模型10、水平面圆周运动模型 【模型特点】 由物体的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水平分力提供向 心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力） 【模型解题】 1、解决圆周运动问题(动力学分析)的主要步骤 (1)审清题意，确定研究对象;明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环. (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等; 物体的临界角速度较小，即B 比A 先滑动，故C 错误，D 正确。 故选D。 【例3】如图所示，质量均为m 的a、b 两小球用不可伸长的等长轻质绳子悬挂起来，使小球a 在竖直平面 内来回摆动，小球b 在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b 的绳子与竖直方向的夹角和小球a 摆动时绳 子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A．a、b 两小球都是所受合外力充当向心力 B．a、b 小球在最高点受力分析如图所示 当小球运动至最高点时速度为零，沿着绳子的方向合力为零，此时有 故D 错误。 故选C。 变式3.1 如图所示，质量为m 的小球用不可伸长的轻绳悬于B 点，现使小球在水平面内做以O 为圆心的匀 速圆周运动，若小球稳定转动时绳子与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则（ ） A．小球的加速度保持不变 B．小球受到的合外力为零 C．小球做匀速圆周运动需要的向心力为

模型10、水平面圆周运动模型 【模型特点】 由物体的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力 （弹力的竖直分力和重力互为平衡力） 【模型解题】 1、解决圆周运动问题(动力学分析)的主要步骤 (1)审清题意，确定研究对象;明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环. (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等; C．当转速增大时，A 比B 先滑动 D．当转速增大时，B 比A 先滑动 【例3】如图所示，质量均为m 的a、b 两小球用不可伸长的等长轻质绳子悬挂起来，使小球a 在竖直平面 内来回摆动，小球b 在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b 的绳子与竖直方向的夹角和小球a 摆动时绳 子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A．a、b 两小球都是所受合外力充当向心力 B．a、b 如图所示，质量为m 的小球用不可伸长的轻绳悬于B 点，现使小球在水平面内做以O 为圆心的匀 速圆周运动，若小球稳定转动时绳子与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则（ ） A．小球的加速度保持不变 B．小球受到的合外力为零 C．小球做匀速圆周运动需要的向心力为 D．只要圆锥摆的高度OB 相同，小球运动的周期时间一定相等 变式3.2 水平面上固定一半球形的玻璃器皿，器皿的轴呈竖直状态，在距离轴心不同的位置，有两个质量

4、解剖学中，人体的垂直轴是指 A、腹侧面至背侧面，同时与垂直轴呈直角交叉的 轴 B、左右方向与水平面平行，与矢状轴和垂直相垂 直的轴 C、上自头侧，下至尾侧并与地平面相垂直的轴。 D、左右平伸并与地平面垂直的轴 5、解剖学中，人体的矢状轴是指 A、腹侧面至背侧面，同时与垂直轴呈直角交叉的 轴 B、左右方向与水平面平行，与矢状轴和垂直相 垂直的轴 C、上自头侧，下至尾侧并与地平面相垂直的轴。 D、左右平伸并与地平面垂直的轴 6、解剖学中，人体的冠状轴是指 A、腹侧面至背侧面，同时与垂直轴呈直角交叉的 轴 B、左右方向与水平面平行，与矢状轴和垂直相垂 直的轴 C、上自头侧，下至尾侧并与地平面相垂直的轴。 D、左右平伸并与地平面垂直的轴 7、解剖学中，关于人体矢状面的说法正确的是 A、该切面为左右方向 B、正中的矢状面称为正中矢状面 C、该切面与地平面平行 9、解剖学中，关于人体水平面的说法正确的是 A、该切面为前后方向 B、正中的矢状面称为正中矢状面 C、该切面与地平面垂直 D、将人体分为上、下两部的平面 10、解剖学中，关于人体的冠状面的说法不正确 的是 A、将人体分为前、后两部的剖面 B、将人体分成左、右两部的剖面 C、该切面与水平面互相垂直 D、该切面与矢状面互相垂直 11、解剖学中，关于人体的水平面的说法不正确 的是A、该切面和冠状面相互平行

春•青山区校级月考）如图所示，在探究“阻力对物体运动的影响”的 实验中，记录小车在水平面不同材料上滑行的距离s 如表。关于该实验和记录数据，下 列说法不正确的是（ ） 水平面材料 毛巾 棉布 木板 小车移动的距离s/m 183 268 382 ．三次实验需让小车从同一斜面顶端由静止滑下 B．小车在木板上滑行的距离最远，说明小车受到的阻力最小 ．小车水平面上滑行时，受到的阻力越小，速度减小得越慢 D．该实验可 D．该实验可以直接得出：小车运动时如果不受阻力，小车就会做匀速直线运动 【答】D 【解答】解：、实验中，我们让小车从同一斜面的同一高度自由下滑，目的是为了让小 车每次到达水平面时的速度都相同，故正确； B、小车在木板表面运动的距离最远，说明物体的速度减小得最慢，小车受到的阻力最 小，故B 正确； D、接触面越光滑，摩擦力越小，小车的速度减小得越慢。由此推理得出：小车运动时 不受阻力，小车就不会停 刚同学做了如下实验。如图所示，让小车自斜面上某一固定位置由静止开始自由滑下， 分别观察小车从斜面上同一位置滑下后，在粗糙程度不同的水平面上运动的距离，同时 用小旗子标记每次小车在相应平面上停止后所处的位置。 （1）实验中每次均让小车从斜面固定位置由静止下滑的目的是：使小车每次在水平面 上开始滑行时速度大小 相等 。 （2）实验中改变小车所受摩擦阻力大小，是通过改变 接触面的粗糙程度 来实现的。

