铁人中学20级高二下期末——数学双向细目表

题型结构 知识目标 题型 题号 分值 核心考点 运算求解能力 选择题 1 5 集合中元素、集合之间的关系 2 5 一元二次不等式 √ 3 5 √ 4 5 线性回归方程 5 5 简易逻辑，充要条件，不等式 √ 6 5 对数运算 √ 7 5 函数图像 8 5 抽象函数定义域 √ 9 5 奇函数、函数零点 √ 10 5 计数原理 11 5 函数性质 √ 12 5 排列、组合 填空题 13 5 正态分布、充要条件 14 5 分段函数、单调性 √ 15 5 基本不等式 √ 16 5 二项分布、期望 必做 17 10 二项展开式中二项式系数最大的项，有理项 √ 18 12 独立性检验、古典概型 √ 19 12 √ 20 12 取整条件，古典概型、分布列、期望 √ 21 12 二项分布、二项分布的期望、最值 √ 22 12 导数单调性、函数零点，不等式 √ 合计 150 题型 题号 分值 核心考点 运算求解能力 全称命题与特称命题、比较大小、幂函数、正态分 布 解答 题 利用导数的几何意义求处切线方程 、利用导数确定在闭区间上的最值. 能力目标 数学思想 数据处理能力 直观想象能力 抽象概括能力 推理论证能力 应用意识 创新意识 函数与方程 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 数据处理能力 直观想象能力 抽象概括能力 推理论证能力 应用意识 创新意识 函数与方程 数学(理科)命题细目表 数学思想 核心素养 分类讨论 转化与化归 数形结合 数学抽象 逻辑推理 数学建模 直观想象 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 150 分值 基础 分类讨论 转化与化归 数形结合 数学抽象 逻辑推理 数学建模 直观想象 养 设计难度 数学运算 数据分析 档次 基础 √ 基础 √ 基础 √ 基础 √ 基础 √ 基础 √ 中等 √ 中等 √ 中等 √ 中等 √ 较难 √ 中等 √ 基础 √ 中等 √ 较难 √ 较难 √ 基础 √ √ 基础 √ 中等 √ 中等 √ √ 中等 √ 较难 中等 较难 整体难度 数学运算 数据分析 档次 题型结构 知识目标 能力目标 数学思想 核心素养 设计难度 题型 题号 分值 核心考点 分类讨论 数形结合数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析 档次 选择题 1 5 集合的交集，一元二次不等式的解法 3 2 易 2 5 复数的除法运算 5 易 3 5 2 1 1 1 易 4 5 二项式定理 3 2 易 5 5 等比数列的通项公式、求和公式 3 2 ▲ 易 6 5 导数的几何意义 3 2 易 7 5 函数的图象与性质 2 3 ▲ 易 8 5 空间中的垂直关系，两条直线的位置关系 1 2 2 中 9 5 循环结构的程序框图 3 2 中 10 5 双曲线的几何性质 3 2 ▲ 中 11 5 函数的性质，指数对数值的大小比较 1 4 ▲ 中 12 5 1 1 2 1 ▲ 难 填空题 13 5 平面向量的数量积 4 1 易 14 5 等差数列的通项公式、求和公式 3 2 ▲ 易 15 5 椭圆的几何性质 3 2 ▲ ▲ 中 16 5 四棱锥的体积 2 1 1 1 ▲ 难 解答题 必做 17 12 频率分布直方图，样本的平均数 4 3 3 2 中 18 12 正弦定理，面积公式，三角恒等变换 8 4 ▲ ▲ 中 19 12 空间中的垂直关系，二面角 4 4 4 中 20 12 利用导数研究函数的单调性，最值 6 6 ▲ ▲ ▲ 难 21 12 直线与抛物线的位置关系，面积问题，导数的几何意义 8 4 ▲ ▲ 难 选做 22 10 探求曲线的极坐标方程，求点的极坐标 4 6 ▲ ▲ ▲ 中 23 10 证明不等式，不等式恒成立问题 4 6 ▲ 中 合计 150 80 4 7 6 58 4 1 150 100 35 15 0.65~0.70 分值 基础 中等 较难整体难度 数学(理科)命题细目表 运算求解 能力 数据处理 能力 直观想象 能力 抽象概括 能力 推理论证 能力 应用意 识 创新意 识 函数与方 程 转化与化 归 集合的Venn的应用，数值的估计 函数y=Asin(ωx+φ)图象与性质