11.3 动能和势能（解析版）

课时113 动能和势能（帮课堂）（解析版） 【学习目标】 1 了解能量和动能的概念； 2 知道什么是重力势能和弹性势能； 3 理解影响物体动能大小的因素； 4 理解影响物体重力势能大小的因素； 5 知道影响弹性势能大小的因素。 【知识导图】 【基础知识】 知识点一、能量 1 现象探究：能做功的物体具有能量 做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。 现象 图示 分析 归纳 海啸将建筑物、汽车 等一扫而空 流动的海水能将建筑物、汽车等 一扫而空，流动的海水能对外做 功，即流动的海水具有做功本领 像流动的海 水、被拉弯 的弓、被举 高的重锤等 物体能够对 外做功，我 们就说这些 物体具有能 量 被拉弯的弓将箭射出 被拉弯的弓能将箭射出，弓能对 外做功，即被拉弯的弓具有做功 本领 被举高的重锤下落敲 击木桩而将木桩打入 地里 被举高的重锤，当它下落时可以 把地面上木桩打入地里，它可以 对木桩做功，即被举高的重锤具 有做功本领 2 能量的概念及单位 （1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（）。 3 对能的理解 （1）能量是表示物体做功本领的物理量。 （2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个 物体所具有的能量越大。 4 能与功的区别与联系 区别 功是一个过程量，能是一个 状态量 功是描述力对 物体作用过程中取得的成效的物理量， 是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领 的物理量，是一个状态量 具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量 联系 功是能量变化的量度 ★特别提醒 “能够做功”与“做了功”的区别 物体“能够做功”与“做了功”是两个不同的概念。“能够做功”表示物体具有做功本领，与做不 做功没关系；“做了功”表示结果，是物体对另一个物体施力并经过一段距离后取得了成效。 【典例1】下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（ ）。 一个物体没有做功，它一定不具有能量； B 一个物体能够做的功越多，其动能一定越大； 一个物体具有能量，说明它正在做功； D 一个物体能够做功，说明它具有能量 【答】D。 【解析】、一个物体没有做功，可能具有能量。例如：静止在高处的苹果具有重力势 能。此选项错误； B、物体能够做功，表示这个物体具有能量，能够做功越多，说明该物体具有的能量 就越大，并不一定是动能越大，也有可能是重力势能，或其他形式的能。此选项错误； 、一个物体具有能量，说明它具有做功本领，但物体不一定做功。此选项错误； D、一个物体能够做功，具有做功的本领，说明它一定具有能。此选项正确。 故选： D。 知识点二、动能 1 现象探究：运动的物体是否具有能 现象 图示 分析 归纳 风吹着帆船 移动 空气在流动的过程中对帆做 功 风、流动的河水和 飞行的子弹都能做 功，它们都具有能 量，分析这些物体 的共同特点可知， 这些物体都是由于 运动而具有能量 河水把砂石 冲走 水在流动过程中对砂石做功 子弹射穿鸡 蛋 子弹在运动过程中对鸡蛋做 功 2 动能 物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的 小鸟、行驶的汽车、流动的水等。 ★特别提醒 叙述动能的定义时，只能说“物体由于运动而具有的能”，不能说“运动的物体具有的能”，因为 运动的物体除了具有动能外，还可能具有其他形式的能，如高空飞行的飞机除了具有动能外，还具 有重力势能和内能等。 3 实验探究：物体的动能跟哪些因素有关 提出问 题 物体的动能跟哪些因素有关？ 猜想与 假设 （1）“十次车祸九次快”，猜想动能可能与物体运动的速度有关； （2）同样速度的自行车和汽车，碰到行人后造成的伤害不同，猜想动能可能与物体的 质量有关 设计实 验与制 订计划 用如图所示的装置探究钢球的动能与速度及质量的关系。实验中，通过换用不同质量的 钢球来改变质量，让同一钢球从不同高度处滚下来改变速度。钢球动能的大小由木块被 推动的距离远近来反映（转换法），木块被推动的越远，说明钢球的动能越大。 进行实 验 （1）让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块 被推动距离的远近，如图甲、乙所示。 甲 乙 （2）换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始释放，滚下后推动 木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图丙、丁所示。 丙 丁 分析与 论证 （1）同一钢球从不同高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球碰撞 木块时速度越大，木块被推得越远，说明物体的动能与物体的速度有关； （2）不同钢球从同一高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块 推得远，说明物体的动能与物体的质量有关。 