18.1 电能 电功（考点解读）（解析版）

181 电能 电功（考点解读）（解析版） 1、电功与电能 （1）定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。 （2 ）单位：国际单位是焦耳（）；常用单位：度（ k• ） ；1 度=1 千瓦时 =1k•=36×106。 2、电功与电能的计算 （1）电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间 的乘积。计算公式：=Ut=Pt（适用于所有电路） （2）对于纯电阻电路可推导出： ①串联电路中常用公式：=2Rt； ②并联电路中常用公式： ,1：2=R2：R1； ③无论用电器串联或并联，计算在一定时间所做的总功，常用公式=1+2+…。 （3）解题方法点拨：①当U、、t 均已知时，利用=Ut 来计算电功较为方便。②在串联 电路中，通过各用电器的电流强度相等，且串联电路各用电器通电时间相等，经常用=2Rt 来取1：2比值，并进一步进行其他运算。③在并联电路中，各用电器两端电压相等，且各 用电器通电时间相等，使用=Pt 来进行比较计算较为方便。 3、电功的实质 （1）实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程； 电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能,电功是一个过程量，电流做功的过程就 是消耗电能的过程; （2）电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做 功的表现。 4、电功的测量 利用电能表计算电功：根据电能表的转数可以求出通过家用电器的电流在某段时间内做的 功，或消耗的电能．在计算时通常有两种方法： （1）先根据每k•的转数求出表盘转一转所消耗的电能，再看表盘在一段时间内转了多少 转，用上面两个数据相乘，所得乘积就是用电器在这段时间内消耗的电能． （2）由于电能表的转盘的转数与电流做的功（或消耗的电能）成正比，因此可以先统一 单位，然后列出比例式，再求解答。 5、电功计算公式的应用 （1）电功的计算公式 ①定义式：=Ut： U 表示某段电路两端的电压，单位是V； 表示通过该电路的电流，单位是； t 表示通电时间，单位是s； 表示电流在该段电路上所做的功，单位是． ②应用公式过程中的“同一性”： ．电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流和 该灯泡通电时间的乘积．即、U、、t 四个物理量必须是同一个导体上的四个物理量； b．单位的统一性，、U、、t 四个物理量的单位必须分别是、V、、s，若有一个单位不符， 就必须将其换算成标准单位后，再代入公式计算． （2）串、并联电路中电功的特点 ①推理探究：串、并联电路中总功与各用电器做功之间的关系； ．串联电路：电阻R1、R2串联在总电压为U 的电路中，设它们两端的电压分别为U1、 U2，电路中的电流为，则在时间t 内电流所做的功分别是总=Ut，1=U1t，2=U2t；又因为 U=U1+U2，故总=（U1+U2）t=U1t+U2t=1+2。 b．并联电路：电阻R1、R2并联在电压为U 的电路中，设通过它们的电流分别为1、2， 电路中的电压为U，则在时间t 内电流所做的功分别是总=Ut，1=U1t，2=U2t；又因为 =1+2，故总=U（1+2）t=U1t+U2t=1+2。 概念规律：无论是串联电路还是并联电路，电流所做的总功都等于电流通过各用电器（或 各支路）做功之和，表示为总=1+2。 ②串、并联电路中电功分配关系 ．串联电路：电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即1：2=R1：R2 b．