高考化学答题技巧之选择题 题型05 晶胞分析(解析版)Word（19页）

题型05 晶胞分析 ( 1．常见原子晶体结构分析 晶体 晶体结构 结构分析 金刚石 原子半径(r)与边 长(a)的关系： √3 a=8r (1)每个碳与相邻4 个碳以共价键结合，形成正四面体结构，键角均为109°28′ (2)每个金刚石晶胞中含有8 个碳原子，最小的碳环为6 元环，并且不在同一 平面(实际为椅式结构)，碳原子为sp3杂化 (3)每个碳原子被12 个六元环共用，每个共价键被6 个六元环共用，一个六元 环实际拥有 1 2 个碳原子 (4)C 原子数与C—C 键数之比为1∶2，12g 金刚石中有2 mol 共价键 (5)密度＝ (a 为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数) SiO2 (1)SiO2晶体中最小的环为12 元环，即：每个12 元环上有6 个O，6 个Si (2)每个Si 与4 个O 以共价键结合，形成正四面体结构，每个正四面体占有1 个Si，4 个“O”，n(Si)∶n(O)＝1∶2 (3)每个Si 原子被12 个十二元环共用，每个O 原子被 6 个十二元环共用 (4)每个SiO2晶胞中含有8 个Si 原子，含有16 个O 原子 (5)硅原子与Si—O 共价键之比为1：4，1mol Si O2晶体中有4mol 共价键 (6)密度＝ (a 为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数) SiC、 BP、AlN (1)每个原子与另外4 个不同种类的原子形成正四面体结构 (2)密度：ρ(SiC)＝；ρ(BP)＝； ρ(AlN)＝ (a 为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数) 晶胞计算是晶体考查的重要知识点之一，也是考查学生分析问题、解决问题能力的较好素材。晶体 结构的计算常常涉及如下数据：晶体密度、NA、M、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等，密度 的表达式往往是列等式的依据。解决这类题，一是要掌握晶体“均摊法”的原理，二是要有扎实的立体 几何知识，三是要熟悉常见晶体的结构特征，并能融会贯通，举一反三。 (3)若Si 与C 最近距离为d，则边长(a)与最近距离(d)的关系：√3 a=4d 2．常见分子晶体结构分析 晶体 晶体结构 结构分析 干冰 (1)面心立方最密堆积：立方体的每个顶点有一个CO2分子，每个面上也有一 个CO2分子，每个晶胞中有4 个CO2分子 (2)每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12 个 (3)密度＝ (a 为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数) 白磷 (1)面心立方最密堆积 (2)密度＝ (a 为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数) 冰 (1)每个水分子与相邻的4 个水分子以氢键相连接 (2)每个水分子实际拥有两个“氢键” (3)冰晶体和金刚石晶胞相似的原因：每个水分子与周围四 个水分子形成氢键 【微点拨】 (1)若分子间只有范德华力，则分子晶体采取分子密堆积，每个分子周围有12 个紧邻的分子。在分子晶体中， 原子先以共价键形成分子，分子再以分子间作用力形成晶体。由于分子间作用力没有方向性和饱和性，分 子间尽可能采取密堆积的排列方式。如：干冰、O2、I2、C60等分子 (2)若分子间靠氢键形成的晶体，则不采取密堆积结构，每个分子周围紧邻的分子数要小于12 个。因为氢键有 方向性和饱和性，一个分子周围其他分子的位置和数目是一定的。如：冰晶体、苯甲酸晶体 3．常见离子晶体结构分析 晶体 晶体结构 结构分析 NaCl (1)一个NaCl 晶胞中，有4 个Na+，有4 个Cl－ (2)在NaCl 晶体中，每个Na+同时强烈吸引6 个Cl－，形成正八面体形； 每 个Cl－同时强烈吸引6 个Na+ (3)在NaCl 晶体中，Na+ 和Cl－的配位数分别为6、6 (4)在NaCl 晶体中，每个Na+周围与它最接近且距离相等的Na+共有12 个， 每个Cl－周围与它最接近且距离相等的Cl－共有12 个 (5)密度＝ (a 为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数) CsCl (1)一个CsCl 晶胞中，有1 个Cs+，有1 个Cl－ (2)在CsCl 晶体中，每个Cs+同时强烈吸引8 个Cl－，即：Cs+的配位数为8， 每个Cl－ 同时强烈吸引8 个Cs+，即：Cl－的配位数为8 (3)在CsCl 晶体中，每个Cs+周围与它最接近且距离相等的Cs+共有6 个，形 成正八面体形，在CsCl 晶体中，每个Cl－周围与它最接近且距离相等的 Cl－共有6 个 (4)密度＝ (a 为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数) ZnS (1)1 个ZnS 晶胞中，有4 个S2－，有4 个Zn2＋ (2)Zn2＋的配位数为4，S2－的配位数为4 (3)密度＝ CaF2 (1)1 个CaF2的晶胞中，有4 个Ca2＋，有8 个F－ (2)CaF2晶体中，Ca2＋和F－的配位数不同，Ca2＋配位数是8，F－的配位数是 4 (3)密度＝ 离子晶体的配位数 离子晶体中与某离子距离最近的异性离子的数目叫该离子的配位数 影响离子晶体配位数的因素 (1)正、负离子半径比：AB 型离子晶体中，阴、阳离子的配位数相等，但 正、负离子半径比越大，离子的配位数越大。