模型六、皮带（传送带）模型 【模型概述】 一个物体以速度ν0 (ν0 ≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图 (a)、(b)、(c)所示. 【模型特点】 1、水平传送带 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)ν0>ν 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)ν0<ν 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端，其 中ν0>ν 返回时速度为v，当ν0<ν 返回时速度为 ν0 2、倾斜传送带 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 【模型解题】 1、传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题. (1)水平传送带问题:求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.判断摩擦力时要注意比较物 体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等. 物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻. (2)倾斜传送带问题:求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩

模型六、皮带（传送带）模型 【模型概述】 一个物体以速度ν0 (ν0 ≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图 (a)、(b)、(c)所示. 【模型特点】 1、水平传送带 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)ν0>ν 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)ν0<ν 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端，其 中ν0>ν 返回时速度为v，当ν0<ν 返回时速度为 ν0 2、倾斜传送带 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 【模型解题】 1、传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题. (1)水平传送带问题:求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.判断摩擦力时要注意比较物 体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等. 物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻. (2)倾斜传送带问题:求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩

高中物理解题技巧之力学篇04 秒解倾斜传送带图像问题 一、必备知识 1.倾斜传送带模型（μ>tanθ） （1）运动图像（先加后共） （2）难点突破 ①滑动摩擦力f=μmgcosθ ②加速度a=g(μcosθ-sinθ) ③上传条件：μ>tanθ ④共速摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ 2.倾斜传送带模型（μ传送带快慢无关 2.应用技巧 倾斜传送带中的图像问题 1、从上往下 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块轻放在传送带上端，分析滑块的运动 情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 一直加速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ， 此后滑块一直向下做匀加速直线运动。 （3）速度-时间图像 2、从下往上 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块以一定的初速度滑上传送带，分析滑 块的运动情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做匀减速直线运动，加速度为 一直减速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ，滑块所受滑动摩擦力方向改变，此时加速度为 此后滑块一直向上做匀加速直线运动。

高中物理解题技巧之力学篇04 秒解倾斜传送带图像问题 一、必备知识 1.倾斜传送带模型（μ>tanθ） （1）运动图像（先加后共） （2）难点突破 ①滑动摩擦力f=μmgcosθ ②加速度a=g(μcosθ-sinθ) ③上传条件：μ>tanθ ④共速摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ 2.倾斜传送带模型（μ传送带快慢无关 2.应用技巧 倾斜传送带中的图像问题 1、从上往下 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块轻放在传送带上端，分析滑块的运动 情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 一直加速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ， 此后滑块一直向下做匀加速直线运动。 （3）速度-时间图像 2、从下往上 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块以一定的初速度滑上传送带，分析滑 块的运动情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做匀减速直线运动，加速度为 一直减速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ，滑块所受滑动摩擦力方向改变，此时加速度为 此后滑块一直向上做匀加速直线运动。

高中物理解题技巧之力学篇04 秒解倾斜传送带图像问题 一、必备知识 1.倾斜传送带模型（μ>tanθ） （1）运动图像（先加后共） （2）难点突破 ①滑动摩擦力f=μmgcosθ ②加速度a=g(μcosθ-sinθ) ③上传条件：μ>tanθ ④共速摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ 2.倾斜传送带模型（μ传送带快慢无关 2.应用技巧 倾斜传送带中的图像问题 1、从上往下 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块轻放在传送带上端，分析滑块的运动 情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 一直加速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ， 此后滑块一直向下做匀加速直线运动。 （3）速度-时间图像 2、从下往上 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块以一定的初速度滑上传送带，分析滑 块的运动情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做匀减速直线运动，加速度为 一直减速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ，滑块所受滑动摩擦力方向改变，此时加速度为 此后滑块一直向上做匀加速直线运动。

高中物理解题技巧之力学篇04 秒解倾斜传送带图像问题 一、必备知识 1.倾斜传送带模型（μ>tanθ） （1）运动图像（先加后共） （2）难点突破 ①滑动摩擦力f=μmgcosθ ②加速度a=g(μcosθ-sinθ) ③上传条件：μ>tanθ ④共速摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ 2.倾斜传送带模型（μ传送带快慢无关 2.应用技巧 倾斜传送带中的图像问题 1、从上往下 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块轻放在传送带上端，分析滑块的运动 情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 一直加速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ， 此后滑块一直向下做匀加速直线运动。 （3）速度-时间图像 2、从下往上 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块以一定的初速度滑上传送带，分析滑 块的运动情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做匀减速直线运动，加速度为 一直减速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ，滑块所受滑动摩擦力方向改变，此时加速度为 此后滑块一直向上做匀加速直线运动。