并联电路：电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即1：2=R2：R1。 （3）方法点拨 ①当U、、t 均已知时，利用=Ut 来计算电功较为方便； ②在串联电路中，通过各用电器的电流强度相等，且串联电路各用电器通电时间相等，经 常用=2Rt 来取1：2比值，并进一步进行其他运算； ③在并联电路中，各用电器两端电压相等，且各用电器通电时间相等，使用=Pt 来进行 比较计算较为方便。 6、电能表参数的理解与电能的求法和电能的输送 （1）参数的理解： 220V：表示电能表应该在220V 的电路中使用； 10（20）：表示该电能表的标定电流是10，额定最大电流是20； 50z：表示电能表在50z 的交流电路中使用； 600revs/k•：表示接在这个电能表上的用电器每消耗1k•的电能，电能表上的转盘转过 600 圈； （2）电能的求法： ①测量较大电能时用刻度盘读数：最后一位是小数位；两次读数之差就是这段时间内消耗 的电能，单位是度（千瓦时）； ②测量较小电能时用转盘转数读数：通过记录某段时间内电能表转盘转数，结合电能表转 盘每转表示的电能计算出该段时间内消耗的电能。 ※注意：利用转盘转数来计算电能时，得到的单位是k•，记住单位之间换算关系： 1k•=36×106。 （3）电能的输送 ①为了合理的利用能源，发电站要建在靠近能源的地方，而用电的地方离发电站很远，因 此需要把电能输送到远方，这就涉及电能的输送问题，即电能的输送； ②输送电能的基本要求是： 可靠：是指保证供电线路可靠地工作，少有故障和停电； 保质：就是保证电能的质量，即电压和频率稳定； 经济：是指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗小； ③交流高压输电的基本环节： 远距离输电原理图： （4）减少电能损失的方法：①减小导线电阻降低输电线上电能损失： Ⅰ．减小材料的电阻率ρ．银的电阻率最小，但价格昂贵，目前选用电阻率较小的铜或铝作 输电线； Ⅱ．减小输电线的长度L 不可行，因为要保证输电距离； Ⅲ．增加导线的横截面积，可适当增大横截面积，太粗不可能，既不经济又架设困难； ②减小输电线中的电流降低输电线上电能损失： Ⅰ．减少输送功率P； Ⅱ．提高输电电压。 【考点1 电功与电能及其计算】 【典例1-1】（2023•梁溪区一模）如图所示，在“比较两个灯泡的亮暗”的活动中，闭合 开关后，调节滑动变阻器，使图甲和图乙中白炽灯L1 和L2 发光，L1 的规格为“25V 03”，L2的规格为“38V 03”。下列说法中正确的是（ ） ①白炽灯越亮，表明在相同时间内电流做功越多 ②图甲可“探究电流做功多少与电压大小的关系” ③图乙可“探究电流做功多少与电流大小的关系” ④甲和乙中，L1均比L2亮 ．只有① B．只有②③ ．只有①②③ D．①②③④都正 确 【答】 【分析】已知灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，根据欧姆定律分别计算灯泡的电阻， （1）甲图中两灯串联，两电压表分别测两灯两端的电压，根据串联分压原理可知电阻 大的灯泡其两端电压大，根据串联电路电流特点和P＝U 可知灯泡两端的电压越大，实 际功率大，灯泡的亮度由灯泡的实际功率决定，进一步比较灯泡的亮度，根据控制变量 法分析可知探究电功与哪个因素的关系； （2）乙图中两灯并联，两电流表分别测通过两灯电流，根据P＝U 可知通过电流大的灯 泡，实际功率大，相同时间做功也越多，根据控制变量法分析可知探究电功与哪个因素 的关系； （3）白炽灯越亮，其实际功率越大，根据＝Pt 可知在相同时间内电流做功越多。 