pdf文档 2023-2024学年河南省创新发展联盟高二上学期上月开学考试数学答案(1) VIP文档

586.74 KB 6 页 0 下载 0 评论 0 收藏
语言 格式 评分
中文(简体)
.pdf
3
概览
�高二数学�参考答案�第� �页�共�页�� � � � � � � � � �� � � � � � � � � �年度上学年河南名校高二年级第一次联考 数学参考答案 � � � �由题意得�的坐标为� � � � � � � � � � � �由题意得� 抽取的甲� 乙种型号产品的数量之和为 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �由题意得� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 得� � � � � � � � 所以� � � � � � � � � � �� 掷出的点数为偶数� 与�不互斥� � 掷出的点数为奇数� 与�不互斥� � 掷出的点数小于 � � 与�互斥且不对立� � 掷出的点数小于� � 与�对立� � � � �设该圆锥的母线长为� � 高为� � 由� � � � � � � � � � 得� � � � 则� � � � 所以该圆锥的体积为� � � � � � � � � � � � � � � � �由题意得 � � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � � � ��� � � � � � ��� � � ��� ��� � � ��� � � �� �� �� � � � ��� � � � � �� � � � � � ��� � � � � � �� 所以�� � � � � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � � � �� 槡 � �� � � � � � ��� � � � �� � � � � � �� �� � � ��� � � �� �� � � �� � � � � �� �� � � �� � � � � 槡 ��� �� � � ��如图� 将� � � �与矩形� � � � � �展开至同一平面� 易知� � � � �� � � � � � 设� � �� �� 由题 意知� ��� � �的最小值为� � �� 即� � � 槡 � � �� 由余弦定理可得� � � ��� � ��� � � �� � � � � �� �� � � �� � � � � � � � � � � �� 即� �� � �� � � � � � 解得�� �或�� � � � 舍去� � 设� � � �的外接圆的半径为�� 则� � �� � � � � � � � � � � 即� � � � 设三棱柱� � ��� � � � � �的外接球的半径为�� 则� � � � ��� � � � �� �� � � 故三棱柱� � �� � � � � � �的外接球的表面积为� � � �� � � � � � � �设数据� �� � �� � �� � �� � �� � �的平均数为� �� 方差为� �� 由� � �� � � � � � � � �� � � 得� �� � � � �� � � 则数据� �� � �� � �� � �� � �� � �� � �的平均数为� � � � � � � � � � 方差为� � �� � � ��� � �� � � ��� � �� � � ��� � �� � � ��� � �� � � ��� � �� � � ��� � � � � � � � �� � �� � � � � ��� � �� � � � � ��� � �� � � � � ��� � �� � � � � ��� � �� � � � � ��� � �� � � � � �� � � � �� � �� � � ��� � �� � � ��� � �� � � ��� � �� � � ��� � �� � � ��� � �� � � �� � � � �� � �� � �� � �� � �� � �� � � � � � � � � � {#{QQABCYiAogAgABAAABgCUQWACAIQkACCAIgGgBAAIAABiQFABAA=}#} �高二数学�参考答案�第� �页�共�页�� � � � � � � � � �� � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � �若� � � � 则� � � � 得� � � � � � � � � � 得� � � � �正确� �错误� 若� � � � 则� � � � 得� ��� � ��� � � �� � � 得� �� � � � �错误� �正确� � � � � � � �由图可知� � � � � � � � �年河南省粮食产量的极差为� � � � � � � � � � � � �万吨� � � � �年河南省 粮食产量的增长速度最大� � � � � � � � � �年河南省粮食产量从小到大依次为� � � �万吨� � � � �万吨� � � � �万吨� � � � �万吨� � � � �万吨� 因为� � � � � � � � � � � � � � � � � � 所以� � � � � � � � �年河南省粮食产 量的� � �分位数为� � � �万吨� � � �分位数为� � � � � � � � � � � � � � �万吨� � � � � � � �在图�中� 易得�� �� �� � � � �� � �� � � � � �� � �� � � � �� � � � �� � 在图�中� 建立如图所 示的空间直角坐标系� � � � � 则�� � � �� �� � � � �� � � � �� � � � �� � � � � � �� � �� � � � �� � � � 则 � � � �� � � � � � � � � � 