高中物理题型解题技巧之力学篇03 应用整体法和隔离法的解题技巧—内力公式（解析版） Word（13页）

高中物理题型解题技巧之力学篇03 内力公式 一、必备知识 1.连接体问题母模型 如图1 所示，光滑地面上质量分别为m1、m2的两物体通过轻绳连接，水平外力F 作用于m2 上，使两物体一起加速运动，此时轻上的拉力多大？ 整体由牛顿第二定律求加速度 a= F m1+m2 −μg 隔离求内力 T-μm1g=m1a 得 T= m1 m1+m2 F 2.应用技巧 （1）.物理场景：轻绳或轻杆或轻弹簧等相连加速度相同的连接体，如下情形 求m2、m3间作用力,将 m1和m2看作整体 F23= m1+m2 m1+m2+m3 F 整体求加速度 a= F m1+m2 −μg 隔离求内力 T-μm1g=m1a 得 T= m1 m1+m2 F 整体求加速度 a= F m1+m2 −g(sinθ+μcosθ) 隔离求内力 T-m1g(sinθ-μcosθ)=m1a 得 T= m1 m1+m2 F 整体求加速度 a= F m1+m2 −g 隔离求内力T-m1g=m1a 得 T= m1 m1+m2 F a= F2−F1 m1+m2 −μg 隔离T-F1-μm1g=m1a 得 T=m1 F2+m2 F1 m1+m2 a m3 （2）方法总结：（内力公式）如上图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m1上， 则m1和m2间的相互作用力为 （其中 即为外力不作用的物体的作用） 此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水 平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结 论不变。 注意：若整体受到多个外力时，可先将多点个外力分别应用内力公式 a.两外力相反时， 绳中的拉力为 b.两外力相同时 绳中的拉力为 三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考) 一、单选题 1．如图，两物块P、Q 置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。 两物块与地面之间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为g，现对Q 施加一水平向右的 拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据牛顿第二定律，对PQ 的整体： ；对物体P： ；解得 ，故选D。 2．如图所示，光滑的水平面上两个质量分别为 、 的物体，中间用轻质 弹簧秤连接，在大小为 的水平拉力作用下一起匀加速运动，则（ ） A． 、 加速度大小为 B．某时刻突然撤去拉力 的瞬间， 加速度大小为 C．弹簧秤的示数是 D．某时刻突然撤去拉力 的瞬间， 加速度大小为 【答案】B 【详解】A．根据题意，对A、B 整体分析，根据牛顿第二定律有 解得 故A 错误； C．根据题意，对A 分析，设弹簧的弹力为 ，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 故C 错误； BD．某时刻突然撤去拉力 的瞬间，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律，对物体A 有 解得 则 加速度大小为 ，对物体B，根据牛顿第二定律有 解得 则 加速度大小为 ，故D 错误B 正确。 故选B。 3．如图所示，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计。当用 力F 推1 使它们共同加速运动时，第2 块木块对第3 块木块的推力为（ ） A． B． C． D．F 【答案】C 【详解】设每一块木块的质量为 ，对五块木块整体由牛顿第二定律得 设第2 块木块对第3 块木块的推力为 ，对右边三块木块由牛顿第二定律得 故C 正确，ABD 错误。 故选C。 4．如图所示，斜面倾角为 ，BC 段粗糙且足够长，其余段光滑，10 个质量均为m 的小球（可视为质点）放在斜面上，相邻小球间用长为d 的轻质细杆连接，细杆与斜面平 行，小球与BC 段间的动摩擦因数为 。若1 号小球在B 处时，10 个小球由静止一起释放， 已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A．在2 号小球进入BC 段之前的过程中，2 号小球运动的加速度为 B．在6 号球刚进入BC 段时，6 号球与7 号球间细杆的弹力为 C．1 号球运动过程中的最大速度为 D．10 号球不能到达B 点 【答案】C 【详解】A．在2 号小球进入BC 段之前的过程中，把10 个小球看成一个整体，根据牛顿 第二定律，有 解得2 号小球运动的加速度为 故A 错误； B．