如：ZnS、NaCl、CsCl (2)正、负离子的电荷比。如：CaF2晶体中，Ca2＋和F－的配位数不同 4．常见金属晶体结构分析 (1)金属晶体的四种堆积模型分析 堆积模型 简单立方堆积 体心立方堆积 (钾 型) 面心立方最密堆积(铜 型) 六方最密堆积(镁型) 晶胞 代表金属 Po Na K Fe Cu Ag Au Mg Zn Ti 配位数 6 8 12 12 晶胞占有的原 子数 1 2 4 6 或2 原子半径(r)与 立方体边长为 (a)的关系 a＝2r √3 a＝4r √2 a＝4r —— (2)金属晶胞中原子空间利用率计算： 空间利用率= V 球 V 晶胞 = 球数× 4 3 π⋅r3 a3 ①简单立方堆积：如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V 球＝πr3，V 晶胞＝(2r)3＝8r3， 空间利用率＝×100%＝×100%＝ π 6 ≈52%。 ②体心立方堆积：如图所示，原子的半径为r，体对角线c 为4r，面对角线b 为a，由(4r)2＝a2＋b2得 a＝r。1 个晶胞中有2 个原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%＝ √3 π 8 ≈68%。 ③面心立方最密堆积：如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V 晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3,1 个 晶胞中有4 个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%＝ √2π 6 ≈74%。 ④六方最密堆积：如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面 积S＝2r×r＝2r2，h＝r，V 晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3,1 个晶胞中有2 个原子，则空间利用率＝×100%＝ ×100%＝ √2π 6 ≈74%。 (3)晶体密度的计算公式推导过程： 若1 个晶胞中含有x 个微粒，则晶胞的物质的量为：n＝ N N A ＝ x N A mol ，晶胞的质量为：m＝n·M＝ x N A ⋅M g；密度为：ρ＝ m V = x N A ⋅M a3 = x⋅M N A⋅a3 。 5．晶胞结构分析解题模板 1．(2023•辽宁省选择性考试，14)晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞 是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的 是( ) A．图1 晶体密度为 g∙cm-3 B．图1 中O 原子的配位数为6 C．图2 表示的化学式为LiMg2OClxBr1-x D．Mg2+取代产生的空位有利于Li+传导 【答案】C 【解析】A 项，根据均摊法，图1 的晶胞中含Li：8× +1=3，O：2× =1，Cl：4× =1，1 个晶胞的 质量为 g= g，晶胞的体积为(a×10-10cm)3=a3×10-30cm3，则晶体的密度为 g÷(a3×10- 30cm3)= g/cm3，A 项正确；B 项，图1 晶胞中，O 位于面心，与O 等距离最近的Li 有6 个， O 原子的配位数为6，B 项正确；C 项，根据均摊法，图2 中Li：1，Mg 或空位为8× =2。O：2× =1， Cl 或Br：4× =1，Mg 的个数小于2，根据正负化合价的代数和为0，图2 的化学式为LiMgOClxBr1-x，C 项错误；D 项，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料，说明Mg2+取代产生的空 位有利于Li+的传导，D 项正确；故选C。 2．(2023•湖南卷，11)科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a pm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是( ) A．晶体最简化学式为KCaB6C6 B．晶体中与 最近且距离相等的Ca2+有8 个 C．晶胞中B 和C 原子构成的多面体有12 个面 D．