山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（B卷）

保密女启用前 2022 一2023 学年度第一学期期中考试 二数学（ 二） 试题(B) 2022 ． 11 注意事项： I. 本试卷分选择题和非选择题两部分、 鵑分巧0分， 考试时间120分钟． 2 · 答题前， 考生务必将姓名、 班级等个人信息填写在答题卡指定位置． 3． 考生作答时， 请将答案答在答题卡上， 选择题每小题选出 答案后， 用2B 铅笔把答题 卡上对应题目 的答案标号涂黑； 非选择题请用直径0． 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上吝题的 答题区域内作答． 超出 答题区域书写的答案无效， 在试题卷、 草稿纸上作答无效． 第I 卷（ 选择 题共60分） 、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目 要求的． 1. 直线/的倾斜角为飞， 则／ 的斜率为 3 C ， D ． 2 2 2． 双曲线一少： 1的离心率为 A， D． 2 5 3． 过点p （ 2， l) 且与直线攴 一 2， + 1 ：0垂直的直线方程为 B. 2丫 + 一5一0 C. 攴+ 纱一5： 0 D. x一2〗 十5 = 0 4． 若直线/ 过抛物线少：16的焦点， 与抛物线相交于． 4， B两点， 且@B ， ： 16， 则线段的 中点尸到丿 轴的距离为 D. ] 2 5． 己知直线/： 0 ， + 2一0与圆c ： + 少一2） 一2m ：0相离， 则实数的 取值范围是 6 · 在抛物线型内壁光滑的容器内放一个球， 其通过中心轴的纵剖面 图 如图所示， 圆心在， 轴上， 抛物线顶点在坐标原点， 己知抛物 线方程是一勒， ， 圆的半径为r' 若圆的大小变化时， 圆上的点 无法触及抛物线的顶点0 ， 则圆的半径r 的取值范围是 A. [2， 十 劝B. 〔2计网 D. （4， 十 ． 3一 2司0 2 3 4 高二数学（ 二） 试题(B) 第[ 页（ 共4 页） 7 · 如图， 奥运五环由5 个奥林匹克环套接组成， 环从左到右 互相套接， 上面是蓝， 黑， 红环， 下面是黄， 绿环， 整个 造形为一个底部小的规则梯形· 为迎接北京冬奥会召开， 某机构定制一批奥运五环旗， 已知该五环旗的5个奥林匹 克环的内圈半径为1， 外圈半径为1•2'相邻圆环圆心水 平距离为2 ·6， 两排圆环圆心垂直距离为1•1' 则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为 C. 2 ·9 D. 2 · 8 8 · 如图1所示， 双曲线具有光学性质： 从双曲 线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射， C 其反射光线的反向延长线经过双曲线的左 2 焦点· 若双曲线E ：2 ： 1@> 0， b > 0） B 的左， 右焦点分别为Fl ， F2, 从F2发出的光 线经过图2 中的小B 两点反射后， 分别经 图2 12 过点C和D,且cosZBAC= B上D ， 则E 的离心率为 29 29 A. B · 3 2 D · 29 、多项选择题：本大题共4 个小题，每小题5 分，共20 分，在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求· 全部选对的得5 分， 选对但不全的得3 分， 有选错的得0 分· 9 · 关于直线/： “一+ 磊 ：0， 以下说法正确的是 A. 直线/ 过定点（ 一 1 ， 0） B. 口> 0时， 直线/ 过第一 三象限 c. a < 0时， 直线/不过第三象限 D. 原点到直线/ 的距离的最大值为1 2 2 10 · 己知双曲线C ： ： 1， 则下列说法正确的是 9 4 A. 渐近线方程为：±一 x c. 离心率为 2 1 1 · 己知椭圆一+ ：1的左， 右焦点分别为F ， ， 9 5 则下列说法正确的是 A. AA 方 F2的周长为12 26 c. | 国 B吲的最大值为一 3 B. 