【解答】解：根据欧姆定律可得灯泡的电阻：R1＝ ＝ ≈833Ω，R2＝ ＝ ≈1267Ω， （1）甲图中两灯串联，两电压表分别测两灯两端的电压，根据串联分压原理可知电阻 大的灯泡其两端电压大，比较可知灯泡L2 两端的电压大，串联电路各处电流相等，根 据P＝U 可知灯泡两端的电压越大，实际功率大，灯泡的亮度由灯泡的实际功率决定， 所以灯泡L2比L1亮，相同时间做功也多，所以可“探究电流做功多少与电压大小的关 系”，故②正确，④错误； （2）乙图中两灯并联，两电流表分别测通过两灯电流，根据P＝U 可知通过电流大的灯 泡，实际功率大，相同时间做功也越多，可“探究电流做功多少与电流大小的关系”， 故③正确； 根据P＝ 可知灯泡L1的实际功率大，所以灯泡L1比灯泡L2亮， （3）灯泡的亮度由灯泡的实际功率决定，白炽灯越亮，其实际功率越大，根据＝Pt 可 知在相同时间内电流做功越多，故①正确。 故选：。 【典例1-2】（2023•孟津县一模）生活中需要对一些物理量进行估测，以下估测最接近实 际的是（ ） ．一本物理课本的重力约为300g B．一张纸的厚度约为10μm ．大拇指指甲所受的大气压力约为10 D．100 的电冰箱正常工作一天耗电约为24k• 【答】 【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进 行单位的换算，最后判断合理的是哪一个。 【解答】解：、一本物理课本的质量约300g＝03kg，其重力约为G＝mg＝03kg×10/kg＝ 3，故错误； B、一张纸的厚度约为70μm＝7×10 5 ﹣m，故B 错误； 、大拇指指甲所受的大气压力约为：F＝pS＝10×105P×1×10 4 ﹣m2＝10；故正确； D、电冰箱工作是不连续的，所以100 电冰箱一天正常工作消耗的电能不到＝Pt＝ 01k×24＝24k•，故D 错误。 故选：。 【典例1-3】（2022•沂源县模拟）现有长度相同的铜导线甲和乙，已知甲的电阻较大，则 甲的横截面积 小于 乙的横截面积；若将它们串联在电路中，甲两端的电压 大于 乙两端的电压，电流通过甲电阻做的功 大于 电流通过乙电阻做的功；若将它们并 联在电路中，则甲的电阻 大于 它们并联的总电阻。（均选填“小于”、“等于” 或“大于”） 【答】小于；大于；大于；大于。 【分析】（1）影响电阻大小的因素有：导体的材料、长度和横截面积，根据控制变量 法分析解答； （2）串联电路中各处电流都相等，由U＝R 知电阻越大，导体两端的电压越大； （3）串联电路中各处电流都相等，据电功的计算公式＝Ut 分析即可判断； （4）并联后的总电阻小于任何一个并联电阻的阻值。 【解答】解：（1）由题意可知，甲、乙两导线材料相同和长度相同，甲的电阻较大， 则甲的横截面积小于乙的横截面积； （2）若将它们串联后接入电路，串联电路的电流相等，由U＝R 可知，甲两端的电压 大于乙两端的电压； （3）因为串联电路中处处电流相等，所以两导线串联时，通过甲乙的电流相等，据＝ Ut 可知，相同时间内，相同，且甲两端电压大于乙两端电压，故电流通过甲电阻做的功 比通过乙电阻做的功多； （4）并联后的总电阻小于任何一个并联电阻的阻值，则甲的电阻大于它们并联的总电 阻。 故答为：小于；大于；大于；大于。 【典例1-4】（2023•思明区校级模拟）在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω。闭合 开关S，电流表1的示数为03，电流表的示数为05。求： （1）电源电压是多少？ （2）电阻R2的阻值是多少？ （3）电路工作100s 消耗的电能多少？ 【答】（1）电源电压是3V； （2）电阻R2的阻值是15Ω； （3）电路工作100s 消耗的电能是150。 【分析】由图可知，两电阻并联，电流表l测通过R1的电流，电流表测干路电流； （1）根据欧姆定律求出R1两端的电压，根据并联电路的电压特点求出电源电压； （2）根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流，根据欧姆定律求出R2的阻值； （3）根据＝Ut 求出电路工作100s 消耗的电能。 