实验结 论 物体动能与物体的质量和运动的速度有关。质量相同的物体，运动速度越大，动能越 大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。 4 理解动能大小时应注意的问题 一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体质量和运动速度决定，在讨论物体动 能大小时，必须同时分析两个因素。 例如，一颗子弹的速度大于火车的速度，但子弹的动能不一定比火车的动能大，因为 子弹的质量比火车的质量小得多；也不能因为火车的质量比子弹的质量大得多，就认为火 车的动能一定比子弹的动能大，例如当火车的速度为零时，其动能一定比飞行的子弹小。 【典例2】如图是探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图。实验中， 探究的动能是指（ ）。 ．小球在斜面上的动能； B．小球撞击木块时的动能； ．小球撞击木块后的动能； D．木块被小球撞击时的动能 【答】B。 【解析】据题意可知，实验中探究小球动能，即小球撞击木块时的动能的大小，小球 速度的大小是通过改变小球在斜面上的高度实现的，小球动能的大小是通过木块被推动移 动的距离体现的。 故选B。 知识点三、势能 1 重力势能 （1）现象探究：位于高处的物体具有能量 现象 图示 分析 归纳 从高空落下的陨石把 地面砸出一个大坑 陨石对地面做了功，说明从高空 落下的陨石具有能量 位于高处的 物体下落时 可以做功， 表明位于高 处的物体具 有能量 水一直从高处往下 滴，时间长了能把石 头滴穿 位于高处的水滴对石头做功，说 明高处的水滴具有能量 从高处落下的铅球落 在沙地中能砸出坑 铅球对沙地做了功，说明从高处 落下的铅球具有能量 （2）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能， 叫做重力势能。 （3）实验探究：影响重力势能大小的因素 提出问题 重力势能的大小与哪些因素有关？ 猜想与假 设 （1）生活中手机从几厘米高处跌落一般不会损坏，但从几米高处跌落，一般会造成 较严重的损坏，由此猜想，重力势能的大小可能与高度有关； （2）下冰雹时，重冰雹比轻冰雹造成的危害大得多，由此猜想，重力势能的大小可 能与物体的质量有关 设计实验 与制订计 划 将小方桌放置在沙箱中铺平的沙面上，让物体从某一高度自由下落撞击小方桌，小方 桌下陷越深，说明下落的物体能够做的功越多（转换法），即物体具有的重力势能越 大。改变同一物体下落的高度，或从同一高度释放不同质量的物体，比较物体对小方 桌做功的多少。 进行实验 （1）让同一物体从不同高度处自由下落撞击小方桌，如图（b）、（）所示。 （2）让不同物体从同一高度处自由下落撞击小方桌，如图（）、（d）所示。 实验现象 （1）同一物体下落时的高度越高，小方桌下陷得越深。 （2）从同一高度下落时，质量大的物体比质量小的物体使小方桌下陷得更深。 分析与论 证 （1）质量相等时，较高处物体使小方桌下陷的深度大，说明质量相等时，高度大的 物体重力势能大； （2）高度相等时，质量大的物体使小方桌下陷的深度大，说明同一高度，质量大物 体的重力势能大。 实验结论 同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力 势能越大。 【典例3】沈仔细同学在研究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想： 猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关； 猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关； 猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关。 他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，刻度尺一 把， 体积相同、质量为m 的小球3 个和质量为2m 的小球一个。所用实验装置如图甲、 乙所示。 为验证猜想，他首先让质量分别为m、2m 的小球、B 从距花泥表面高处由静止下落， 测得、B 小球陷入花泥的深度为1和2，如图甲所示；然后让质量为m 的小球从距花泥表面 高3 处由静止下落，质量为m 的小球D 从距花泥表面高3 的光滑弯曲管道上端静止滑入， 最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）测得、D 小球陷入花泥 的深度均为3，且1<2<3）请你完成下列内容： （1）本实验中，小球的重力势能大小是通过______来反映的； （2）分析图甲所示的实验现象，可得出结论：当物体的______、______相同时，___ ___越大，重力势能越大； （3）分析图乙所示的实验现象，发现两球运动的路径不同，但陷入花泥的深度相同， 由此可知物体的重力势能与物体运动的路径______（选填“有关”或“无关”）； （4）综合分析图甲、乙所示的实验现象，还可得出的结论是：______。 