在6 号球刚进入BC 段时，把10 个小球看成一个整体，根据牛顿第二定律，有 解得 把7 到10 小球，共4 个小球看成一个整体，根据牛顿第二定律，有 解得 故B 错误； C．小球在斜面上先加速后减速，第n 个小球进入BC 段时加速度为零，此时1 号球速度最 大，则有 解得 即 所以在第七个球刚进入BC 段时，1 号球速度最大，根据动能定理 解得 故C 正确； D．若10 号球能到达B 点且速度为v1，根据动能定理，有 解得 所以10 号球能到达B 点，故D 错误。 故选C。 5．三个完全相同的小物体A、B、C 如图放置。大小为F 的水平力作用于A，使三物体一起 向右匀速运动。经过一段时间撤去力F，三物体仍一起向右运动，此时A、B 间摩擦力Ff与 B、C 间作用力FN的大小分别是（ ） A．Ff=0、FN= B．Ff= 、FN=0 C．Ff= 、FN= D．Ff= 、FN= 【答案】B 【详解】以A、B、C 为整体，三物体一起向右匀速运动时，地面对整体的摩擦力大小为 撤去力 ，，三物体仍一起向右运动，以A、B、C 为整体，根据牛顿第二定律可得 以A 对象，根据牛顿第二定律可得 以C 为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 故选B。 6．如图，在倾角为 的光滑斜面上，有两个物块P 和Q，质量分别为 和 ，用与斜面 平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F 作用下，两物块一起向上做匀加速直线运 动，则（ ） A．两物块一起运动的加速度大小为 B．弹簧的弹力大小为 C．若只增大 ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变小 D．若只增大 ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大 【答案】B 【详解】A．对整体受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 故A 错误； B．对m2受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 故B 正确； C．根据 可知若只增大 ，两物块一起向上匀加速运动时，弹力变大，根据胡克定律，可知伸长量 变大，故它们的间距变大，故C 错误； D．根据 可知T 与 无关，只增大 ，两物块一起向上匀加速运动时，弹力不变，根据胡克定律， 可知伸长量不变，故它们的间距不变，故D 错误。 故选B。 二、多选题 7．当洪水来袭时，我们应当如何自救呢？一个电视节目通过实验发现大家紧挨着站成一排， 可以有效抵抗洪水对身体的冲击力。建立如图所示的物理模型，五个质量相等的物块紧靠 在一起放置在水平地面上。某时刻用力F 推物块1 恰好未推动，已知物块与地面间的动摩 擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（ ） A．物块2、3、4、5 受到前一物块的弹力依次减小 B．物块3 对物块4 的弹力大小为 C．物块1 与2、2 与3、3 与4、4 与5 间的弹力之比为4 3 2 1 ∶∶∶ D．若仅增大物块与地面间的动摩擦因数，则物块间的弹力一定变大 【答案】AC 【详解】假设每个物块的质量均为m，先对五个物块整体进行受力分析，恰好未推动，则 整体所受的摩擦力恰等于最大静摩擦力，然后再隔离后面的物块进行受力分析，结果如下 表所示： 研究对象 受力分析 最终结果 五个物块整体 AC 正确，B 错误 物块2、3、4、5 物块3、4、5 物块4、5 物块5 若仅增大物块与地面间的动摩擦因数，用力F 推物块1，物块1 不动，其他物块间的弹力 可能变为零，故D 错误。 故选AC。 8．我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的 车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率 都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列车组由8 节车厢组成， 其中第1、5 节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( ) A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B．做匀加速运动时，第5、6 节与第6、7 节车厢间的作用力之比为3 2 ∶ C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D．