求实数 的取值范围．