【答】（1）小球陷入花泥中的深度； （2）高度；运动路径；质量； （3）无关； （4）当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大。 【解析】（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过小球陷入花泥中的深度来反映； （2）图甲中，比较、B 两球，下落高度和运动路径都相同，B 球质量大于球质量，发 现B 球陷入花泥深度更大，由此可得出结论：当物体的高度、运动路径相同时，物体的质 量越大，重力势能越大； （3）图乙中，比较、D 两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径 不同，发现两球陷入花泥深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径 无关。 （4）甲乙两图中，两球的质量和运动路径相同，高度不同，高度越高，陷入花泥深 度越深，故结论为：当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大 故答为：（1）小球陷入花泥中的深度； （2）高度；运动路径；质量； （3）无关； （4）当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大。 2 弹性势能 （1）现象探究 如图甲所示，弹弓上被拉长的橡皮筋存储了能量，能把“子弹”射出，且橡皮筋的弹 性形变越大，“子弹”被射出的距离越远；如图乙所示，被压缩的弹簧存储了能量，能把 小车弹开，且弹簧形变量越大，小车被弹开的距离越远。由此可知，发生弹簧形变的物体 在恢复形变时可以对外做功，即发生弹性形变的物体具有能量。 甲 乙 （2）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。 （3）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体 本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。 ★特别提醒 一个物体是否具有弹性势能，关键看该物体是否发生了弹性形变。若物体发生了弹性形变，则此物 体具有弹性势能；若物体虽然发生了形变，但不是弹性形变，则没有弹性势能，如一捏就扁的的面 团，就不具有弹性势能。 （4）弹性势能的应用 弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹 性势能的作用下动起来。 【典例4】如图跳水运动员跳水过程中，被压弯的跳板具有___________，而将运动员 弹起一定的高度，此时运动员具有___________，跳入水中而溅起水花。 【答】弹性势能；重力势能。 【解析】[1]压弯的跳板发生了弹性形变，且它能把运动员弹起，则说明被压弯的跳板 具有弹性势能。 [2]重力势能的大小与质量和高度有关，当运动员弹起一定的高度时，运动员具有重力 势能。 3 势能 重力势能与弹性势能是常见的两种势能。 4 动能和势能的异同点 概念 特点 决定因素 共同特点 动能 物体由于运动而具有的 能 一切运动的物体都 具有动能 质量、速度 具有能的 物体都能 够做功， 三种形式 的能单位 都是焦耳 （） 势能 重力势能 物体由于受到重力并处 在一定高度时所具有的 能 一切受到重力且位 于高处的物体都具 有重力势能 质量、高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变 而具有的能 一切发生弹性形变 的物体都具有弹性 势能 弹性形变程 度、材料 ▲拓展培优 势能和动能的相对性 1 物体所处的高度具有相对性，所以物体所具有的能也具有相对性。例如，放在书桌上课本，相当 于地面来说有一定的高度，具有重力势能，而相对于桌面其高度为0，重力势能为0。 2 物体的运动速度大小与选取的参照物有关，即速度大小具有相对性，那么动能的大小也具有相对 性。同一物体相对于不同参照物，动能一般是不同的。例如，疾驶的列车对乘客而言，桌面上放着 的茶杯相对于乘客是静止的，对乘客无害，但是相对于列车外的行人，茶杯速度很大，动能很大， 一旦掷出窗外砸到行人就会对行人造成严重的伤害。 【方法帮】 题型一：功和能的关系 功能关系 （1）能是由物体状态决定的物理量，有能量的物体有做功的本领； （2）物体通过对外做功来释放能量； （3）功是能量变化的量度，即功是做功过程中物体的能量的多少。 【典例5】下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（ ）。 一个物体没有做功，它一定不具有能量； B 一个物体能够做的功越多，其动能一定越大； 一个物体具有能量，说明它正在做功； D 一个物体能够做功，说明它具有能量 【答】D。 【解析】、一个物体没有做功，可能具有能量。例如：静止在高处的苹果具有重力势 能。