海南省儋州市鑫源高级中学2022-2023学年高一上学期10月份检测数学试卷+

（北京）股份有限公司 鑫源中学2022-2023 学年第一次月考高一数学试卷 (考试时间：120 分钟 满分：150) 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. A={0,1,2} , B={3,2,1} 则 A ∩B= （ ） A .∅ B. {1,2} C . {0,1,2} D . {0,1,2,3} 2. 已知集合A={0,1}，则下列关系表示错误的是（ ） A .0∈ A B. {1}∈ A C .∅⊆A D . {0,1}⊆A 3. U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5}则Cu A= （ ） A .∅ B. {2,4,6} C . {1,3,6,7} D . {1,3,5,7} 4. A={1，2} ， B={x∨x 2+3 x−4=0} 则 AUB= （ ） A .{1,2,4 } B. {−4,1,2} C . {1,2} D . {−1,1,2,4 } 5. 不等式2x+3>3x+2 的解集表示正确的是（ ） A . x>1 B. x<1 C . {x∨x>1} D . {x∨x<1} 6. “ab=0”是“a=0”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.命题“存在x∈Z , 使x 2+2 x+n<0”的否定（ ） A. 存在x∈Z , 使x 2+2 x+n>0 B.不存在x∈Z , 使x 2+2 x+n>0 C. 对于任意x∈Z , 都有x 2+2 x+n≤0 D. 对于任意x∈Z , 都有x 2+2 x+n≥0 8.若0<x<1,则x , 1 x , x 2的关系是 （ ）. A . x> 1 x >x 2 B. x>x 2> 1 x C . 1 x >x 2>x D . 1 x >x>x 2 二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分。 9. 下列结论正确的是（ ） A={1，2，3}的子集有8 个 B={1，2，4}的真子集有8 个 C.{0，1}⊆M ⊆{0,1，2，3,4 }符合条件的M 有8 个 D.集合{1，2}的非空真子集有3 个 （北京）股份有限公司 11. 12. 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分。 13.若{2，3}={a+1,a+2}，则a=_______. 14.若A={x∨x−3≥1} ，B={x∨1<x<5} ，则A ∩B=___________. 15.对∀x∈R，x²−a >0 恒成立，则a 的取值范围是_______. 16.a>0,b>0且a+b=1. 则ab 的最大值为_________. 四、解答题：本题共6 小题，共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（每小题5 分，共10 分） （1）设集合A={x∈Z|-3<x<2} ，B={x∈Z|-1≤x≤3}，则A∪B （2）设集合A={x|x≤3} ，B={x|x 2-4x≤0}，则A∩B （北京）股份有限公司 18. （每小题6 分，共12 分） 求一元二次不等式的解集. （1）x 2−4 x−12≤0 （2）x−3 x+1 >0 19. （每小题6 分，共12 分） （1）若x>0，求x+ 4 x 的最小值 （2）若x>0，求x+ 4 x−2的最小值 20. （每小题6 分，共12 分） （1）已知x>0, y>0,求x+ y=1，求2 x + 1 y 的最小值. （2）0<x<2，求x(2−x)的最大值. 21. （每小题6 分，共12 分） （1）已知1≤x ≤2，2≤y ≤4，求2 x−y 的取值范围 （北京）股份有限公司 （2）若a，b 都是正数，求证（a+b）（a+b）≥4 ab 22.（12 分）k 取什么值时，一元二次不等式2k x 2+kx−3 8 <0 对一切实数x 都成立？ （北京）股份有限公司