13讲 光的反射定律与作图、镜面反射与漫反射（教师版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共41 页 初中物理自主招生讲义13 光的反射定律与作图、镜面反射与漫反射 1．光的反射定律的应用 【知识点的认识】（1）反射光线、入射光线、法线都在同一个平面内； （2）反射光线、入射光线分居法线两侧； （3）反射角等于入射角。 （4）光在反射时光路是可逆的 【命题方向】光的反射定律是中考考查的重点内容，从命题形式来看，选择题、作图题、 填空题仍然是主要的三种题型，作图题将更加重视与社会、生活的联系和应用。希望在今 后的学习中要多观察，勤思考，灵活运用所学知识解决实际问题。 【解题方法点拨】由入射光线决定反射光线，叙述时要先叙述入射光线如何变化，再叙述 反射光线如何变化。发生反射的条件：两种介质的交界处；发生处：入射点；结果：返回 原介质中。反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当垂直入射时，入射角等于反射 角，皆为0 度。 一．光的反射定律的应用（共25 小题） 1．如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，点光源发出一 细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴匀速转动，在转动15°角 时，点光源在镜中所成的像转过的角度θ1，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2， 则（ ） ．θ1＝30°，θ2＝30° B．θ1＝30°，θ2＝60° ．θ1＝60°，θ2＝30° D．θ1＝60°，θ2＝60° 2．如图平面镜M 绕垂直于纸面的轴0 以每秒120°匀速转动，B 为一段圆心在点的圆弧形 ∠ 屏幕。张角 B 为60°．有一束来自频闪光源的平行光束通过狭缝S 射向平面镜M 上的 点，已知光源每秒闪动12 次，屏幕B 上每秒内可能出现的光斑次数是（ ） 第1 页/ 共41 页 ．3 次 B．6 次 ．12 次 D．24 次 3．如图所示，平面镜M 与的夹角为θ，一条平行于平面的光线经过两个平面镜的多次反 射后，能够沿着原来的光路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（ ） ．20° B．15° ．10° D．5° 4．如图所示，在水面上方，B 在水面下方，、BD 垂直于水面，垂足分别是和D，B 连线 与水面相交于E 点，若从处射出一束激光，要使激光能够照射到B 点，则射出的激光在 水面上的入射位置是（ ） ．E 点 B．D 点 ．D 与E 之间的某一个点 D．与E 之间的某一个点 5．如图所示，平面镜M 与的夹角为θ，一条平行于平面镜的光线经过两个平面镜的多次 反射后，能够沿着原来的光路返回。则平面镜之间的夹角不可能是（ ） ．1° B．2° ．3° D．4° 第1 页/ 共41 页 6．两平面镜M1与M2互成α 角，如图所示，入射光线B 射到M1上后发生第一次反射，在 M2上发生第二次反射。若保持α 角不变，使平面镜M1和M2一起以B 为轴沿纸面转过 一个小角θ ，则下面说法中正确的是（ ） ．第一次反射的光线偏转θ 角，第二次反射的光线偏转2θ 角 B．第一次反射的光线偏转2θ 角，第二次反射的光线偏转4θ 角 ．第一次反射的光线偏转2θ 角，第二次反射的光线偏转θ 角 D．第一次反射的光线偏转2θ 角，第二次反射的光线方向不变 7．如图所示，点光源发出的光垂直射到平面镜M 上，经反射在正对着平面镜相距为 米 的墙上有一光斑，若使光斑沿墙向上移动1 米，平面镜M 应以点为轴转过的角度θ 是（ ） ．5° B．10° ．15° D．20° 8．卡文迪许扭秤是用来测定万有引力恒量的重要仪器，为了观察悬挂的石英丝发生的微小 扭转形变，卡文迪许采用了光放大的原理，如图所示，图中悬挂在石英丝下端的T 形架 的竖直杆上装一块小平面镜M，M 可将由光源S 射来的光线反射到弧形的刻度尺上（圆 弧的圆心即在M 处）．已知尺子距离M 为2m，若反射光斑在尺子上移动2πm，则平 面镜M 转过的角度是（ ） ．09° B．18° ．27° D．36° 第1 页/ 共41 页 9．如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，点光源发出一 细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴匀速转动，在转动30°角 时，点光源在镜中所成的像转过的角度θ1，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2， 则（ ） ．