焦点坐标为@巛0） D. 虚轴长为4 ，过点丆！ 的直线/ 交椭圆于小 召两点， B. 椭圆的离心率为一 3 20 D. AABF2 面积最大值为一 3 高二数学（ 二） 试题（ B） 第2页（ 共4页） 12 ． 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得， 阿基米德齐名， 他发现： 平面内到两个定点六 召 的距离之比为定值(1>0 且1 ） 的点所形成的图形是圆． 后来， 人们将这个圆以他 的名字命名， 称为阿波罗尼斯圆， 简称阿氏圆， 己知在平面直角坐标系中 ， 一2， 0） ， 穆 （ 4， 0） · 点P 满足 ， 设点尹所构成的曲线为c ， 下列结论正确的是 A. c 的方程为@+ 4） + 少： 16 B. 在c 上存在点D， 使得刀到点0， 1)的距离为9 c. 在c 上存在点M， 使得1M：2 ]， D. c 上的点到直线3x一 4） 冖13 ：0的最大距离为9 第11 卷（ 非选择题共90分） 、 填空题： 本大题共4小题， 每小题5分， 共20分． 13 ， 过点〔 一 1， 2） 与（ 3， 5） 的直线的一般式方程为 14 ． 写出与两圆一1)2 +） ' ：1， + 一 10攴 +句' + 18： 0均相切的一条直线方程为 巧．己 知凸， F2 分别是双曲 线0 一 ：1的左， 右焦点， 动点“ 4在双曲线的左支上， 点B 4 5 为圆E ： 窘+@一 2)2： [上动点， 当@B《 +@吲取得最小值时， 直线丆， 的斜率为 16 ． 己 知椭圆缶+一 2： 1 > b > 0） 上一点关于原点的对称点为B 下为其右焦点， 若， 4F 上， 设乙亻 召 丆 = ，且e ， 则该椭圆离心率e的最大值为 四、 解答题： 本大题共6 小题， 共70分． 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤· 17 · （ 10分） 己 知直线/的斜率为一 一， 且在） ， 轴上的截距为3， （ 1） 求直线/ 的方程， 并把它化成一般式； （ 2） 若直线@卜 +距一 6 ” “ 0 与直线/平行， 求m的值， 18． （12 分） 已知双曲线c ： ： № > 0， b > 0） 的离心率等于· 一， 且点〔 2轭， l) 在双曲线上． （ l) 求C 的方程； （ 2） 若c 的左顶点为山， 定点M(), 0） ， p 为c 右支上仟意一点， 求，尸 M的最小值． 高二数学（ 二） 试题（ B） 第3页（ 共4页） 19 ． （12分） 已知以点 一1， 2〕 为圆心的圆与直线 + 2） ， + 7 ：0 相切．过点B（ 一2， 0） 的动直线／ 与圆 交于M ， 两 点· 0 ） 求圆的方 程 ； （ 2） 当降《：2、 / 丽时， 求直线／ 的方程． 20． （12分） 己知椭圆0 +少：1过点（ 1 ， ． 一） ， 椭圆0 以Cl 的长轴为短轴， 且与0 有相同的离心 率． （ 1） 求椭圆0 的方程； （ 2） 已知，F2为椭圆C2的两焦点， 若点尹在椭圆0 上，且ZFlPF2= ， 求艹Fl 的 4 面积． ． （12分） 己知抛物线c:y '2 ：2 ．>0） 的准线为/： 攴 ：一 1． （ 1） 求抛物线C 的方程； （ 2） 设/与攴 轴的交点为小过定点0， 0） 的直线脚与抛物线c 交于D， E 两点． 记直线D ， E 的斜率分别为， 若+ ， 求直线的斜率． 6 22 · （] 2分） X 己知曲线C: = 1 （ 忉e R ， m 0， 且3 ） ． 3一 m (l) 若曲线c 是焦点在， 轴上的椭圆， 求的 取值范围； （ 2） 当忉一] 时， 过c 的右焦点且斜率为k(k 0） 的直线/交曲 线c 于点召 召 异于 顶点） ， 交直线x： 2于尸 ， 过点p 作冫 ， 轴的垂线， 垂足为Q， 直线0 交轴于点E ， 直 线BQ交由于D' 求证： EF=DF• 高二数学（ 二） 试题（ B ）第4 页（ 共4 页）