高考物理答题技巧模型21、对称模型 （原卷版）Word（8页）

模型21、对称模型 【模型概述】 对称法作为-种具体的解题方法，虽然高考命题没有单独正面考查，但是在每年的高考命题中都有所渗透和 体现。从侧面体现考生的直观思维能力和客观的猜想推理能力。所以作为--种重要的物理思想和方法，相 信在今后的高考命题中必将有所体现。 【模型解题】 在研究和解决物理问题时，从对称性的角度去考查过程的物理实质，可以避免繁冗的数学推导，迅速而准 确地解决问题。 对称法是从对称性的角度研究、处理物理问题的一种思维方法，有时间和空间上的对称。它表明物理规律 在某种变换下具有不变的性质。用这种思维方法来处理问题可以开拓思路，使复杂问题的解决变得简捷。 如，一个做匀减速直线运动的物体在至运动停止的过程中，根据运动的对称性，从时间上的反演，就能看 作是一个初速度为零的匀加速直线运动，于是便可将初速度为零的匀加速直线运动的规律和特点，用于处 理末速度为零的匀减速运动，从而简化解题过程。具体如:竖直上抛运动中的速度对称、时间对称。沿着光 滑斜面上滑的物体运动等具有对称性等，总之物理问题通常有多种不同的解法，利用对称性解题不失为一- 种科学的思维方法。 利用对称法解题的思路:①领会物理情景，选取研究对象;②在仔细审题的基础上，通过题目的条件、背景、 设问，深刻剖析物理现象及过程，建立清晰的物理情景，选取恰当的研究对象如运动的物体、运动的某-过 程或某一-状态;③透析研究对象的属性、运动特点及规律;④寻找研究对象的对称性特点。⑤利用对称性 特点，依物理规律，对题目求解。 【模型训练】 【例1】（多选）如图所示，立方体 的四个顶点 、 、 、 处各固定着一个电荷量均 为 的正点电荷， 为 连线的中点， 为 连线的中点。下列说法正确的是（ ） A． 、 两点处的电势相同 B． 、 两点处的电势相同 C． 、 两点处的电场强度相同 D． 、 两点处的电场强度相同 变式1.1（多选）如图所示，真空中有一边长为a 的正立方体，在图中A、C、F 三个顶点放上电荷量相等 的负点电荷q，已知静电力常量为k，设无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（ ） A．A 处点电荷受到另两个点电荷对其作用力的合力大小为 B．B 点处的电场强度的大小为 C． D、E、G 三点电势相等 D．将一电子先后置于H 点和B 点，电子在H 点的电势能小于其在B 点的电势能 变式1.2 如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的顶点A、D'处有带电量为－q（q>0）的点电荷，B、C'处有带 电量为+q 的点电荷，O 点为正方体的中心，取无穷远处电势为0，则下列说法正确的是（ ） A．O 点的电势为0 B．O 点场强为0 C．A'与C 点场强大小、电势均相同 D．A'与C 点场强大小、电势均不相同 【例2】如图所示，在a、b 两点固定着两个带等量异种电荷的点电荷，c、d 两点将a、b 两点的连线三等 分，则（ ） A．c、d 两点的电场强度大小相等，方向相反 B．c、d 两点的电场强度大小相等，方向相同 C．从c 点到d 点，电场强度先增大后减小 D．从c 点到d 点，电势先降低后升高 变式2.1 如图所示，M、N 两点处分别固定有两个等量正点电荷，O 点为MN 连线中点，点a、点b 为MN 连线上到O 点距离相等的两点，点c、点d 为MN 连线的中垂线上到O 点距离相等的两点。下列说法中正 确的是（ ） A．c 点和d 点处的电场强度相同 B．b 点比O 点电势高 C．b、c 两点间电势差Ubc等于d、a 两点间电势差Uda D．把一个不计重力的带负电的微粒从d 点由静止释放，它将沿dc 方向运动到无穷远处 变式2.2 如图所示，以两等量同种点电荷连线的中点O 为圆心画圆，在圆上有a、b、c、d 四点，b、d 两 点在两点电荷连线的中垂线上，下列说法正确的是（ ） A．a 点的电场强度大于c 点的电场强度 B．b、d 两点的电场强度大小相等、方向相同 C．负电荷在a 点的电势能大于在c 点的电势能 D．将正电荷由b 点沿直线移到d 点，其受到的电场力先做负功后做正功 【例3】一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O 处产生的场强大小为E，把细线分成等长的圆弧 、 、 ，则圆弧 在圆心O 处产生的场强大小为( ) A．E B． C． D． 变式3.1 如图所示，正电荷q 均匀分布在半球面ACB 上，球面半径为R，CD 为通过半球顶点C 和球心O 的轴线．P、M 为CD 轴线上的两点，距球心O 的距离均为 ，在M 右侧轴线上 点固定正点电荷Q，点 、M 间距离为R，已知P 点的场强为零，若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M 点的场 强为 A．0 B． C． D． 变式3.2 如图所示，在竖直平面内固定个半径为R 的绝缘圆环，有两个可视为点电荷的相同的带负电的小 球A 和B 套在圆环上，其中小球A 可沿圆环无摩擦的滑动，小球B 固定在圆环上和圆心O 的连线与水平 方向的夹角为45°.