θ1＝30°，θ2＝30° B．θ1＝30°，θ2＝60° ．θ1＝60°，θ2＝30° D．θ1＝60°，θ2＝60° 10．如图所示，B 和DE ∠ ∠ 是两块固定的平面镜， ＝ B ∠ ＝ D ∠ ＝ E＝1125° ∠ 、 ＝90°，若 一细光束沿着与D 连线垂直的方向射到平面镜B 上，则最后光束将（ ） ．从E 连线上某点射出 B．从D 连线上某点射出，且与入射光线平行 ．从B 连线上某点射出，且与入射光线垂直 D．从B 连线上某点射出，但与B 连线不垂直 11．如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，点光源发出 一细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴匀速转动，在转动30° 角时，点光源在镜中所成的像转过的角度θ1，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度 θ2 ，则（ ） 第1 页/ 共41 页 ．θ1＝60°，θ2＝60° B．θ1＝30°，θ2＝60° ．θ1＝60°，θ2＝30° D．θ1＝30°，θ2＝30° 12．如图，在xy 平面内，人的眼睛位于坐标为（3，0）的E 点，一个平面镜镜面向下，左 右两个端点的坐标分别（﹣2，3）和（0，3）．一个点光源S 从原点出发，沿x 轴负方 向匀速运动。它运动到哪个区域内时，人眼能从平面镜中看到S 的像点？（ ） ．0～﹣3 区间 B．﹣3～﹣7 区间 ．0～﹣7 区间 D．﹣3 ∞ ～﹣ 区间 13．有一入射光线与平面镜成60°角入射，若入射光线方向不变，使平面镜绕入射点沿入 射光线与法线构成的平面逆时针方向旋转50° ，反射光线转过的角度为（ ） ．20° B．40° ．100° D．160° 14．如图所示，两平面镜和B 之间的夹角为9°自平面镜B 上的某点P 射出一条与B 镜面成 β 角的光线，在β 角由0°至180°范围内（不包括0°）连续变化的过程中，发现当β 取某 角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P 点，则符合该要求的β 的个数 有（ ） ．1 个 B．4 个 ．6 个 D．9 个 15．如图所示，光屏和正在旋转着的六面镜都竖直放置，六面镜的横截面为正六边形，一 束光垂直通过光屏的小孔，正对六面镜的转轴'射来。如果镜与光屏的距离为l，六面镜 的镜面宽度与l 相比可以忽略不计，光屏足够大，那么这束光经镜面反射在光屏上所成 的光点轨迹，其最大距离是（ ） ．2l B．2lt60° ．2lt60° D．lt60° （多选）16．一束光线与水平面成30°角向下照射，如果想要让光线经平面镜反射后沿水 第1 页/ 共41 页 平方向射出，则入射角可能是以下角度中的（ ） ．15° B．30° ．60° D．75° （多选）17．如图所示，两个平面镜和B 的夹角θ＝15°，一条光线D 射向平面镜，与镜面 夹角为θ＝15°，在平面镜上发生第一次反射，然后射向B 发生第二次反射，再射向发 … 生第三次反射 ．下列关于此光线的说法中正确的是（ ） ．光线发生第2 次反射时，反射角为30° B．光线发生第6 次反射时，反射光线与入射光线重合 ．光线在两平面镜上可以发生无数次反射 D．光线在两平面镜上至多共发生11 次反射 18．为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面 组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图所示。当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反 射面上时，由于反射镜绕竖直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线。每块反射 镜都将轮流扫描一次。如果要求扫描的范围θ＝45°且每秒钟扫描48 次，那么镜鼓的反 射镜面数目是 个，镜鼓旋转的转速是 转/m。 19．如图所示，MM′ ∠ 为平面镜，为入射光线，为法线，入射角 等于60° ∠ ．已知 B 等于 30° ∠ ， 等于45° ∠ ， D 等于60° ．则入射光线的反射光线将沿着 方向射出。（选 “ 填B” “” “ 、 或D”） 20．如图所示，入射光线与平面镜成30°角，则反射角是 ，当入射角减小10°时，反 第1 页/ 共41 页 射角为 。 21．卡文迪许扭秤是用来测定万有引力恒量的重要仪器，为了观察悬挂的石英丝发生的微 小扭转形变，卡文迪许采用了光放大的原理。