江西省南昌市第十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

第1 页/共11 页 （北京）股份有限公司 南昌十中2022-2023 学年下学期第一次月考 高一数学试卷 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求． 1．答题前，请您务必将自己的姓名用书写黑字字迹的0.5 毫米签字笔填写在答题纸上． 2．作答必须用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一 律无效．请保持答题纸清洁，不折叠、不破损． 3．考试结束后，请将答题纸交回监考老师． 一、选择题：本题共8 个小题，每小题5 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1. 已知角 ，则 的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，角 以 为始边，它的终边与圆 相交于点 ，点 的坐标为 ，则 （ ） A. B. C. D. 第2 页/共11 页 （北京）股份有限公司 3. 已知扇形 的圆心角 ，弧长为 ，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 有4 个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中有放回的随机取两次，每次取1 个球.甲表示事件“第 一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之 和是5”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（ ） A. 甲与丁相互独立 B. 乙与丁相互独立 C. 甲与丙相互独立 D. 丙与丁相互独立 5. “ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 要得到 的图象，只需将 的图象（ ） A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 7. 科学研究已经证实，人的智力，情绪和体力分别以 天、 天和 天为周期，按 进 行变化，记智力曲线为 ，情绪曲线为 ，体力曲线为 ，且现在三条曲线都处于 轴的同一点处，那么 第 天时 （ ） A. 智力曲线 处于最低点 B. 情绪曲线 与体力曲线 都处于上升期 C. 智力曲线 与情绪曲线 相交 第3 页/共11 页 （北京）股份有限公司 D. 情绪曲线 与体力曲线 都关于 对称 8. 已知函数 的图象关于点 对称，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求．全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分． 9. 下列四个函数中，以 为周期，且在区间 上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 10. 若集合 ， ，则正确的结论有（ ） A. B. C. D. 11. 关于函数 有下述四个结论中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 在区间 上递减 C. 为周期函数 D. 的值域为 12. 函数 的图象为 ，则以下结论中正确的是（ ） A. 图象 关于直线 对称 B. 图象 关于点 对称 C. 函数 在区间 内是增函数 D. 是偶函数 第4 页/共11 页 （北京）股份有限公司 三、填空题：本题共4 个小题，每小题5 分，共20 分． 13. 函数 的定义域为_____________________． 14. 若 ，则 ______________． 15. 如果将函数 的图象向左平移 个单位所得的图象关于 轴对称，那么 ________． 16. 如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50 米，最高点距离地面110 米，开启后按逆时针方向匀速旋 转，转一周大约21 分钟．某人在最低点的 位置坐上摩天轮座舱，并开始计时，则第7 分钟时他距离地面的 高度大约为________米． 四、解答题：本题共6 小题，共70 分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17. 已知 是方程 的根，且 是第二象限的角，求 的值． 18. 已知函数 ． （1）求函数的单调区间及取得最大、最小值时自变量 的集合； 第5 页/共11 页 （北京）股份有限公司 （2）判断函数的奇偶性． 19. 已知函数 的 部分图象如图所示． （1）求函数 的解析式，并求 单调递减区间； （2）若 ， ，求 的取值范围． 20. 如图是某市3 月1 日至14 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100 表示空气质量优良，空气 质量指数大于200 表示空气重度污染．某人随机选择3 月1 日至3 月13 日中的某一天到达该市，并停留2 天． （1）求此人到达当日空气重度污染的概率； （2）求此人在该市停留期间只有1 天空气重度污染的概率； （3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明） 21. 已知函数 在区间 上的 最大值为3． （1）求使 成立的 的取值集合； 第6 页/共11 页 （北京）股份有限公司 （2）将函数 图象上所有的点向下平移1 个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到函数 的 图象，若 ，且 ，求 的值． 22. 已知函数 （1）求f(x)的定义域； （2）若 ，求f(x)的值域; （3）设 ，函数 ， ，若对于任意 ，总存在唯一的 ，使得 成立，求a 的取值范围. 第7 页/共11 页 （北京）股份有限公司 南昌十中2022-2023 学年下学期第一次月考 高一数学试卷 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求． 1．答题前，请您务必将自己的姓名用书写黑字字迹的0.5 毫米签字笔填写在答题纸上． 2．作答必须用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一 律无效．请保持答题纸清洁，不折叠、不破损． 3．考试结束后，请将答题纸交回监考老师． 一、选择题：本题共8 个小题，每小题5 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 【1 题答案】 【答案】C 【2 题答案】 【答案】A 【3 题答案】 【答案】C 【4 题答案】 【答案】C 【5 题答案】 【答案】D 【6 题答案】 【答案】C 【7 题答案】 第8 页/共11 页 （北京）股份有限公司 【答案】D 【8 题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求．全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分． 【9 题答案】 【答案】AC 【10 题答案】 【答案】AB 【11 题答案】 【答案】AC 【12 题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共4 个小题，每小题5 分，共20 分． 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】 ## 【15 题答案】 【答案】 【16 题答案】 【答案】85 四、解答题：本题共6 小题，共70 分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 【17 题答案】 第9 页/共11 页 （北京）股份有限公司 【答案】 【18 题答案】 【答案】（1 ）单调递增区间为 ，单调递减区间为 ，函数取最大值时自变量 的集合是 ，函数取得最小 值时自变量 的集合是 . （2）函数为奇函数，理由见解析. 【19 题答案】 【答案】（1） ，单调递减区间为 （2） 【20 题答案】 【答案】（1） （2） （3）从5 日开始连续5、6、7 三天的空气质量指数方差最大 【21 题答案】 【答案】（1） ； （2）. 【22 题答案】 第10 页/共11 页 （北京）股份有限公司 【答案】（1） ； （2） ； （3） . 第11 页/共11 页 （北京）股份有限公司