去一辆小车，让它三次都从斜面的同一高度由静止滑下（控制变量法：控制滑上水 平面时速度相同）。依次在水平面上铺上毛巾、棉布、木板（控制变量法：使水平 面的粗糙程度不同），观察小车的运动情况，并记下其停止的位置。 实验器材 小车、斜面、棉布、木板、毛巾、刻度尺等 实验过程 （1）在水平面上铺上表面最粗糙的毛巾，让小车从斜面上适当位置由静止滑下，观 察小车在毛巾表面上运动的距离； （2） 科学推理 假设水平面绝对光滑，小车受到的阻力为零，小车的速度将不会减小，它将以恒定 不变的速度永远运动下去，即如果运动物体不受力的作用，它将做匀速直线运动。 ★特别提醒 1 实验中，可通过调节斜面的倾角来调节小车进入水平面时的速度大小，避免小车冲出木板。 2 实验中应由静止释放小车，让小车自由滑下，不能用手推动小车。 【典例1】小明利用如图所示的装置，探究在水平面上阻力对物体运动的影响，进行 静止滑下， 观察小车在水平面上通过的距离； 、如图丙，取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距 离。请针对以上操作回答下列问题： (1)以上操作中错误的一次是______（选填“”、“b”或“”）； (2)对比两次正确实验操作能说明：小车受到的阻力越小，通过的距离越______； (3)纠正错误后，多次实验进行分析，并进一步推测：在水平面上滑行的小车，如果受 到的阻力为零，它将做______运动；

春•青山区校级月考）如图所示，在探究“阻力对物体运动的影响”的 实验中，记录小车在水平面不同材料上滑行的距离s 如表。关于该实验和记录数据，下 列说法不正确的是（ ） 水平面材料 毛巾 棉布 木板 小车移动的距离s/m 183 268 382 ．三次实验需让小车从同一斜面顶端由静止滑下 B．小车在木板上滑行的距离最远，说明小车受到的阻力最小 ．小车水平面上滑行时，受到的阻力越小，速度减小得越慢 D．该实验可 刚同学做了如下实验。如图所示，让小车自斜面上某一固定位置由静止开始自由滑下， 分别观察小车从斜面上同一位置滑下后，在粗糙程度不同的水平面上运动的距离，同时 用小旗子标记每次小车在相应平面上停止后所处的位置。 （1）实验中每次均让小车从斜面固定位置由静止下滑的目的是：使小车每次在水平面 上开始滑行时速度大小 。 （2）实验中改变小车所受摩擦阻力大小，是通过改变 来实现的。 （3）实验中发现小车在毛巾表面滑行的距离最近，在棉布表面滑行的距离较远，在木 板表面滑行的距离最远。 说明小车受到的阻力越小，速度减小得越 。 （4）推理：如果小车在水平面上滑行，受到的阻力为零，它将做 。 （5）在大量经验事实的基础上，牛顿总结了伽利略等人的研究成果概括出了牛顿第一 定律，该定律 。 能用实验直接验证

去一辆小车，让它三次都从斜面的同一高度由静止滑下（控制变量法：控制滑上水 平面时速度相同）。依次在水平面上铺上毛巾、棉布、木板（控制变量法：使水平 面的粗糙程度不同），观察小车的运动情况，并记下其停止的位置。 实验器材 小车、斜面、棉布、木板、毛巾、刻度尺等 实验过程 （1）在水平面上铺上表面最粗糙的毛巾，让小车从斜面上适当位置由静止滑下，观 察小车在毛巾表面上运动的距离； （2） 科学推理 假设水平面绝对光滑，小车受到的阻力为零，小车的速度将不会减小，它将以恒定 不变的速度永远运动下去，即如果运动物体不受力的作用，它将做匀速直线运动。 ★特别提醒 1 实验中，可通过调节斜面的倾角来调节小车进入水平面时的速度大小，避免小车冲出木板。 2 实验中应由静止释放小车，让小车自由滑下，不能用手推动小车。 【典例1】小明利用如图所示的装置，探究在水平面上阻力对物体运动的影响，进行 静止滑下， 观察小车在水平面上通过的距离； 、如图丙，取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距 离。请针对以上操作回答下列问题： (1)以上操作中错误的一次是______（选填“”、“b”或“”）； (2)对比两次正确实验操作能说明：小车受到的阻力越小，通过的距离越______； (3)纠正错误后，多次实验进行分析，并进一步推测：在水平面上滑行的小车，如果受 到的阻力为零，它将做______运动；

