9.1 压强（解析版）

课时91 压强（帮课堂）（解析版） 【学习目标】 1 了解压力的概念； 2 理解压强的概念； 3 会计算压强； 4 认识压强在生活中的应用。 【知识导图】 【基础知识】 知识点一、压力 1 现象探究：垂直作用于物体表面的力 实例 图示 分析 压路机对地面的压力F1 F1垂直于地面向下，将地面压实 运动员对调班的压力F2 F2垂直于跳板向下，使跳板向下弯 曲 图钉对墙壁的力F3 F3垂直于墙壁向左，将墙壁压出小 孔 【探究归纳】这些力的共同特征是力的方向跟受力物体的表面垂直，并指向受力物体。 2 压力：物体间由于发生挤压而垂直作用在受力面上的力。 3 产生条件：两个物体必须接触，而且有挤压的作用。 （1）静止在水平地面上，紧靠墙角的小球，由于墙与小球接触但无挤压作用，它们 之间没有形变，因此不存在压力（如图）。 （2）人靠墙站立时，由于墙与人之间有挤压作用，因此它们之间存在压力（如图所 示）。 4 方向：垂直于受力物体表面并指向被压物体。 5 作用点：在被压物体的受力面上，作用点等效作用在接触面中心。 6 性质：压力是相互接触的物体彼此挤压对方使物体表面发生弹性形变而产生的力， 属于弹力。 7 压力和重力的区别与联系 对斜面的压力 受到的重力 区别 施力物体 物体 地球 受力物体 支持物（斜面） 物体 性质 弹力 引力 产生原因 物体间相互接触并挤压 地球的吸引 大小 — G=mg 方向 垂直于受力物体表面并指向被压 物体 竖直向下 作用点 受压物体表面 重心 示意图 联系 只有物体处于水平面且在竖直方向只受重力和支持力时，物体对水平 面压力的大小、方向才跟重力的大小、方向相同，但压力不是重力 【典例1】如图所示，用力将图钉按在墙壁上，下列说法正确的是（ ） 。 手指对钉帽的压力小于墙壁对钉尖的压力； B 手指对钉帽的压力大于钉尖对墙壁的压力； 手指对钉帽的压强等于钉尖对墙壁的压强； D 钉尖对墙壁的压力和墙壁对钉尖的压力是相互作用力 【答】D。 【解析】B、固体可以传递压力，用手给钉帽施加压力，图钉会把这个力大小不变的 传递给墙壁，所以手指对钉帽的压力等于钉尖对墙壁的压力；手指对钉帽的压力等于墙壁 对钉尖的压力。故B 错误； 、手指对钉帽的压力等于钉尖对墙壁的压力，而钉帽的面积较大，即受力面积较大， 根据压强公式可知，手指对钉帽的压强小于钉尖对墙壁的压强。故错误； D、钉尖对墙壁的压力和墙壁对钉尖的压力大小相等、方向相反、作用在两个物体上， 作用在同一条直线上，是相互作用力。故D 正确。 故选：D。 知识点二、影响压力作用效果的因素 【实验目的】压力作用效果与哪些因素有关。 【实验原理】根据压力作用在物体上产生形变的大小来判断压力的作用效果。 【实验装置】 【实验步骤】1 照图甲那样，把小桌腿朝下放在泡沫塑料上；观察泡沫塑料被压下的 深度； 2 再照图乙那样，在桌面上放一个砝码观察泡沫塑料被压下的深度； 3 再把小桌翻过来，如图丙，观察泡沫塑料被压下的深度； 【实验表格】 【实验结论】受力面积一定时，压力越大，压力作用效果越明显；压力大小一定时， 受力面积越小，压力作用效果越明显。 ★方法技巧 1 研究压力作用效果跟压力大小关系时，保持受力面积不变，改变压力的大小，观察被压物体的形 变程度；研究压力作用效果跟受力面积大小的关系时，保持压力大小不变，改变受力面积大小，观 察被压物体的形变程度，这里采用了控制变量法。 2 将压力的作用效果转换为海绵的凹陷程度，这里采用了转换法。被压海绵的凹陷得越深，压力作 用效果就越明显。 【典例2】如图甲、乙、丙所示，小明利用小桌、海绵、砝码等探究影响压力作用效 果的因素。 （1）本实验是通过观察________来比较压力作用效果的。实验中用到的研究方法有_ _______和转换法。 （2）通过比较图甲、乙，说明________，压力的作用效果越明显。 （3）通过比较图________（填序号），说明压力一定时，受力面积越小，压力的作 用效果越明显。 （4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，则图丙中海绵受到的压强p 和图丁 中木板受到的压强p′的大小关系为p________p′（选填“＞”“＜”或“＝”）。 （5）实验时，小明将小桌换成砖块，并将砖块沿竖直方向切成大小不同的两块，如 图戊所示，发现它们对海绵的压力作用效果相同。由此得出的结论是压力的作用效果与受 力面积无关。你认为他在探究过程中存在的问题是________。 【答】（1）海绵的凹陷程度；控制变量法；（2）受力面积一定时，压力越大； （3）乙、丙；（4）＝；（5）没有控制压力的大小相同。 【解析】（1）根据转换法，本实验是通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果 的；实验中用到的研究方法有控制变量法和转换法； （2）通过比较图甲、乙知，受力面积一定，乙中压力大，海绵的凹陷程度大，这说 明受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显； （3）探究压力的作用效果与受力面积时，应控制压力的大小不变，而受力面积不同， 故应该比较图乙、丙，且可以得出结论：压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越 明显。 （4）将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，与图丙相比，因压力大小和受力面 积都相同，则根据p＝ 可知，图丙中海绵受到的压强p 和图丁中木板受到的压强p′的大 小关系为p＝p′； （5）研究压力的作用效果与受力面积的关系时，要控制压力大小一定，实验时，小 明将小桌换成砖块，并将砖块沿竖直方向切成大小不同的两块，则压力大小不同，由此得 出的结论是压力的作用效果与受力面积无关是错误的，他在探究过程中存在的问题是没有 控制压力的大小相同。 知识点三、压强 1 定义：物体所受压力与受力面积之比（比值定义法）。 2 物理意义：表示压力作用效果的物理量。 3 公式： p= F S 。F-压力，单位为；S-受力面积，单位m2；p-压强（单位P）。 4 单位：帕斯卡，简称帕，用符号P 表示。 5 变形公式：根据公式 p= F S 及其变形公式F=pS、 S= F p 可以进行压强、压力和受力 面积的计算。 6 应用压公式的注意事项 （1） p= F S 为压强的定义式，运用于所有状态下的压强的计算。 （2）根据公式 p= F S 及其变形公式F=pS、 S= F p 可以进行压强、压力和受力面积的 计算。 （3）公式中的“S”为受力面积，是指两个物体实际的接触面积。常见面积单位换算 关系为：1m2=104m2=106mm2。 （4）公式中的“F”为压力，不是重力，但受力面积为水平面且物体在竖直方向只受 重力和支持力时，压力大小等于重力大小。 ▲拓展培优 柱状物体固体压强的计算（公式p=ρg 的使用条件） （1）质地均匀、形状规则的实心柱体（圆柱体或棱柱体）； （2）物体放在水平桌面上，受力面积与其底面积相等； （3）物体对水平面的压力等于物体的重力大小。 辨析比较 压力与压强的区别与联系 1 概念不同：压力是由于发生挤压而垂直作用在物体表面上的力；压强是物体所受压力与受力面积 之比，即物体单位面积上所受的压力大小； 2 意义不同：压力是压强产生的必要条件，压强表示压力的作用效果。 作用力和反作用力是同时产生的，并没有先后之分。