[学习目标] 1.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题. 2.能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型问题． 一、传送带模型 1．传送带的基本类型 传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方去，有水平传送带和倾 斜传送带两种基本模型． 2．传送带模型分析流程 3．注意 求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向．当物体 向．当物体 的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变． 如图1 所示，水平传送带以v＝2 m/s 的速度匀速运转，在其左端无初速度释放一质 量为m＝1 kg 的小滑块，滑块可视为质点，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带 长L＝2 m，重力加速度g 取10 m/s2.求： 图1 (1)滑块从传送带左端到右端的时间； (2)滑块相对传送带滑行的位移的大小． 答案 (1)滑块在传送带上滑行时的加速度 a＝＝＝μg＝2 m/s2 设滑块在释放后经时间t1达到和传送带相同的速度 t1＝＝ s＝1 s 位移x1＝＝ m＝1 m<2 m 滑块与传送带向右匀速运动的时间t2＝＝ s＝0.5 s 总时间：t＝t1＋t2＝1 s＋0.5 s＝1.5 s. (2)滑块和传送带在t1时间内有相对运动，传送带的位移x2＝vt1＝2×1 m＝2 m 滑块相对传送带的位移Δx＝x2－x1＝2

高中物理解题技巧之力学篇05 置换参考系巧解传送带划痕 问题 一、必备知识 1、受力分析 （1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻； （2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力； ③方向突变。 2、运动分析 （1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对 传送带的位移。 （2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？ 动吗？ （3）判断传送带长度——临界之前是否滑出？ 3、画图 画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t 图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动 的影响，注意参考系的选择。 2.应用技巧 （1）已知倾斜传送带的倾角为 ，逆时针转动的速率为10m/s，如图所示，煤块零时刻 轻放在传送带顶端，煤块和传送带动摩擦因数为 ，传送带电机轮尺寸大小不计， 两端电机轮间距离为L=16m，求煤块运动到传送带下端时传送带上的划痕长度d 两端电机轮间距离为L=16m，求煤块运动到传送带下端时传送带上的划痕长度d 和煤块相 对传送带的位移x。 【解析】煤块刚放上传送带时，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向下，大小为 运动加速度大小为 则煤块速度达到传送带速度的时间为 位移为 煤块速度达到传送带速度后，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向上，大小为 运动加速度大小 根据运动学公式则有 解得 则煤块从A 端运动到 端所经历的时间为 煤块速度达到传送带速度时，相对位移大小

高中物理解题技巧之力学篇05 置换参考系巧解传送带划痕 问题 一、必备知识 1、受力分析 （1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻； （2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力； ③方向突变。 2、运动分析 （1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对 传送带的位移。 （2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？ 动吗？ （3）判断传送带长度——临界之前是否滑出？ 3、画图 画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t 图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动 的影响，注意参考系的选择。 2.应用技巧 （1）已知倾斜传送带的倾角为 ，逆时针转动的速率为10m/s，如图所示，煤块零时刻 轻放在传送带顶端，煤块和传送带动摩擦因数为 ，传送带电机轮尺寸大小不计， 两端电机轮间距离为L=16m，求煤块运动到传送带下端时传送带上的划痕长度d 两端电机轮间距离为L=16m，求煤块运动到传送带下端时传送带上的划痕长度d 和煤块相 对传送带的位移x。 【解析】煤块刚放上传送带时，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向下，大小为 运动加速度大小为 则煤块速度达到传送带速度的时间为 位移为 煤块速度达到传送带速度后，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向上，大小为 运动加速度大小 根据运动学公式则有 解得 则煤块从A 端运动到 端所经历的时间为 煤块速度达到传送带速度时，相对位移大小

高中物理解题技巧之力学篇05 置换参考系巧解传送带划痕 问题 一、必备知识 1、受力分析 （1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻； （2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力； ③方向突变。 2、运动分析 （1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对 传送带的位移。 （2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？ 动吗？ （3）判断传送带长度——临界之前是否滑出？ 3、画图 画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t 图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动 的影响，注意参考系的选择。 2.应用技巧 （1）已知倾斜传送带的倾角为 ，逆时针转动的速率为10m/s，如图所示，煤块零时刻 轻放在传送带顶端，煤块和传送带动摩擦因数为 ，传送带电机轮尺寸大小不计， 两端电机轮间距离为L=16m，求煤块运动到传送带下端时传送带上的划痕长度d 两端电机轮间距离为L=16m，求煤块运动到传送带下端时传送带上的划痕长度d 和煤块相 对传送带的位移x。 【解析】煤块刚放上传送带时，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向下，大小为 运动加速度大小为 则煤块速度达到传送带速度的时间为 位移为 煤块速度达到传送带速度后，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向上，大小为 运动加速度大小 根据运动学公式则有 解得 则煤块从A 端运动到 端所经历的时间为 煤块速度达到传送带速度时，相对位移大小