下图中悬挂在石英丝下端的T 形架的竖直 杆上装一块小平面镜M，M 可将由光源S 射来的光线反射到弧形的刻度尺上（圆弧的圆 心即在M 处）．已知尺距M 为2m，若反射光斑在尺在移动2m，则平面镜M 转过的角 度是 rd。 22．小明同学用如图所示的装置，研究光的反射规律，其中有一个可折转的光屏，光屏在 实验中的作用是：（写出两条）① ；② 。 23．如图1 所示，在探究光的反射规律时，让一束光贴着光屏左侧的E 板沿方向射到点， 在右侧F 板上能看到反射光B。 （1）实验中的光源最好选用图2 中的 ，（选填适当的字母） （2）放在点的反射面最好选用图3 中的 。（选填适当的字母） （3 ）实验时从光屏前不同的方向都能看到光的传播路径，这是因为光在光屏上发生了 “ ” “ ” （填 镜面 或 漫 ）反射。若将F 板向后折转一定的角度，则在F 板上 “ ” “ ” （填能或不能）看到反射光，说明反射光线和入射光线 “ ” “ （填在或不 ” 在）同一平面内。 24．（1）在夏季闷热的夜晚，紧闭门窗，开启卧室空调，由于室内外温差大，第二天早 晨，玻璃窗上常常会出现一层水雾。这层水雾是在室内一侧，还是在室外一侧？请写出 你的猜想及你猜想的依据。 第1 页/ 共41 页 我的猜想：在 “ ” “ ” 侧（选填室内或室外）。 猜想的依据是： 。 （2 “ ” ）课堂上，老师用一套科学器材进行研究光的反射定律的实验演示，得出了正确 的结论。 ①结合光的反射定律，如果入射角为20°，则反射光线与入射光线的夹角大小是 。 实验次数 入射角 反射角 1 15° 75° 2 30° 60° 3 45° 45° ②课后，某同学利用同一套实验器材，选择入射角分别为15°、30°、45°的三条光线进 行实验，结果得到了不同的数据，如上表所示。经检查，三次实验中各角度的测量值都 是准确的，但总结的规律却与反射定律相违背。你认为其中的原因是： 。 25．小同用激光笔和如图所示的实验装置，探究光的反射规律，在实验中记录了如下表所 示的数据，通过分析数据，得出的结论是 。 入射角α/度 15 30 45 60 75 反射角β/度 15 30 45 60 75 2．探究光反射时的规律 探究光反射时的规律 二．探究光反射时的规律（共1 小题） 26．探究光反射时的规律： （1）如图1，将纸板EF 放置在平面镜上，让一束光紧贴纸板，以与平面镜成40° 的角射向镜面上的点，可在纸板F 上看到反射光，则反射角大小为 。 （2）如图2，平面镜竖直放置，激光笔向镜上的0 点射出一束光，若要使图中的反射光 射中地面上的目标P 点，以下措施不可行的是 （只有一个选项符合题意，填写对 应字母）。 第1 页/ 共41 页 平面镜不动，入射光向下平移 B 平面镜不动，入射光绕点逆时针旋转 激光笔不动，平面镜向右平移 3．作光的反射光路图 【知识点的认识】根据光的反射规律作光路图的方法是： ①由入射光线和反射面确定入射点，入射点一般用字母0 表示． ②由入射点和反射面确定法线，法线用虚线画出． ③ ∠ ∠ ∠ 由入射光线和法线确定入射角，入射角一般用字母 、 或 1 表示． ④ ∠ 根据光的反射定律确定反射角，反射角一般用字母 γ ∠ 、 β ∠ 或 2 表示． ⑤由法线和反射角确定反射光线．光线用实线画出，注意入射光线和反射光线的箭头方 向． 【命题方向】作光的反射光路图是中考的热点．例如画出反射光线佃的入射光线，并标出 入射角及其大小． 【解题方法点拨】 解决这类问题的关键是正确理解光的反射规律．光的反射规律可包括两点： （1）一是反射光线跟入射光线、法线在同一平面内；反射光线、入射光线分居在法线两 “ ” 侧．可记作三线共面，法（线）居中间． （2）二是反射角等于入射角．可见对于一条确定的入射光线、反射光线是唯一的．在学 习光的反射定律时要明确以下三点： ①反射角、入射角都是指各自的光线与法线的夹角．切不可把它们与镜面的夹角，当成入 射角和反射角． 第1 页/ 共41 页 ②入射光线靠拢法线，入射角减小，根据光的反射定律知反射角也减小，反射光线也靠近 法线．当入射光线垂直射在平面镜上，法线与入射光线重合，这时入射角为0°，反射光线 沿原路返回．反射角也是0°，学生易错认为是90°． ③在光的反射中，光路是可逆的．这就是说，若沿原来的反射光线的方向入射到镜面上， 反射光线将沿原来入射光线的方向射出． 三．作光的反射光路图（共12 小题） 27．如图（）所示，平面镜M 与夹角为θ，光线B 经过平面镜的两次反射后出射光线为 D．现将平面镜M 与同时绕垂直纸面过0 点的轴转过一个较小的角度β，而入射光线不 变，如图（b ）所示。此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将（ ） ．与原先的出射光线D 平行 B．