晶体的密度为 【答案】C 【解析】A 项，根据晶胞结构可知，其中K 个数：8× =1，其中Ca 个数：1，其中B 个数：12× =6，其中C 个数：12× =6，故其最简化学式为KCaB6C6，A 正确；B 项，根据晶胞结构可知，K+位于晶 胞体心，Ca 位于定点，则晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8 个，B 正确；C 项，根据晶胞结构可知， 晶胞中B 和C 原子构成的多面体有14 个面，C 错误；D 项，根据选项A 分析可知，该晶胞最简化学式为 KCaB6C6，则1 个晶胞质量为： ，晶胞体积为a3×10-30cm3，则其密度为 ，D 正确； 故选C。 3．(2023•湖北省选择性考试，15)镧La 和H 可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有 重要应用。LaHn属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H 结合4 个H 形成类 似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是( ) A．LaH2晶体中La 的配位数为8 B．晶体中H 和H 的最短距离：LaH2＞LaHx C．在LaHx晶胞中，H 形成一个顶点数为40 的闭合多面体笼 D．LaHx单位体积中含氢质量的计算式为 【答案】C 【解析】A 项，由LaH2的晶胞结构可知，La 位于顶点和面心，晶胞内8 个小立方体的中心各有1 个H 原子，若以顶点La 研究，与之最近的H 原子有8 个，则La 的配位数为8，故A 正确；B 项，由LaHx晶胞 结构可知，每个H 结合4 个H 形成类似CH4的结构，H 和H 之间的最短距离变小，则晶体中H 和H 的最短 距离： LaH2＞LaHx，故B 正确；C 项，由题干信息可知，在LaHx晶胞中，每个H 结合4 个H 形成类似 CH4的结构，这样的结构有8 个，顶点数为4 8=32，且不是闭合的结构，故C 错误；D 项，1 个LaHx晶胞 中含有5 8=40 个H 原子，含H 质量为 g，晶胞的体积为(484.0 10-10cm)3=(4.84 10-8)3cm3，则LaHx单 位体积中含氢质量的计算式为 ，故D 正确；故选C。 4．(2022•山东卷，15)Cu2-xSe 是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意图)的 组成变化如图所示，晶胞内未标出因放电产生的0 价Cu 原子。下列说法正确的是( ) A．每个Cu2-xSe 晶胞中Cu2+个数为x B．每个Na2Se 晶胞完全转化为Cu2-xSe 晶胞，转移电子数为8 C．每个NaCuSe 晶胞中0 价Cu 原子个数为1-x D．当NayCu2-xSe 转化为NaCuSe 时，每转移 电子，产生(1-x)mol 原子 【答案】D 【解析】A 项，由Cu2-xSe 晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8× +6× =4，位于体内的 铜离子和亚铜离子的个数之和为8，设晶胞中的铜离子和亚铜离子的个数分别为a 和b，则a+b=8-4x，由化 合价代数和为0 可得2a+b=4×2，解得a=4x，故A 错误；B 项，由Na2Se 转化为Cu2-xSe 的电极反应式为 Na2Se-e-+(2-x)Cu=Cu2-xSe+Na+，由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8× +6× =4，则每个 晶胞中含有4 个Na2Se，转移电子数为4，故B 错误；C 项，由NaCuSe 晶胞结构可知，位于顶点和面心的 硒离子个数为8× +6× =4，则每个晶胞中含有4 个NaCuSe，晶胞中0 价铜而个数为(4-4x)，故C 错误； D 项，由题意可知，NayCu2-xSe 转化为NaCuSe 的电极反应式为NayCu2-xSe+(1-y) e-+ Na+=NaCuSe+(1-x)Cu， 所以每转移(1-y)电子，产生(1-x)mol 铜，故D 正确；故选D。 5．(2021•湖北选择性考试)某立方晶系的锑钾(Sb－K)合金可作为钾离子电池的电极材料，图a 为该合 金的晶胞结构图，图b 表示晶胞的一部分。下列说法正确的是( ) A．该晶胞的体积为 B．K 和Sb 原子数之比为3:1 C．与Sb 最邻近的K 原子数为4 D．K 和Sb 之间的最短距离为 pm 【答案】B 【解析】该晶胞的边长为a×1010 cm，故晶胞的体积为(a×1010 cm)3＝a3×1030 cm3，A 项错误；该晶胞中 K 的个数为12×＋9＝12，Sb 的个数为8×＋6×＝4，故K 和Sb 原子个数之比为3:1，B 项正确；以面心处 Sb 为研究对象，与Sb 最邻近的K 原子数为8，C 项错误；K 和Sb 的最短距离为晶胞体对角线长度的，即 pm，D 项错误。 1．氧化锌常作为金属缓蚀剂，其结构有很多种，其中一种立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为a pm，下列说法错误的是( )。 A．该晶体属于离子晶体 B．