在初中物理中，为了表述准确、规范，一般说 相互作用力，而不说作用力和反作用力。 【典例3】、B 是质量分布均匀的实心正方体，的边长为10m，密度为 ， B 的边长为20m，则的质量为______kg。当、B 按图的方式放置在水平地面时，对B 的 压强是B 对水平地面压强的 倍，若只将沿水平方向切去比例为的部分后，B 对水平地面 的压强变为p1，若只将B 沿竖直方向切去同样的比例后，B 对水平地面的压强变为p2，当 p1:p2=5:8 时，=______。 【答】8； 。 【解析】[1] 的边长为10m，密度为 ， 则的质量： [2] 的重力： 对B 的压强是B 对水平地面压强的 倍，的边长为10m，B 的边长为20m，则有 即 解得 若只将沿水平方向切去比例为的部分后，B 对水平地面的压强变为p1，若只将B 沿竖 直方向切去同样的比例后，B 对水平地面的压强变为p2，当p1:p2=5:8，即 ； 解得 ， （舍去）。 知识点四、怎样减小或增大压强 1 增大压强 （1）受力面积一定时，增大压强：①给压路机装上质量很大的碾子；②利用重锤钉 钉子；③刹车时用力握住车闸。 （2）压力一定时，减小受力面积：①刀斧、切屑工具的刀片都会磨的很薄；②图钉 （如图甲）、针、锯齿的尖端加工得很尖。 （3）增大压力同时减小受力面积：砍柴时，斧头磨得很锋利，同时家加大力量。 图甲：图钉尖很尖 图乙：铁轨下铺设枕木 图丙：书包带很宽 2 减小压强 （1）受力面积一定时，减小压力：现代建筑中广泛使用空心砖。 （2）压力一定时，增大受力面积：①高楼大厦的地基很宽；②载重汽车有很宽大的 轮子；③铁轨下铺设枕木（如图乙所示）；④滑雪时穿上滑雪板。 （3）减小压力的同时增大受力面积：学生背书包上学时尽量少装物品，并选用背带 较宽的书包（如图丙）。 ▲拓展培优 从压强的角度认识超载的危害 货车超载后不仅会因为惯性增大不易刹车，引发交通事故，还会使货车对路面的压强过大，超出路 面能够承受的极限，损坏路面。 【典例4】下列现象中，属于减小压强的是（ ）。 ． 蚊子的口器 B． 鳄鱼的牙齿 ． 啄木鸟的尖喙 D． 宽大的滑雪板 【答】D。 【解析】、蚊子的口器很尖，减小了受力面积，增大了压强，不符合题意； B、鳄鱼的牙齿很锋利，减小了受力面积，增大了压强，不符合题意； 、啄木鸟的尖喙，是通过减小受力面积来增大压强，容易扎进去，不符合题意； D、宽大的滑雪板，增大了受力面积，减小了压强，符合题意。 【方法帮】 题型一：压力和重力 （1）压力是效果力，是根据力的作用效果命名的，其实质是弹力； （2）重力是由于地球的吸引而产生的，其实质是万有引力； （3）压力在很多情况下都是因为重力而产生的，但压力并不全因重力而产生。 【典例5】关于压力和压强，下列理解正确的是（ ）。 ．压力大小可能比重力大； B．压强是反映压力大小的物理量； ．重力越大的物体对接触面的压力越大； D．密度越大的物体对地面产生的压强也越大 【答】。 【解析】．只有当物体放在水平面上，且没有其它外力作用时，物体对水平面的压力 才等于重力。其它情况下压力不一定等于重力，可能大于、也可能小于重力，也可能与重 力无关。故正确，错误； B．压强是反映压力作用效果的物理量，故B 错误； D．根据p= 可知，物体对地面的压强大小与物体对地面的压力大小和受力面积有 关，密度大的物体对地面的压强不一定大。故D 错误。 故选。 题型二：探究影响压力作用效果的因素 （1）压力作用效果主要体现在物体形状的改变上，形变越大，说明压力的作用效果 越明显，这是利用了转换法的思想； （2）压力的作用效果与压力的大小和受力面积有关，所以需要利用控制变量法来分 析压力的大小和受力面积对压力的作用效果的影响。 【典例6】在“探究影响压力作用效果的因素”实验时，某同学做了如图所示的实验， 下列说法正确的是（ ）。 ．通过观察海绵被压下的深浅来显示压力的作用效果，这种实验方法叫类比法； B．探究压力作用效果与压力大小关系时，控制受力面积不变，这是运用了控制变量 法； ．蚊子尖尖的口器可以插入皮肤吸吮血液，利用了甲、乙的实验结论； D．交通管理部门通过限载来控制货车对路面压强的大小，利用了乙、丙的实验结论 【答】B。 【解析】、通过观察海绵被压下的深浅来显示压力的作用效果，这种实验方法叫转换 法，错误； B、探究压力作用效果与压力大小关系时，控制受力面积不变，这是运用了控制变量 法，B 正确； D、比较甲、乙的实验知，受力面积相同时，甲中压力较小，压力的作用效果不明显； 比较乙、丙的实验知，压力相同时，乙中受力面积越小，压力的作用效果较明显； 蚊子尖尖的口器可以插入皮肤吸吮血液，是通过减少受力面积来增大压强，故是利用 乙丙实验实验结论，故错误； 交通管理部门通过限载来控制货车对路面压强的大小，是通过减小压力来减小压强， 利用了甲乙的实验结论，D 错误。故选：B。 题型三：压强的计算 【角度1】叠加体压强的计算 （1）单独的长方体放在水平面上，对地面的压强可用p=ρg 计算； （2）叠加后对地面的压力都等于二者重力之和，用 p= F S 比较计算。 【典例7】如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上，物块与地面的接触面积分 别为S、S′（S＜S′），对地面压强相等。然后将这两物体先后叠放到对方的上表面（如图 所示），此时甲、乙对地面的压强分别为p 甲、p 乙，甲、乙对地面的压强变化量分别为 Δp 甲、Δp 乙；则（ ）。 ．p 甲＞p 乙，Δp 甲＞Δp 乙 B．p 甲＜p 乙，Δp 甲＞Δp 乙 ．p 甲＜p 乙，Δp 甲＜Δp 乙 D．p 甲＞p 乙，Δp 甲＜Δp 乙 【答】。 【解析】设长方体物块甲、乙的重力大小分别是G 甲、G 乙，由于甲、乙的底面积分别 为S、S'（S＜S'），甲乙压强相等，所以，由 知道，甲对水平地面的压力小于乙对 水平地面的压力，即甲的重力＜乙的重力；当将这两物体先后叠放到对方的上表面（如图 所示）时，甲、乙对地面的压强分别为 ， 由于S＜S'，故p 甲＞p 乙； 甲、乙对地面的压强变化量分别为 ， 由于 所以，Δp 甲＞Δp 乙，故正确。 故选。 【角度2】压力、压强的比较 （1）比较固体压力、压强时，一般先比较压力的大小，再结合受力面积比较压强的 大小； （2）对于密度均匀的水平面上的柱状物体，也可以用公式p=ρg 比较压强，再利用 F=pS 比较压力。 【典例8】如图为同种材料制成的实心圆柱体和B 放在水平地面上，它们的高度之比 为2：1，底面积之比为1：2，则它们的质量m：mB和对地面的压强p：pB分别为（ ）。 ．m：mB=2：1，p：pB=2：1 B．m：mB=1：1，p：pB=2：1 ．m：mB=1：1，p：pB=1：1 D．m：mB=2：1，p：pB=1：1 【答】B。 【解析】（1）两物体的体积关系：V：VB= = =1：1， 由ρ= 得：m=ρV， 因为、B 是由同种材料制成的实心圆柱体，密度相同， 所以m：mB=ρV：ρVB=V：VB=1：1； （2）因为和B 放在水平地面上，所以对地面的压力F=G=mg=ρVg=ρSg， 对地面的压强：p= = =ρg， 对地面的压强之比：p：pB=ρg：ρBg=：B=2：1。 故选B。 【角度3】压强与质量、密度的综合 （1）对于密度均匀的柱状物体，放立在水平面上时，对地面的压强可以用公式p=ρg 计算； （2）由压强相等受力面积不等，根据公式F=pS 判断压力的大小，从而比较重力的 大小和质量的大小。 