②每次实验，都要控制小车在水平面上的初始速度相同 ③实验表明，小车受到的摩擦力越小，运动距离就越远 ④根据甲、乙、丙的实验现象，就可直接得出牛顿第一定律 ．①② B．①②③ ．①③④ D．②③④ 【答】B 【解答】解：①运动的小车会停下来，其运动状态发生了改变，说明力能改变物体的 运动状态，故①正确； ②应该让小车从同一斜面的同一高度由静止开始下滑，是为了让下车每次到达水平面时 速度相同，便 、根据控制变量法，实验时，要控制小车下滑到的水平面的速度相同，故每次需让同一 小车从斜面同一位置（高度）静止滑下，但不一定都从顶端滑下，故错误； D、小车在毛巾、棉布、木板上运动时，受到的阻力大小越来越小，阻力大小不同，故 D 正确。 故选：D。 17．（2023•道里区开学）在探究“阻力对物体运动的影响”时，使用的器材有斜面、木板、 棉布、毛巾、小车。实验选用粗糙程度不同的表面，目的是为了改变水平面对小车 阻力 【答】阻力；不是。 【解答】解：在探究“阻力对物体运动的影响”时，使用的器材有斜面、木板、棉布、 毛巾、小车。实验选用粗糙程度不同的表面，是在压力一定，改变接触面的粗糙程度改 变摩擦阻力，即目的是为了改变水平面对小车 阻力的大小；通过实验我们明白了力是 改变物体运动状态的原因，不受力可以作用匀速直线运动，即力不是维持物体运动状态 的原因。 故答为：阻力；不是。 18．（2023 春•南海区校级期中

动能减少，势能增加，机械能不变 C. 动能增加，势能增加，机械能增加 D. 动能减少，势能减少，机械能减少 2. 在下列哪种情况下，物体的机械能一定守恒？（） A. 物体在粗糙水平面上滑动 B. 物体在真空中自由下落 C. 物体在匀速上升的电梯中 D. 物体在匀速行驶的汽车内 3. 小朋友在荡秋千（忽略空气阻力），当秋千从最低点向最高点运动 时（） 下列过程中，机械能守恒的是（） A. 跳伞运动员匀速降落 B. 足球在草地上滚动最终停下 C. 过山车关闭发动机后沿光滑轨道滑行 D. 滑雪运动员沿斜坡匀速下滑 7. 一个物体在光滑水平面上受水平拉力作用做匀速直线运动，它的机 械能（） A. 一定守恒 B. 一定不守恒 C. 可能守恒，也可能不守恒 D. 无法判断 8. 忽略空气阻力，一个物体在光滑斜面上自由下滑时（） B. 机械能不守恒 C. 动能不变 D. 势能不变 9. 在下列实例中，机械能不守恒的是（） A. 自由落体运动 B. 物体在光滑斜面上滑下 C. 物体在光滑水平面上匀速运动 D. 物体在粗糙斜面上匀速下滑 10. 关于机械能守恒，下列说法错误的是（） A. 守恒时，动能和势能可以相互转化 B. 守恒时，总机械能保持不变

【例1】如图甲所示，一足够长的质量为 的木板静止在水平面上， 时刻质量也为 的滑块从板的左 端以初速度 水平向右滑行。若 时间内滑块加速度大小为 ， 时间内滑块加速度大小为 。滑 块与木板、木板与地面的动摩擦因数分别为 、 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块运动的 图像如图乙所示，则有（ ） A． B． C． D． 变式1.1 如图所示，一足够长的质量为m 的木板静止在水平面上，t=0 时刻质量也为m 的滑块从板的左端 如图甲所示，质量为M 的薄长木板静止在光滑的水平面上，t=0 时一质量为m 的滑块以水平初速 度v0从长木板的左端冲上木板并最终与长木板相对静止。已知滑块和长木板在运动过程中的v－t 图像如图 乙所示，则木板与滑块的质量之比M︰m 为（ ） A．1︰2 B．2︰1 C．1︰3 D．3︰1 【例2】如图所示，质量 、长 的长木板P 静止在足够大的光滑水平面上，一质量 的滑块Q（可视为质点）以初速度 A．木板对滑块的摩擦力方向始终不变 B．滑块在木板上运动的加速度始终不变 C．滑块距离木板右端最近时到木板右端的距离为 D．滑块在木板上相对滑动的时间为 变式2.1 如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。木板B 受到随时间t 变 化的水平拉力F 作用时，用传感器测出木板B 的加速度a，得到如图乙所示的a-F 图像，已知g 取 10m/s2，则（ ） A．滑块A 的质量为4kg