【解答】解：由图可知，两电阻并联，电流表l测通过R1的电流，电流表测干路电流； （1）由欧姆定律可知，R1两端的电压：U1＝1R1＝03×10Ω＝3V， 由并联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U2＝U1＝3V； （2）由并联电路的电流特点可知，通过R2的电流：2＝−1＝05−03＝02， 则R2的阻值：R2＝ ＝15Ω； （3）电路消耗功的电能：＝Ut＝3V×05×100s＝150。 答：（1）电源电压是3V； （2）电阻R2的阻值是15Ω； （3）电路工作100s 消耗的电能是150。 【变式1-1】（2022 秋•市北区校级期末）关于电功，下列说法不正确的是（ ） ．电流做了多少功就有多少电能转化为其它形式的能 B．电流做功的过程就是消耗电能的过程 ．用电能表可以测量电流做功的多少 D．电流越大，电流做功就一定越多 【答】D 【分析】（1）电流流过导体时电流做功。电流做功的过程，是电能转化为其它形式能 的过程，消耗多少电能转化为多少其它的能。 （2）电能表是用来测量电流做功的多少的仪器。 （3）电功的公式＝Ut。 【解答】解： 、根据能量守恒定律可知，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，故正 确； B、电流做功的过程，就是消耗电能的过程，电流做功越多，消耗的电能就越多，故B 正确； 、电能表是用来测量电流做功的多少的仪器，可以直接用电能表测量电流做功的多少， 故正确； D、由＝Ut 可知，电流做功的多少与电压、电流和通电时间有关，电流越大，电流做功 不一定越多，故D 错误。 故选：D。 【变式1-2】（2022 秋•滦州市期末）甲、乙两个用电器的电压之比为2：3，电流之比为 1：2，通电时间之比为5：2，则两个用电器消耗的电能之比为（ ） ．4：5 B．2：5 ．6：5 D．5：6 【答】D 【分析】利用＝Ut 求出两个用电器消耗的电能之比。 【解答】解：两个用电器消耗的电能之比： ＝ ＝ ＝ ，故D 正确。 故选：D。 【变式1-3】（2023•安溪县模拟）为了防止鱼虾缺氧而浮头，常在池塘中央放置增氧机。 喷水式增氧机由电动泵和浮体组成，某种喷水式增氧机及工作时的情景如图所示，有关 参数见表。若增氧机正常开机2，消耗的电能是 022 k•，从环形喷口出水 7×10 3 kg，从而使水得到了“增氧”。（ρ 水＝10×103kg/m3） 额定电流/ 额定电压/V 流量/（m3• 1 ﹣） 05 220 35 【答】022；7×103。 【分析】（1）利用公式＝Ut 得到消耗的电能； （2）已知增氧机喷水流量，可以得到2 喷水体积，利用公式m＝ρV 得到喷出水的质量。 【解答】解：（1）增氧机工作2 消耗的电能： ＝Ut＝220V×05×2×3600＝792×105＝022k•； （2）增氧机2 喷出水的体积为V＝2×35m3/＝7m3， 由ρ＝ 得，喷出水的质量： m＝ρ 水V＝10×103kg/m3×7m3＝7×103kg。 故答为：022；7×103。 【变式1-4】（2023•铜梁区校级二模）如图所示的电路，R2的阻值为10Ω，闭合开关S 和 S1时，电流表示数为06，当仅闭合开关S 时，电流表示数为02，求： （1）电源电压； （2）仅闭合开关S，通电100s，电阻R1消耗的电能。 【答】（1）电源电压为6V； （2）仅闭合开关S，通电100s，电阻R1消耗的电能为80。 【分析】（1）闭合开关S 和S1时，电阻R1被短路，仅有R2工作，根据U＝R 求出电源 电压； （2）当仅闭合开关S 时，R1与R2串联，根据R＝ 求出电路的总电阻，再根据串联电 路的电阻规律求出R1的阻值，再根据＝2Rt 求出通电100s，电阻R1消耗的电能。 