与原先的出射光线D 重合 ．与原先的出射光线D 之间的夹角为2β D．与原先的出射光线D 之间的夹角为β 28．如图所示，两平面镜和B 成10°夹角交于点，自镜上点处垂直镜射出一条光线，此光 线在两镜间经 次反射后不再与镜面相遇。设两镜面足够长。 29．如图所示。激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光以入射角照射到液面上，反射 光B 射到水平的光屏上。屏上用光电管将光讯号转变成电讯号。电讯号输入控制系统用 以控制液面的高度。如果发现光点B △ 在屏上向右沿水平方向移动了 s 的距离到B'．由 此可知液面 “ ” “ ” （填升高或降低）的高度为 。 30．如图所示，请你画出从点光源S 发出的光，经平面镜M 反射后，通过点的光线。 第1 页/ 共41 页 31．小明在室外，利用外掀式窗户上的镜面玻璃b，将S 光源发出的光反射进房间，试用 作图法在房间地面M “∥∥∥” 上用 标出光线所能照亮的范围。 32．无之海及钟楼是学校山海文化的表征，湖中倒映钟楼，恰似一个平面镜的影像（如图 1）。上述情形可简化为下面模型，如图2 中P 为一不透光的箱子，点光源在S 处，试 用作图法画出点光源在箱子右侧所照亮地面的光路图，并在地面上用阴影线段标出范 围。 33．如图所示，夏天的一个傍晚，有一个小孩站在池塘边看到了水中有一轮弯弯的月亮。 请你运用光学知识作图说明这个小孩为什么能看到水中的明月。（保留作图的痕迹） 34．平面镜前方某一点光源S 发出两条光线，这两条光线经平面镜反射后出来的光线方向 如图的、b，请作出：（1）、b 的入射光线；（2）标明点光源S 的位置。 第1 页/ 共41 页 35．如图，一束光斜射向水平地面，经平面镜反射后竖直射入井底，请在图中画出平面 镜。 36．如图所示，一人从处出发到河岸边提水送到B 处，请画出他行走的最短路程，并简述 理由。 37．如图所示，底面积为1m2的圆柱形容器中装满了水，一光线沿射向水面，方向保持不 变，反射光线在水平光屏EF 上形成光点Q，打开水阀S，水流出，水位下降，光点在光 屏上移动，当光点移了20m 时，求容器中的水已流出质量？ 38．如图所示，电视遥控器对着天棚也能遥控电视机。图中从点发出的光经天棚M 反射后 射入电视机的接收窗口B，试画出其光路图。 4．镜面反射 第1 页/ 共41 页 【知识点的认识】 即物体的反射面是光滑的，光线平行反射，如镜子，平静的水面等；一束平行光射到平面 镜上，反射光是平行的，这种反射叫做镜面反射；镜面反射遵循光的反射定律，镜面反射 所成像的性质是正立的，等大的，位于物体异侧的虚像． 【命题方向】有关生活中的镜面反射的题，例如1：晚上，小雨在台灯上复习功课，书做 正面的玻璃板会反射出刺眼的光，影响学习，聪明的小雨想出了两种解决问题的方法．请 你猜着两种方法分别是什么．答：1．铺毛玻璃2．调调灯头 例如在一个雨后的晚上，天刚放晴，地面虽已干，但仍留有不少水潭，为了不踩在水潭 里，下面判断正确的是：（ ） ．迎着月光走时，地面上发亮处是水潭 B．迎着月光走时，地面上暗处是水潭 ．背着月光走时，地面上发亮处是水潭 D．无论迎着和背着月光走，地面上暗处是水潭 【解题方法点拨】抓住镜面反射的定义及性质就可以解答此类题目． 四．镜面反射（共2 小题） 39 “ ” ．小明的写字台上有一盏台灯。晚上在灯前学习的时候，铺在台面上的玻璃发出刺眼 的亮光，影响阅读。在下面的解决方法中，最简单、效果最好的是（ ） ．把台灯换为吊灯 B．把台灯放到正前方 ．把台灯移到左臂外侧 D．把台灯移到右臂外侧 40．雨后的晚上，天刚放晴，地面虽已干，但仍留有不少积水，为了不致踩到地上的积 水， 月光走地上发亮处是积水， “ 月光走地上暗处是积水。（选填迎 ”“ ” 着 背着） 5．漫反射 【知识点的认识】漫反射，是投射在粗糙表面上的光向各个方向反射的现象．当一束平行 的入射光线射到粗糙的表面时，表面会把光线向着四面八方反射，所以入射线虽然互相平 行，由于各点的法线方向不一致，造成反射光线向不同的方向无规则地反射，这种反射称 “ ” “ ” 之为漫反射或漫射．这种反射的光称为漫射光．漫反射的每条光线均遵循反射定律． 平行光束经漫反射后不再是平行光束．由漫反射形成的物体亮度，一般视光源强度和反射 面性质而定．如图： 第1 页/ 共41 页 【命题方向】 漫反射在生活中的应用是命题的关键，例如1 “ “ ：用久了的黑板常会因反光而看不清上面 字，这是因为射到黑板上的光发生﹣﹣﹣﹣﹣﹣的缘故；我们能从不同的方向看清银幕上 的图象，是因为射到银幕上的光发生了﹣﹣﹣﹣﹣﹣的缘故． 2．人们根据漫反射原理，测量光通量的大小．各种用来接收光学系统所成实像的屏幕，均 应采用漫反射率高的漫反射面做