模块三 实验 专题37 探究杠杆的平衡条件（解析版）

1 （2024 河北）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小明使用可绕点自由转动、刻度均匀的杠杆， 以及多个重为05 的钩码进行了以下操作： （1）不挂钩码时，杠杆在图中所示的位置静止。小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧 还略向下倾斜，此时小明应向__________（选填“左”或“右”）调节杠杆右边的螺母，使杠杆水 平并静止，达到平衡状态； （2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力 为阻力F2；测出杠杆水平平衡时的动力臂 和阻力臂 ；多次实验并把数据填入下表； 实验次 数 动力F1/ 动力臂 /m 阻力F2/ 阻力臂 /m 1 05 02 10 01 2 10 015 15 01 3 01 30 20 0. 15 4 20 015 15 02 … 小明分析表格中的数据发现，第__________次实验数据有误，剔除这一组数据后，初步得出杠杆的 平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂； （3）第4 次实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图所示，他在左侧点悬 挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在B 点拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时，弹簧测力计 的示数可能为___________（选填序号）。 【好题汇编】2024 年中考物理真题分类汇编（全国通 用） 模块三 课标规定的9 个测量和12 个探究实验真题 ①20 ②25 ③30 ④35 （4）筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳动人民的智慧。用筷子夹东西时，所属的杠杆类型与 第___________次实验时的杠杆类型相同； （5）小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷子 M 水平托起来，图为筷子稳定时的俯视图，筷子M 的重心在′点，此时__________（选填“M′”或 “′”）段更重一些； 【拓展】如图所示，小明在一根均匀硬质细杆上挖出等间距的5 道细凹槽，将细杆分成6 等份，并 分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”，然后在两端对称安装合适的螺母。支架 （未画出）支撑在任一标记处时，都要重新调节螺母，使细杆不挂物体时在水平位置平衡。现把重 为2 的物体悬挂在标记“6”处，仅在其他标记处放置支架和悬挂最大容积为800mL、重为1 的小桶， 通过改变支架支撑的位置和小桶悬挂的位置，并调整小桶内的水量，可以有__________种方使细杆 在水平位置平衡。水的密度为10×103kg/m3，g 取10/kg。 【答】（1）左 （2） 3 （3） ②③④ （4） 4 （5） ′ 11 【解析】（1）由图可知，杠杆在图中所示的位置静止，则左端下沉。将杠杆左边的螺母调至最左端， 发现杠杆右侧还略向下倾斜，此时小明应继续向左调节杠杆右边的螺母，使杠杆水平并静止，达到 平衡状态。 （2）根据表格数据可知，钩码的重力均为05，而第三次的动力大小为01，故第3 次实验数据有误。 （3）当拉力的方向为竖直向上方向时，拉力的力臂最大，拉力的大小最小，为 当拉力不在竖直方向时，拉力的力臂变短，拉力将变大，故②③④符合题意，①不符合题意。 故选②③④。 （4）用筷子夹东西时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，根据表格数据可知，第4 次实验中，动 力臂小于阻力臂，故所属的杠杆类型与第4 次实验时的杠杆类型相同。 （5）由图可知，M′比′更长，M′侧重心的位置更远，′侧重心的位置更近，则根据 可知，′ 段更重一些。 【拓展】由题意可知，桶内最多盛水的重力为 则桶子和水最大总重力为 根据 可知， 则 支点可以在1、2、3、4、5 处，的 范围为1~9，当支点在1 时，弹簧测力计的示数为 04＜1，不符合题意； 同理，当支点在2 时 符合题意； 不符合题意； 当支点在3 时 符合题意； 符合题意； 不符合题意； 当支点在4 时 符合题意； 符合题意； 符合题意； 符合题意； 当支点在5 时 不符合题意； 符合题意； 符合题意； 符合题意； 符合题意； 综上所述，弹簧测力计共有11 种情况。 2 （2024 湖南）小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所示杠杆 （支点为 ）、支架、10 个钩码（每个重 ）。 （1）如图甲所示，实验开始前，应向________端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩码后， 每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取________； （2）小明取2 个钩码，挂在支点左侧某处，再取4 个钩码挂在支点的________侧进行实验，使杠杆 在水平位置平衡后，记录下数据； （3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3 次实验数据。 实验次 数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 … … … … 2 … … … … 3 25 200 20 250 小明在第3 次实验的基础上，在支点左侧 处继续加钩码直到 为35，如图乙所示，但发现 此时用剩下的3 个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成 为 的第4 次实验，她应该通过________，使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说 明，可保留一位小数）。 【答】（1）右 力臂的大小 （2） 右 （3）见解析 【解析】（1）杠杆的左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，故应将平衡螺母向右调节，直到杠杆 在水平位置平衡。 在挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做的目的主要是为了方便测量力臂的大小。 当杠杆在水平位置平衡时，支点到力的作用点的距离就是力臂，这个距离可以直接从杠杆上读取出 来。 （2）由于钩码的重力方向是竖直向下，小明取2 个钩码，挂在支点左侧某处时，为了使杠杆在水平 位置平衡，则取4 个钩码应挂在支点的右侧进行实验。 （3）根据题意可知，第四次实验动力为 ，若动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，用剩 下的钩码即使是一个钩码或者两个钩码都无法使得杠杆在水平位置平衡，从而完成不了实验；由此 可知，需要改变动力臂的大小，由于第三次实验的阻力臂是250m，所以第四次实验的阻力臂可为 250m，阻力为 时，根据杠杆平衡条件可得 即 解得此时的动力臂为 ，即她应该通过调节左侧钩码的位置大约为107m，右侧钩码数量 为3 个，右侧钩码的位置为250m 时，可使杠杆再次在水平位置平衡。 3 （2024 云南）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔槔的使用原理。 （1）实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于__________状态（选填“平衡”或“非平 衡”）。将杠杆左下角物块M 取走后，不调节平衡螺母，杠杆________保持水平位置静止（选填 “仍能”或“不能”）； （2）调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如下表： 次数 动力F1/ 动力臂l1/m 阻力F2/ 阻力臂l2/m 1 2 120 1 240 2 2 50 1 100 3 3 100 2 15. 0 4 3 120 3 180 ①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是_________（用表格中的字母表示）。多次实验的目 的是_____（选填“”或“B”）； ．寻找普遍规律 B．减小实验误差 ②如图乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会________（选填“左端下沉”或“右端下 沉”）； （3）桔槔是我国古代的取水工具，如图甲，在井边竖一根树权，架上一根横木，横木的一端绑上 大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠 杆的平衡条件，可以_________（选填“增大”或“减小”）石块的质量或向__________（选填 “左”或“右”）移动杠杆的支点； （4）图丙为桔棒在水平位置平衡的模型图，处所吊水和水桶的总质量为m1，处为支点，杠杆的质 量为m0，重心在处，B 处所挂石块的质量为m2，=l1，=l0，B=l2。请写出的表达式，l2=________（用 字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。 【答】（1） 平衡 仍能 （2） 右端下沉 （3） 增大 左 （4） 【解析】（1）杠杆静止，说明杠杆受力平衡，所以处于平衡状态。 图甲中杠杆的重力作用线过支点，将杠杆左下角物块M 取走后，不调节平衡螺母，杠杆的重力作用 线仍过支点，所以杠杆仍能平衡。 （2）由表中数据可知，每一组动力与动力臂的乘积都与其阻力与阻力臂的乘积相等，所以杠杆平衡 的条件是： 。 一次实验得出的结论具有偶然性，所以需要进行重复实验，获得多组数据，得出具有普遍性的规律。 故选。 在右侧钩码下端加挂一个钩码，则 所以杠杆右端将下沉。 （3）水桶盛满水后，阻力与阻力臂的乘积变大，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件， 可以增大石块的重力。 水桶盛满水后，阻力变大，可以向左移动杠杆的支点，减小阻力臂，增大动力臂，从而减小人向上 提水的拉力。 （4）由杠杆平衡条件可知 代入数据可得 解得 4 （2024 武汉市）某同学利用若干个质量为50g 的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。 （1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并______，达到平衡状态，如图所示。 （2）在杠杆左侧15m 刻度线处挂上4 个钩码，在杠杆右侧挂上6 个钩码，移动右侧钩码到______m 刻度线处使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是______（填“钩码受到的重力”“钩码对 杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”）。 （3）保持杠杆左侧钩码的数量和位置不变，取下右侧钩码，改用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位 置平衡，当弹簧测力计的示数为3 时，该拉力的作用点可能在杠杆______（填序号）刻度线处。 ①左侧10m ②右侧5m ③右侧15m 【答】 （1）静止 （2）10 钩码对杠杆的拉力 （3）①③ 【解析】（1）杠杆静止时处于平衡状态，杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，杠杆处于水平平衡 状态，便于测量力臂。 （2）设一个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件 解得 L=10m 则移动右侧钩码到10m 刻度线处时，杠杆重新在水平位置平衡。 动力或阻力是作用在杠杆上使杠杆转动的力，则动力或阻力是钩码对杠杆的拉力。 （3）一个钩码的重力 若使用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件 代入数据后有 解得拉力力臂 若竖直使用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，此时力臂等于该拉力的作用点到支点的距离， 故①符合题意，若弹簧测力计倾斜，力臂小于该拉力的作用点到支点的距离，则③符合题意，则符 合条件的为①③。