O 原子与O 原子的最短距离为 ❑ √2 2 a pm C．Zn 原子周围等距离且最近的Zn 原子数为6 D．该晶胞中含有4 个O 原子，4 个Zn 原子 【答案】C 【解析】氧化锌晶体属于离子晶体，A 项正确；O 原子与O 原子的最短距离为面对角线的一半，即 ❑ √2 2 a pm，B 项正确；取顶点Zn 原子来看，其周围等距离且最近的Zn 原子为面心上的Zn 原子，故Zn 原 子周围等距离且最近的Zn 原子数为12，C 项错误；由题图可知，该晶胞含4 个O 原子(晶胞内)，Zn 原子 位于晶胞的顶点和面心上，故Zn 原子数为8×1 8 +6×1 2 =4，D 项正确。 2．X、Y、Z、W 是元素周期表中原子序数依次增大的前四周期元素，某科研团队研究发现，X、Y、 W 形成的晶体有超导性，该新型超导晶体的一个晶胞如图所示，晶胞参数为apm。已知X 是形成化合物种 类最多的元素，Y 和W 的最外层电子数相同，但不同族，W 的次外层电子数是最外层的8 倍，Z 是主族元 素，其最高价氧化物的水化物可以用于净水，下列说法正确的是( ) A．Y 的第一电离能小于Z 的第一电离能 B．Z 的最高价氧化物的水化物可以与X 最高价氧化物的水化物反应 C．晶胞中与Y 最近的W 原子有6 个 D．晶体密度为 g/cm3 【答案】D 【解析】X、Y、Z、W 是元素周期表中原子序数依次增大的前四周期元素，X 是形成化合物种类最多 的元素，则X 为C 元素；Z 是主族元素，其最高价氧化物的水化物可以用于净水，则Z 为Al 元素；Y 和 W 的最外层电子数相同，但不同族，W 的次外层电子数是最外层的8 倍，则Y 为Mg 元素、W 为Ni 元素。 A 项，同周期元素，从左到右第一电离能呈增大趋势，镁原子的3s 轨道为稳定的全充满结构，元素的第一 电离能大于同周期相邻元素，则镁元素的第一电离能大于铝元素，故A 错误；B 项，氢氧化铝是溶于强酸、 强碱的两性氢氧化物，但氢氧化铝不能溶于弱酸碳酸，故B 错误；C 项，由晶胞结构可知，晶胞中位于顶 点的镁原子与位于面心的镍原子的距离最近，则晶胞中与镁原子最近的镍原子个数为12，故C 错误；D 项， 由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的镁原子个数为8× =1，位于面心的镍原子个数为6× =3，位于体内 的碳原子个数为1，则晶胞的化学式为MgNi3C，设晶体的密度为dg/cm3，由晶胞的质量公式可得： =(10-10a)3d，解得d= ，故D 正确；故选D。 3．某合金的立方晶胞结构如图。已知： 位于顶点和面心， 位于金属原子构成的四面体空隙中， 晶胞参数是a ， 表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( ) A．该合金的化学式为 B．距离最近的 与 的距离是 C．晶胞中四面体空隙的占有率为100% D．该品体的摩尔体积 【答案】B 【解析】A 项，根据题意可知，一个晶胞中Cd 原子数目为8×1/8+6×1/2=4，Te 原子数目为4，Mn 原 子数目为4×1/2=2，则Mn、Cd、Te 原子数目之比为2:4:4=1:2:2，因此该合金的化学式为MnCd2Te2，故A 项错误；B 项，Cd 原子与Te 原子的最短距离为晶胞体对角线的四分之一，晶胞参数是a pm，体对角线长 度是√3a pm，则距离最近的 Cd 与 Te 的距离是 √3/4a pm，故B 项正确；C 项，根据立体几何可知，晶胞 中四面体空隙的占有率小于100%，故C 项错误；D 项，1mol 该晶体占有的体积V=NA×(a×10-12)3 m3，因此 该晶体的摩尔体积为Vm=NA×(a×10-12)3 m3/mol，故D 项错误；故选B。 4．(2024·江西景德镇市高三第一次质量检测联考)KIO3晶体具有钙钛矿型的立方结构，其一种晶胞如 图所示，其中顶点为K，晶胞边长为a pm，下列说法正确的是( ) A．碘氧键的键长为 B．距离K 最近的O 有12 个 C．KIO3的另一种晶胞图中，若I 在顶点，则O 在体心 D．晶体密度 【答案】B 【解析】根据均摊原则，顶点原子数 、体心原子数为1、面心原子数 ，顶点为K，根 据化学式KIO3，可知体心为I、面心为O。A 项，体心为I、面心为O，碘氧键的键长为晶胞边长的一半， 碘氧键的键长为 ，故A 错误；B 项，顶点为K、面心为O，所以距离K 最近的O 有12 个，故B 正确； C 项，KIO3的另一种晶胞图中，若I 在顶点，则O 在棱心，故C 错误；D 项，晶体密度 ，故D 错误；选B。 5．硒化锌(ZnSe)是一种重要的半导体材料，其晶胞结构如图甲所示，乙图为该晶胞沿z 轴方向在 平面的投影，已知晶胞边长为 ，阿伏加德罗常数的值为 ，下列说法错误的是( ) A． 位于元素周期表的 区 B．基态 原子核外有18 种不同空间运动状态的电子 C．A 点原子的坐标为 ，则B 点原子的坐标为 D．该晶体密度为 【答案】C 【解析】A 项，Zn 的价层电子排布式为3d104s2，位于元素周期表的ds 区，A 正确；B 项，基态Se 原 子核外排布式为1s22s22p63s23p63d104s2