【解答】解：（1）闭合开关S 和S1时，只有R2工作，则电源电压为： U＝1R2＝06×10Ω＝6V； （2）当仅闭合开关S 时，R1与R2串联，此时总电阻为： ， R1的电阻为： R1＝R R ﹣ 2＝30Ω 10 ﹣ Ω＝20Ω， 仅闭合开关S，通电100s，电阻R1消耗的电能为： ＝U1t＝2Rt＝（02）2×20Ω×100s＝80。 答：（1）电源电压为6V； （2）仅闭合开关S，通电100s，电阻R1消耗的电能为80。 【考点2 电功的实质和测量】 【典例2-1】（2023•新都区二模）成都的夏天高温闷热，空调作为度夏利器，正在走入每 个家庭。以下关于空调的知识说法正确的是（ ） ．空调工作时电能全部转化为内能 B．空调遥控器的电压是3V ．夏天空调工作时将温度设置成37℃，人体会感觉很舒适 D．空调外壳是塑料制成的，最主要原因是因为塑料密度小 【答】B 【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根 据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的 答。 【解答】解：．空调工作时，由于线圈有电阻，根据电流的热效应，所以将电能转化为 机械能和内能，故错误； B、空调遥控器的电源由两节干电池串联而成，工作电压约为3V，故B 正确； 、让人感觉舒适的温度在23℃左右，故错误； D．空调外壳利用塑料是因为塑料是绝缘体使用安全与密度无关，故D 错误。 故选：B。 【典例2-2】在家庭电路中，测量消耗电能的仪表是（ ） ．电流表 B．电压表 ．灵敏电流表 D．电能表 【答】D 【分析】逐一分析每个选项，找出符合题意的答。 【解答】解：．电流表是测量电路中电流大小的仪表，故不符合题意； B．电压表是测量电路两端电压大小的仪表，故B 不符合题意； ．灵敏电流表是用来检测电路中是否有电流的仪表，故不符合题意； D．电能表是直接用来测量消耗电能的仪表，故D 符合题意。 故选：D。 【典例2-3】（2023•乾安县一模）某市轨道客车厂新研制的复兴号智能动车组，在4000m 海拔试验时牵引力的功率为3100k，在这功率下行驶200s，完成距离20km。动车组在 这次试验中，牵引力做的功是 62×10 8 ，复兴号智能动车组把电能主要转化成 机 械 能。 【答】62×108；机械。 【分析】根据＝Pt 求出牵引力做的功；复兴号智能动车组把电能主要转化成机械能。 【解答】解：（1）动车组在这次试验中，牵引力做的功： ＝Pt＝31×106×200s＝62×108； （2）复兴号智能动车组把电能主要转化成机械能。 故答为：62×108；机械。 【变式2-1】（2023•佛山模拟）某家用电器的能量流向图如图所示，该用电器可能是（ ） ．电视机 B．电风扇 ．电饭煲 D．电水壶 【答】B 【分析】电能可以转化为其它形式的能，分析不同用电器工作时的能量转化情况，与图 中对照可做出判断。 【解答】解：由图可知，该用电器工作时，将电能大部分转化为机械能，少部分转化为 内能。 、电视机工作时，主要将电能转化为光能、声能和部分内能，故不合题意； B、电风扇工作时，主要将电能转化为机械能，并产生少部分内能，故B 符合题意； D、电饭煲和电水壶工作时，主要将电能转化为内能，故D 不合题意。 故选：B。 【变式2-2】（2022•秦淮区二模）如图所示，在“比较两个灯泡亮度”的活动中，闭合开 关后，调节滑动变阻器，使图中规格为“25V 03”的甲灯和规格为“38V 03”的乙灯发光， 下列说法正确的是（ ） ①灯越亮说明在相同时间内电流做功越多 ②图可探究电流做功多少与电压大小的关系 ③图b 可探究电流做功多少与电流大小的关系 ④两图中甲灯均比乙灯亮 ．只有① B．只有②③ ．只有①②③ D．①②③④ 【答】 【分析】已知灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，根据欧姆定律分别计算灯泡的电阻， （1）图中两灯串联，两电压表分别测两灯两端的电压