与改为4 节动车带4 节拖车的动车组最大速度之比为1 2 ∶ 【答案】BD 【详解】启动时乘客的加速度的方向与车厢运动的方向是相同的，所以启动时乘客受到车 厢作用力的方向与车运动的方向相同，故A 错误；设每一节车厢的质量是m，阻力为 ， 做加速运动时，对6、7、8 车厢进行受力分析得： ，对7、8 车厢进行受力 分析得： ，联立可得： ，故B 正确；设进站时从关闭发动机到停下 来滑行的距离为s，则： ，又 ，可得： ，可知进站时从关闭发 动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比，故C 错误；设每节动车的 功率为P，当只有两节动力车时，最大速率为v，则： ，改为4 节动车带4 节拖 车的动车组时，最大速度为 ，则： ，所以 ，故D 正确． 9．在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。当机车在东边拉着这 列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为 F；当机车在西边拉着这列车厢以大小为 的加速度向西行驶时，连接某两相邻车厢的挂 钩P 和Q 间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车 厢的节数可能为（ ） A．8 B．10 C．15 D．18 【答案】BC 【详解】设这列车厢的总节数为n，P、Q 挂钩东边有k 节车厢，每节车厢的质量为m，由 牛顿第二定律可知 ， 解得 k 是正整数，n 只能是5 的整倍数。 故选BC。 10．如图所示，在倾角为 的斜面上放置A、B 两正方体物块（可以视为质点），A、B 两 物块质量分别为M、m。A 物块与斜面之间的动摩擦因数为 ，B 与斜面之间无 摩擦，两物块相互接触由静止释放。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 下列说法正确的是（ ） A．两物块的加速度大小为 B．两物块的加速度大小为 C．两物块之间的弹力大小为 D．两物块之间的弹力大小为 【答案】BC 【详解】AB．利用整体法受力分析可得 解得 故A 错误，B 正确； CD．隔离物块B 受力分析可得 解得 故C 正确，D 错误。 故选BC。 11．普通火车动力都在火车头上，车厢（头）与车厢之间通过挂钩连接在一起。火车在启 动时，会先往后退，再启动，这样会使挂钩松弛，车厢（头）与车厢之间无作用力，再向 前启动时，车厢会一节一节的依次启动，减少所需要的动力。一列火车共有n 节车厢，火 车头与每节车厢的质量相等，车头及每节车厢与轨道间的摩擦力均为 ，假设启动时每节 车厢的加速度均为 ，若火车不后退所有车厢同时启动，火车头提供的动力F。若火车车 厢依次启动，当第k（k≤n）节车厢启动时，则（ ） A．火车头提供的动力为 B．火车头提供的动力为 C．第 节车厢对第 节车厢的作用力为 D．第 节车厢对第 节车厢的作用力为 【答案】AD 【详解】AB．若火车不后退所有车厢同时启动，则由牛顿第二定律可知 若火车车厢依次启动，当第k（k≤n）节车厢启动时，则 解得 选项A 正确，B 错误； CD．以（k-1）节车厢和车头为研究对象，则 解得 选项C 错误，D 正确。 故选AD。 12．2022 年9 月20 日在德国柏林国际轨道交通技术展览会上，中国中车面向全球发布了 时速600 公里高速磁浮交通系统，如图1 所示。图2 为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上 的模拟运行图，5 节质量相同的车厢编组运行，列车以额定功率P 向右以最大速度运行，1 号车厢会受到前方空气的阻力，车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到车厢后空气的速度 变为与车厢速度相同，已知空气密度为 ，1 号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影 面积）为S。不计其他阻力，忽略2 号、3 号、4 号、5 号车厢受到的空气阻力。则下列说 法正确的是（ ） A．列车的最大运行速度为 B．列车的最大运行速度为 C．若突然撤去动力3 号车厢对4 号车厢的作用力为 D．若突然撤去动力3 号车厢对4 号车厢的作用力为 【答案】AD 【详解】AB．设动车的速度为v，动车对空气的作用力为F，则根据动量定理可得 解得 当牵引力等于阻力时，动车速度达到最大，则有 解得 故A 正确，B 错误； CD．当动车速度达到最大时，根据前面选项的分析已知动车对空气的作用力，则根据牛顿 第三定律可知此时动车受到的空气阻力为 设每节车厢的质量为m，撤去动力瞬间，对动车整体根据牛顿第二定律进行分析可得 对4、5 号车厢根据牛顿第二定律进行分析可得 联立以上各式解得3 号车厢对4 号车厢的作用力为 故C 错误，D 正确。 故选AD。