模型16、电场模型 【模型概述】 一、电场强度的计算 1、场强的公式 2、电场的叠加 （1）电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。 （2）运算法则：平行四边形法则 （3）利用补偿法和对称法求电场强度 a.补偿法:题给条件建立的模型不是一个完整的标准模型，比如说模型A,这时需要给原来的问题补充一些 条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B 这样求解模型A 的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B 的差值问题. b.对称法:利用带电体(如球体、薄板等)产生的电场具有对称性的特点来求电场强度的 二、两个等电点电荷电场的分布 等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线中点O 处的场强 连线上O 点场强最小，指向负电 荷一方 为零 连线上的场强大小 （从左到右） 比较电势高低的方法 (1)沿电场线方向，电势越来越低. (2)判断出U AB 的正负，再由U AB=ϕ A−ϕB ，比较ϕ A 、ϕB 的大小，若U AB >0，则ϕ A >ϕB ,若U AB <0， 则ϕ A < ϕB . 2.电势能大小的比较方法 做功判断法 电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果 电荷克服电场力做功,那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方

模型16、电场模型 【模型概述】 一、电场强度的计算 1、场强的公式 2、电场的叠加 （1）电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。 （2）运算法则：平行四边形法则 （3）利用补偿法和对称法求电场强度 a.补偿法:题给条件建立的模型不是一个完整的标准模型，比如说模型A,这时需要给原来的问题补充一些 条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B 这样求解模型A 的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B 的差值问题. b.对称法:利用带电体(如球体、薄板等)产生的电场具有对称性的特点来求电场强度的 二、两个等电点电荷电场的分布 等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线中点O 处的场强 连线上O 点场强最小，指向负电 荷一方 为零 连线上的场强大小 （从左到右） 比较电势高低的方法 (1)沿电场线方向，电势越来越低. (2)判断出U AB 的正负，再由U AB=ϕ A−ϕB ，比较ϕ A 、ϕB 的大小，若U AB >0，则ϕ A >ϕB ,若U AB <0， 则ϕ A < ϕB . 2.电势能大小的比较方法 做功判断法 电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果 电荷克服电场力做功,那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方

高中物理解题技巧之电磁学篇09 等分法巧解匀场电场方向和大小 一.应用技巧 (1)等分法:在匀强电场中,如果把某两点间的距离等分为n 段,则每段两端点的电势差等于原 电势差的1 n,这种等分间距解决电势问题的方法,叫做等分法。 (2)用“等分法”求匀强电场中某点的电势以及电场强度方向的一般思路 【例】有一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a、b、c、d 四点的位置如图所示， cd、cb 坐标原点O 的电势为8V B. 电场强度的大小为100 ❑ √2V /m C. 该点电荷在d 点的电势能为−1.6×10 −4 J D. 该点电荷从a 点移到d 点过程中，电场力做功为8×10 −5J 【答案】A 【解析】A.由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的降低相等，故 φb−φc=φa−φ0，代入数据解得：φ0=6V ，故A 错误；B.由于是匀强电场，所以沿同一 方向前进相同距离电势的降低相等可知，ab 如图所示：由几何关系可知，ab垂直oe，则ab 为一条电场线，且方向由b 指向a，电场强 度为：E=U be dbe = 8−6 ❑ √2×10 −2 V /m=100 ❑ √2V /m，故B 正确；C.由分析可知，bd 在同一等 势面上，电势相等，该点电荷在d 点的电势能为：EPd=φd⋅q=−1.6×10 −4 J，故C 正确； D.该点电荷从a 点移动到b 点电场力做功为： W ab=qU ab=(4−8)×(−2×10