现将小球A 由静止释放，则下列说法中正确的有( ) A．小球A 运动到圆环最低点Q 的过程中电势能先增大后减小 B．小球A 速度最大处位于Q 点的左端 C．小球A 恰好可以运动到P 点 D．小球到达圆环最低点Q 时的速度大小为 【例4】已知直导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为B=k ，k 为常量，I 为电流强度，r 为到导 线的距离。b、c、d 三根长通电直导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，ac 垂直于bd 且ab=ad=ac， b、c、d 三根导线中电流强度分别为I、I、2I。已知导线c 在a 点的磁感应强度大小为B，则a 点处的合磁 感应强度大小为（ ） A． B B．3B C．2 B D． B 变式4.1 如图所示，a、b、c 为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上， bc 连线沿水平方向，导线中通有恒定电流，且 ，电流方向如图中所示。O 点为三角形的中心 （O 点到三个顶点的距离相等），其中通电导线c 在O 点产生的磁场的磁感应强度的大小为B0，已知通电 长直导线在周围空间某点产生磁场的磁感应强度的大小B= ，其中I 为通中导线的中流强度，r 为该点到 通中导线的垂直距离，k 为常数，则下列说法正确的是（ ） A．O 点处的磁感应强度的大小为3B0 B．O 点处的磁感应强度的大小为5 B0 C．质子垂直纸面向里通过O 点时所受洛伦兹力的方向由O 点指向c D．电子垂直纸面向里通过O 点时所受洛伦兹力的方向垂直Oc 连线向下 变式4.2 如图所示，直线电流P 和Q 大小相等，处于磁感应强度大小为B0，方向平行于纸面的匀强磁场中， P 的方向垂直纸面向里；Q 的方向垂直纸面向外，两电流在纸面上的位置和M 点恰好组成等边三角形，M 点的磁感应强度为零。若仅把电流Q 撤掉，则M 点的磁感应强度变为（ ） A．大小为B0，方向与PM 延长线成30°角 B．大小为B0，方向与PQ 平行 C．大小为 B0，方向沿PM 延长线 D．大小为 B0，方向与PQ 平行 【例5】如图所示，在x 轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直xOy 平面向里．现有 大量质量为m、带电量为＋q 的粒子，以相同的速率v 沿xOy 平面从O 点射入第一象限，不计重力，不计 粒子间的相互影响．若图中的阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 ，则下列选项中正确的 是（ ） A． B． C． D． 变式5.1 如图所示，水平虚线MN 上方有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．大量带正电的相同粒子， 以相同的速率沿位于纸面内水平向右到竖直向上90°范围内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域，做半径 为R 的圆周运动．不计粒子重力和粒子间相互作用．下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其 中正确的是 A． B． C． D． 变式5.2 如图所示，在直角坐标系xoy 中，x 轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于 纸面向外．许多质量为m、电荷量为+q 的粒子，以相同的速率v 沿纸面内，由x 轴负方向与y 轴正方向之 间各个方向从原点O 射入磁场区域．不计重力及粒子间的相互作用．下列图中阴影部分表示带电粒子在磁 场中可能经过的区域，其中R=mv/qB，正确的图是（ ） A． B． C． D． 【例6】如图所示，在边长为L 的正方形的每个顶点都放置一个点电荷。a、b、c 三点的电荷量均为+q，d 点的电荷量为-2q，则正方形中点O 的电场强度的大小和方向为（ ） A． ，由O 指向b B． ，由O 指向d C． ，由O 指向c D． ，由O 指向d 变式6.1 如图所示，正方形abdc 的三个直角a、b、c 处分别放置了三个电荷量相等的点电荷，a、b 处的点 电荷带正电，c 处的点电荷带负电，e 是bd 的中点，O 是正方形的中心，下列说法正确的是（ ） A．d 点的电场强度大小为零 B．O 点的场强为零 C．e 点的场强方向沿bd 指向d D．正电荷在e 点的电势能小于在O 点的电势能 变式6.2a、b、c、d 分别是一个菱形的四个顶点，O 为菱形中心，∠abc=120°。现将三个等量的正点电荷 ＋Q 分别固定在a、b、c 三个顶点上，下列说法正确的有（ ） A．d 点电场强度的方向由d 指向O B．O 点电场强度的方向由d 指向O C．O 点的电场强度大于d 点的电场强度D．O 点的电场强度小于d 点的电场强度