得�� � � � �槡 ��� �正确� � � � � � � � � 取� �� � � ��� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �槡� �� � � � � � � � �� 槡� �� 槡� �� �槡� �� � 则� �� � � � � � �槡� �� 所以点�到直线� �的距离为 � ��� � � � � 槡 � �槡� �� �错误� 设平面 � � �的法向量为��� �� �� �� �� � � ��� � � � �� �� �� � 则 � �� � � �� � � � �� � � �� � � � � � 即 �� �� � � � � � � ��� � � � � � � � � 取�� � � 则� � � � ��� � � 所以平面� � �的一个法向量��� � � � � � � � � 所以点�到平面� � �的距离为�� � � �� � � � � � �槡� � � �� �正确� 平面� � �的一个法向量为��� � � � � � � � 则平面� � �与平面� � �夹角的余弦值为 � �� � � � � � � � � �槡� � �� �正确� 图� � � � � � � �如图� � 连接� �� � �� 当�� ��� �时�� � � ��� � � � � �� 分别 取� �� � � � �� � � � �� � � �的中点�� �� � � �� 连接� �� � �� � �� � � � � �� � �� 设� �与� �的交点为�� 设� � � �与� �的交点为 �� 连接� �� ��� 易得� �� � �� � ��� � � � �� � �� � �� � �� � ��� � � � �� � �� 所以六边形� � � � � �为正六边形� {#{QQABCYiAogAgABAAABgCUQWACAIQkACCAIgGgBAAIAABiQFABAA=}#} �高二数学�参考答案�第� �页�共�页�� � � � � � � � � �� 易证� ��� � �� � ��� � �� 则四边形� ��� �为平行四边形� 所以� � ����� 图� 又���平面� ��� � � ��平面� ��� 所以� � ��平面� ��� 当� � � �� �时� 过�� �且与直线� � �平行的截面为六边形� � � � � � �� 该截面面积为� �� � 槡 槡 �����槡� � 槡 ���� �错误� � 正确� 如图� � 当� � � 槡 ��时� 得� �� � � � �� � � 槡 � �� � � 则�在平面 � � � �上的轨迹是以�为圆心� 圆心角为� �� 半径为�的圆弧� 当 �� �� �三点共线时� � �的最小值为� � � � � 槡 � ��� � � � �的最大值为 � �� � 槡 � 槡 ��� �与� 均正确� � � � � �由题意得� � � ��� � � � � � � � � � 所以� � � � � � ��� � � � � � 得� � � � � � � � ��设事件�为� 抽到的�张卡片的数字之和不小于� � � 则这个试验的样本空间可记为� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 共包含�个样本点� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 包含�个样本点� 所以�� �� �� ��� �� � � � � ��由正弦定理得� � � �� � � � �� �� � � ��� � � ��� 则� � � ��� � � � � � � � � � � ��� � � ��� 得 � � ��� � � �� � � � �� � � ��� � � ��� 所以� � �� � � ��� � � ��� � � � � ���� � � � �� � � ��� � � �� � � ��� 即� � �� � � ��� � � 因为� � ��� � � 所以� � ��� � � 又� � �� � � 所以��� �� � � � � � �� � �� �不妨设� �� � �� � � 以�为坐标原点� 建立如图所示的空间直角坐标系� � � � � � � � � � � � � � 则�� � � � � � � � �� 槡�� � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � 由题意得�为� �的中点� 所以�� � � � � � � � 设 � � � �� �� � � �� � �� � 得 � � � �� � � 槡�� � � � � � �� 槡� � � � � � � � � 则 � � � ��� � � � �� � � ��� � � � � � � �� 槡� � � � � � � � �� 槡� � � � � � � � � � 因为 � � � ��� 槡 ��� � � �� �所 以 � � � � ��� � � � ��� � � � �� � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � ��� � � � � 槡 �� �� � � � � � � � �� � � � � � 当� � �时� � � � � � � � 当�� �时� � � � � � � � � � � � � ��� �� � � � � � � � � � ��� �� ��� �� � � � � �� � � � �� 得� � � � � � �槡� �� 综上� � � � � � � �槡� �� 得� �� � �� �� � � � 解� 设�� �� � � � � � � � � � � � � � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … {#{QQABCYiAogAgABAAABgCUQWACAIQkACCAIgGgBAAIAABiQFABAA=}#} �高二数学�参考答案�第� �页�共�页�� � � � � � � � � �� 则��� �� � � � �� �� � � � � � �� � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以 �� �� � � �� ��� � � � �� � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 得 ���� �� ��� �� � �� � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 故���� �� � � � � �� �� � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 解� � � � 由� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … 得� � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 因为通话时间在区间� � � � � � 内的频率为� � � � � � � � � � � � � � � � � � �分 … … … … … … … 所以通话时间在区间� � � � � � 内的通话次数为� � � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … � � � 这� � �次通话的平均时间的估计值为� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �分钟� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 解� � � � 在� � � �中� 由余弦定理可得� � �� � � �� � � �� � � �� � � � � � � � � �� 则� � � 槡 � � � � � � � � � � ���� �槡� �� � � � � 故� � 槡 � �� �� �分 … … … … … … … … … … … 由正弦定理可得 � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� 则� � � � � � ��� �� � � � � � � � � � �槡� � � �� �分 … … � � � 因为� � � �� � � � � � 所以� � �� � � �� � � � � 所以� � � � � � �� 槡 �� � � �� �分 … … … … … 因为� �� � �� 所以� � � � � � ��� � � �� 所以� �� � � � � � � � � �� 槡 �� � � � �分 … … … … … … 则� �� � �� � �� 槡 �� � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 设点�到直线� �的距离为�� 因为� ��� � � �� �� � ��� � � �� �� 所以� � � �� � � � �� � � � �分 … … … … … … … … … … … … … � � � � � � � � � � � � � � � � 证明� 取� �的中点�� 连接� �� � �� 因为� � � �是边长为�的正三角形� 所以� �� � �� 且� � 槡 ��� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 因为平面� � ��平面� � �� 且平面� � ��平面� � �� � �� � �� 平面� � �� 所以� ��平面� � �� �分 … … … … … … … … … … … … 因为� ��平面� � �� 所以� �� � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 因为� �� � � 槡 ��� 所以四边形� � � �为平行四边形� 所以� �� � �� �分 … … … … … … {#{QQABCYiAogAgABAAABgCUQWACAIQkACCAIgGgBAAIAABiQFABAA=}#} �高二数学�参考答案�第� �页�共�页�� � � � � � � � � �� 因为� ��平面� � �� � ��平面� � �� 所以� ��平面� � �� �分 … … … … … … … … … … � � � 解� 过点�作� �� � �� 以�为坐标原点� 分别以 � � � ��� � � ��� � � �的方向为�� �� �轴的正方 向� 建立如图所示的空间直角坐标系� 则�� � � � � 槡�� � �� � � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � 槡�� � 故 � � � ��� � � � �槡 ��� � � � � ��� � � � � � 槡�� �� � � ��� � � � � � � �� � � ��� � � � � 槡�� � �分 … … … … … … 设平面� � �的法向量为��� � �� � �� � �� � 则 ��� � � �� � � �� � � � 槡 �� � �� � � ��� � � ��� � � 槡 �� � �� � � � � � 令� � 槡 � ��� 得���槡 ���槡 ��� � � � �分 … … … … … … 设平面� � �的法向量为��� � �� � �� � �� � 则 � �� � � �� � � �� � � � �� � � �� � �� � �
下载文档到本地,方便使用
- 可预览页数已用完,剩余 4 页请下载阅读 -
文档评分
请文明评论,理性发言.