高中物理解题技巧之电磁学篇09 等分法巧解匀场电场方向和大小 一.应用技巧 (1)等分法:在匀强电场中,如果把某两点间的距离等分为n 段,则每段两端点的电势差等于原 电势差的1 n,这种等分间距解决电势问题的方法,叫做等分法。 (2)用“等分法”求匀强电场中某点的电势以及电场强度方向的一般思路 【例】有一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a、b、c、d 四点的位置如图所示， cd、cb 坐标原点O 的电势为8V B. 电场强度的大小为100 ❑ √2V /m C. 该点电荷在d 点的电势能为−1.6×10 −4 J D. 该点电荷从a 点移到d 点过程中，电场力做功为8×10 −5J 【答案】A 【解析】A.由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的降低相等，故 φb−φc=φa−φ0，代入数据解得：φ0=6V ，故A 错误；B.由于是匀强电场，所以沿同一 方向前进相同距离电势的降低相等可知，ab 如图所示：由几何关系可知，ab垂直oe，则ab 为一条电场线，且方向由b 指向a，电场强 度为：E=U be dbe = 8−6 ❑ √2×10 −2 V /m=100 ❑ √2V /m，故B 正确；C.由分析可知，bd 在同一等 势面上，电势相等，该点电荷在d 点的电势能为：EPd=φd⋅q=−1.6×10 −4 J，故C 正确； D.该点电荷从a 点移动到b 点电场力做功为： W ab=qU ab=(4−8)×(−2×10

高中物理解题技巧之电磁学篇08 等效法处理带电物体在电场中的多种运动 一.应用技巧 1.“等效重力场”模型解法综述 将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法． 中学物理中常见的等效变换有组合等效法（如几个串、并联电阻器的总电阻）；叠加等效 法（如矢量的合成与分解）；整体等效法（如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个 自由落体运动）；过程等效法（如将 “等效重力场”建立方法——概念的全面类比 为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之 前的相关概念之间关系．具体对应如下： 等效重力场 重力场、电场叠加而成的复合场 等效重力 重力、电场力的合力 等效重力加速度 等效重力与物体质量的比值 等效“最低点” 物体自由时能处于稳定平衡状态的位置 等效“最高点” 物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 等效重力势能 的物体穿心于绳上，整个系统处在 水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角θ=30º．若物体从A 点由静止开始沿 绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间．（g=10m/s2， sin37º=0.6，cos37º=0.8） 因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存在，即带电小球受到的重力 和电场力的合力方向沿绳的方向．建立“等效重力场”如图所示

高中物理解题技巧之电磁学篇09 等分法巧解匀场电场方向和大小 一.应用技巧 (1)等分法:在匀强电场中,如果把某两点间的距离等分为n 段,则每段两端点的电势差等于原 电势差的1 n,这种等分间距解决电势问题的方法,叫做等分法。 (2)用“等分法”求匀强电场中某点的电势以及电场强度方向的一般思路 【例】有一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a、b、c、d 四点的位置如图所示， cd、cb 坐标原点O 的电势为8V B. 电场强度的大小为100 ❑ √2V /m C. 该点电荷在d 点的电势能为−1.6×10 −4 J D. 该点电荷从a 点移到d 点过程中，电场力做功为8×10 −5J 【变式训练】一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a、b、c 三点的位置如图所示， 三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是() A. 电场强度的大小为2.5V /cm 电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9eV 二、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考) 1．如图所示，在匀强电场中，等腰三角形ABC， ，电场线与三角 形平面平行。一个电荷量为 的点电荷若从C 点移到A 点，电场力所做的功为 ；若从 A 点移到B 点，电场力所做的功也为 。该匀强电场的电场强度大小为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab 和 是圆的两条直径，其中ab

高中物理解题技巧之电磁学篇08 等效法处理带电物体在电场中的多种运动 一.应用技巧 1.“等效重力场”模型解法综述 将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法． 中学物理中常见的等效变换有组合等效法（如几个串、并联电阻器的总电阻）；叠加等效 法（如矢量的合成与分解）；整体等效法（如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个 自由落体运动）；过程等效法（如将 “等效重力场”建立方法——概念的全面类比 为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之 前的相关概念之间关系．具体对应如下： 等效重力场 重力场、电场叠加而成的复合场 等效重力 重力、电场力的合力 等效重力加速度 等效重力与物体质量的比值 等效“最低点” 物体自由时能处于稳定平衡状态的位置 等效“最高点” 物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 等效重力势能 的物体穿心于绳上，整个系统处在 水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角θ=30º．若物体从A 点由静止开始沿 绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间．（g=10m/s2， sin37º=0.6，cos37º=0.8） 因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存在，即带电小球受到的重力 和电场力的合力方向沿绳的方向．建立“等效重力场”如图所示