【典例9】如图所示，两个质量相同的均质圆柱体甲、乙静止在水平地面上，其底面 积分别为100m2和50m2，高度甲和乙之比为2 1 ∶，将乙沿水平方向切去厚度为∆的部分， 并放到甲物体上，此时甲与乙剩余部分对地面的压强相等，则下列判断正确的是（ ）。 ①甲、乙两物体的密度之比为4 1 ∶； ②未切割时，甲、乙对地面的压强之比为1 2 ∶； ∆ ③∶乙=1 3 ∶； ④乙剩下的质量与甲物体原来的质量之比为2 3 ∶。 ．①③ B．②③④ ．②④ D．②③ 【答】B。 【解析】由题意知，甲乙两圆柱体质量相同，两物体的底面积之比S 甲∶S 乙 =100m2 50m ∶ 3=2 1 ∶ 则两物体的体积之比V 甲∶V 乙=S 甲甲∶S 乙乙=4 1 ∶ 据 知，两物体的密度之比为1 4 ∶；未切割时，两物体对地面的压力都等于本身 的重力， 据 得 乙沿水平方向切去厚度为∆部分，并放在甲物体上，此时两物体对地面压强相等，即 所以∆∶乙=1 3 ∶ 乙剩下的质量与甲物体原来的质量之比 ； 故D 错误，B 正确。 故选B。 【角度4】压力、压强与图像的结合 （1）首先找出图像所表示的含义； （2）观察图像特点，找出关键信息； （3）根据找出的特点，利用所学知识和公式进行计算。 【典例10】如图甲将杯高为10m 薄壁圆柱体状空杯，放在电子秤上、现均匀向杯中 缓慢倒水，电子秤所显示质量m 随杯中水的高度变化的图象如图乙所示，求： （1）空杯的质量多大？ （2）杯装满水时，水对杯底的压强多大？ （3）杯子的底面积多大？ 【答】（1）02kg；（2）10×103P；（3）3×10-3m2。 【解析】（1）由图可知，当倒入水的质量为零时，空杯的质量m 杯=02kg。 （2）杯装满水时，水对杯底的压强p＝ρg＝10×103kg/m3×10/kg×01m＝ 10×103P （3）装满水时，水的质量为m=05kg-02kg=03kg 水的重力为G＝mg＝03kg×10/kg＝3 因为杯子是圆柱体状的，水对杯底的压力F＝G=3 S= =3×10-3m2。 答：（1）空杯的质量是02kg；（2）杯装满水时，水对杯底的压强是10×103P； （3）杯子的底面积是3×10-3m2。 题型四：减小或增大压强的方法 一般来说，若某措施是为了能更好地进入其他物体中，则该措施是为了增大压强；若 某措施是为了避免进入其他物体中，则该措施是为了减小压强。 【典例11】如图所示的实例中，属于增大压强的是（ ）。 ． 滑雪板的面积较大 B． 压路机的质 量很大 ． 图钉帽的面积较大 D． 书包的背带较宽 【答】B。 【解析】．压力一定时，压强与受力面积成反比，滑雪板的面积较大，可以在压力一 定时，减小压强，故不符合题意； B．在受力面积一定时，压强与压力成正比，压路机的质量很大，重力很大，对水平 面的压力就很大，在受力面积一定时，通过增大压力增大了对路面的压强，故B 符合题意； ．压力一定时，压强与受力面积成反比，图钉帽的面积较大，可以在压力一定时，减 小压强，故不符合题意； D．压力一定时，压强与受力面积成反比，书包的背带较宽，可以在压力一定时，减 小压强，故D 不符合题意。 故选B。 题型五：压强知识在实际生活中的应用 根据提出的问题，确定好压力和受力面积即可。 【典例12】如图所示，是一辆城市洒水车，在平直的公路上匀速行驶时受到的摩擦 阻力是车重的005 倍，其部分参数如表所示。 自身质量m/t 4 储水罐容积V/L 8×103 每个车轮与地面的接触面积S/m2 1×103 车轮个数 6 （1）酒洒水车的轮胎士有“凹凸不平”的花纹，目的是为了________；在洒水作业 过程中，洒水车对水平地面的压强_______（选填：“变大”、“变小”或“不变”）； （2）该洒水车储水罐装满水时的总重力为多少?( ) （3）该洒水车装满水静止在水平地面时对路面的压