此选项错误； B、物体能够做功，表示这个物体具有能量，能够做功越多，说明该物体具有的能量 就越大，并不一定是动能越大，也有可能是重力势能，或其他形式的能。此选项错误； 、一个物体具有能量，说明它具有做功本领，但物体不一定做功。此选项错误； D、一个物体能够做功，具有做功的本领，说明它一定具有能。此选项正确。 故选：D。 题型二：动能和势能的大小 分析物体的动能和重力势能的变化时，要同时考虑质量、高度和速度几个因素是否发 生变化，再综合分析动能和重力势能的变化情况。 【典例6】一个实心小球从高处竖直下落到地面的过程中，下列叙述中正确的是（ ）。 小球的动能增大，重力势能减小； B 小球的动能减小，重力势能增大； 小球的动能不变，重力势能减小； D 小球的动能增大，重力势能不变 【答】。 【解析】 一个实心小球从高处竖直下落到地面的过程中，质量不变，高度减小，重力 势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能。故正确，BD 错误。 故选：。 题型三：探究动能大小的影响因素 【典例7】兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进 行了如下探究： 【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？ 【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟 ______ 有关；由 “安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟 ______ 有关。 【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的 某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越 远，说明金属球到达水平面时的动能就越 ______ 。 【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：______ 。 【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 ______（选填 “超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。 【答】速度；质量；大；质量一定时，物体的速度越大，动能越大；超载。 【解析】 “十次车祸九次快”指的是汽车的动能与速度有关，“安全驾驶莫超载”指 的是汽车的动能与质量有关； 物块被撞击得越远，说明物块在水平面做的功越多，那么金属球到达水平面时的动能 就越大。 分析甲、丙两图可知，此时物体的质量相等，到达水平面的速度不同，甲图小球到达 水平面的速度越大，物体被撞击得更远，说明质量一定时，物体的速度越大，动能越大。 分析甲、乙两图可知，此时物体的质量不相等，初始速度相同，甲图小球的质量越大， 物体被撞击得更远，可以解释汽车超载行驶时危险性大的原因。 物体的动能跟物体的速度和质量有关，在实验过程中，通过观察物体被小球撞击的距 离来判断小球动能的大小。 题型四：探究势能大小的影响因素 【角度1】探究重力势能大小的影响因素 在探究实验中，需要探究影响重力势能的三个因素，应用到了控制变量法。 （1）当研究物体的重力势能与物体质量关系时，需要保持下落高度和运动路径相同， 改变物体质量； （2）研究物体重力势能与下落高度的关系时，需要保持物体质量和运动路径相同， 改变下落高度； （3）当研究物体重力势能与运动路径的关系时，需要保持物体质量和下落高度相同， 改变运动路径。据此分析解答。 【典例8】用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，物体的质量 m1=m3<m2。实验时，让物体从木桩正上方的某一高度处自由下落，将木桩打入沙中， 三次实验木桩进入沙中的深度如图所示。木桩进入沙中的深度越深，则物体对木桩做的功 越______。比较、B 可知：物体重力势能的大小与物体的________有关；比较___________ 可知：物体重力势能的大小与物体被举的高度有关。 【答】多；质量；、。 【解析】[1]物体下落过程中，物体的重力势能转化为动能，物体的重力势能越大，对 木桩做功越多，木桩陷入沙坑越深。 [2]比较、B 可知，两个物体所处的高度相同，由题中条件可知，m1<m2，两物体的 质量不同，再观察、B 可知，木桩进入沙中的深度不同，物体对木桩做的功不同，即物体 的重力势能不同，说明了物体重力势能的大小与物体的质量有关。 [3]要知道物体重力势能的大小与物体被举的高度有关，需要物体被举的高度不同，木 桩进入沙中的深度不同，其他相同，观察、B、可知，、和B、，物体被举的高度不同， 但是B、木桩进入沙中的深度相同，B、不符合，而、木桩进入沙中的深度不同，、中物 体重力势能大小不同，、中物体的质量m1=m3，质量相同，可以知道物体重力势能的大 小与物体被举的高度有关。 【角度2】探究弹性势能大小的影响因素 【典例9】小江同学利用一个弹珠、三根材料和厚