高中物理解题技巧之电磁学篇08 等效法处理带电物体在电场中的多种运动 一.应用技巧 1.“等效重力场”模型解法综述 将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法． 中学物理中常见的等效变换有组合等效法（如几个串、并联电阻器的总电阻）；叠加等效 法（如矢量的合成与分解）；整体等效法（如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个 自由落体运动）；过程等效法（如将 “等效重力场”建立方法——概念的全面类比 为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之 前的相关概念之间关系．具体对应如下： 等效重力场 重力场、电场叠加而成的复合场 等效重力 重力、电场力的合力 等效重力加速度 等效重力与物体质量的比值 等效“最低点” 物体自由时能处于稳定平衡状态的位置 等效“最高点” 物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 等效重力势能 之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m 的物体穿心于绳上，整个系统处在 水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角θ=30º．若物体从A 点由静止开始沿 绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间．（g=10m/s2， sin37º=0.6，cos37º=0.8） “等效重力场”中的抛体类运动 例：如图所示，在电场强度为E 的水平匀强电场中，以初速度为v0竖直向上发射一个质量 为m、带电量为+q

高中物理解题技巧之电磁学篇08 等效法处理带电物体在电场中的多种运动 一.应用技巧 1.“等效重力场”模型解法综述 将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法． 中学物理中常见的等效变换有组合等效法（如几个串、并联电阻器的总电阻）；叠加等效 法（如矢量的合成与分解）；整体等效法（如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个 自由落体运动）；过程等效法（如将 “等效重力场”建立方法——概念的全面类比 为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之 前的相关概念之间关系．具体对应如下： 等效重力场 重力场、电场叠加而成的复合场 等效重力 重力、电场力的合力 等效重力加速度 等效重力与物体质量的比值 等效“最低点” 物体自由时能处于稳定平衡状态的位置 等效“最高点” 物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 等效重力势能 之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m 的物体穿心于绳上，整个系统处在 水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角θ=30º．若物体从A 点由静止开始沿 绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间．（g=10m/s2， sin37º=0.6，cos37º=0.8） “等效重力场”中的抛体类运动 例：如图所示，在电场强度为E 的水平匀强电场中，以初速度为v0竖直向上发射一个质量 为m、带电量为+q

速度线与力线法巧解带电粒子在电场中运动问题 一、必备知识 1.根据运动轨迹判断粒子的受力及运动情况 ①确定受力方向的依据 a．曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧； b．电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷则相反； c．场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度 的方向。 ②比较加速度大小的依据：电场线或等差等势面越密⇒E ③判断加速或减速的依据：电场力与速度成锐角(钝角)，电场力做正功(负功)，速度增加 (减小)。 2.分析电场的特点和性质问题的一般思路 (1)电场强度 ①根据电场线的疏密程度进行判断。 ②根据等差等势面的疏密程度进行判断。 ③根据E＝k 结合矢量合成进行判断或计算。 (2)电势 ①根据沿电场线方向电势逐渐降低进行判断。 ②根据φ＝进行判断或计算。 ③空间存在两个或两个以上的电场时，根据电势的叠加求代数和进行判断或计算。 进行判断或计算。注意判断或计算时Ep、φ、q 均带正、负号，且Ep、φ 的 正、负号表示大小。 ②根据电场力做功进行判断或计算。若电场力对电荷做正功，电势能减少，反之则增加， 且WAB＝－ΔEp。 ③根据能量守恒定律进行判断或计算。电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转 化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和应保持不变，即当 动能增加时，电势能减少，反之则增加，且ΔEk＝－ΔEp。