贵州省2021-2022年秋季高一期末考试数学答案
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��高一数学�参考答案�第� �页�共�页��� �� � � � � � � � � � � �学年秋季高一期末考试 数学参考答案 � � ��因为��� � � � � � � � 所以�� ��� � � � � � � � � �存在量词命题的否定是全称量词命题� � � � �因为� � � � �� � � � � 所以这组数据的� � �分位数是� � � � � � � �由函数零点存在定理可得� � � � 在区间� � � � � 上一定有零点� � � ��若� � � � 为幂函数� 则� �� � �� � � � � 解得�� �或�� � � 都满足�� �� 在� � � ��� 上单调递增� 故� �� � � 是� 幂函数� � � � �� � �� � �� � � � �在� � � ��� 上单调递增� 的充分不必要条件� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 是偶函数� 排除� � � � � � �� � � � � �� � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � 排除�� � � 故 选� � � � ��因为� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � �� � 所以� � � � � � � � ��设里氏 � � �级和 � � �级地震释放出的能量分别为 � �和 � �� 由� ���� � ��� � � �� 可得 � �� �� � � � � � � � � � � � � � �� �� � � � � � � � � � � � � � 则� � � � � �� � �� �� � �� ��� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � 故� � � �� � � �� � � � � � � � � � �函数� � � � �� � �� � � � � � � �为偶函数� 函数�� � � � ��� �为奇函数� 函数�� �� �� 槡�� �既不是奇函数 也不是偶函数� � � � � � � �与�不可能同时发生� 且�与�不是事件的所有结果� �正确� �发生� 则�必然发生� �错误� �与 �不可能同时发生� 且�与�是事件的所有结果� �正确� �与�不可能同时发生� 且�与�不是事件的所 有结果� �错误� � � � � � � �根据统计图可得� � � � � � � � � �年� 我国快递业务量持续增长� �正确� � � � � � � � � �年� 我国快递业务 量增长速度持续下降� 但� � � � � � � � �年� 我国快递业务量增长速度上升� �错误� � � � � � � � � �年� 我国快递 业务量增长速度比较平稳� 且保持在较高水平� 可以预测我国� � � �年快递业务量将持续增长� �正确� 设我 国� � � �年的快递业务量为�亿件� 则� � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �正确� � � � � � � � � � � � � � �有四个不同的零点� �� � �� � �� � �� 即方程�� �� � �有四个不同的解� �� �� 的图象如图所 示� 由图可知� � � � � � � �� � � � � � �� � � 所以� �� � �� � � 即� �� � �的取值范围是� � � ��� � 由二次函数的 对称性� 可得� �� � �� � � 因为� � � � �� � � �� � � 所以� � �� � � �� � � 故� � �� � � � � �� � ��� �� � � �� �� �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � �� � � 答案不唯一� �形如� �� � � � � � � 即可� � � � � � � � � � �数据� � �� � � � � �� � � �� � � �� �的平均数为� � �� � � � � � 方差为� �� � � � � � � � � � �槡 �� ��� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � ��� �� � � � � � � � � � � � � � � ��� ��� �� �� �� � � � � � � 故� � � � �槡 �� �� 当且 ��高一数学�参考答案�第� �页�共�页��� �� � � 仅当� � � �槡� �时� 等号成立� � � � 解� � � � 因为��� � � � � � � � � � � ��� � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以� � ��� ��� � � � �� � � ��� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � �� � ��� � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 因为�� �� 所以 � ���� � � � �� � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 解得�� � � 故�的取值范围是� � � ��� � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 解� � � � � � � � 在区间� � � ��� 上单调递增� 证明如下� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � �� � ��� � � ��� � 且� �� � �� 有� � � �� � � � � �� �� � ��� � �� �� � ��� � �� �� � �� � �� �� � � ��� � �� �� � �� � �� � � �� � � � � � �� � �� � � � � � �� � � � �� � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 因为� �� � ��� � � ��� � 且� �� � �� 所以� � � �� � � � �� � �� � � 于是� �� � � � � � �� � � � �� � � � � � 即� � � �� � � � � �� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 故� � � � 在区间� � � ��� 上单调递增� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � � � � � 的定义域为� ��� � � �� � � ��� � 因为� � � � � �� � �� ��� � � � � � 所以� � � � 为奇函数� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 由� � � 得� � � � 在区间� � � ��� 上单调递增� 结合奇偶性可得� � � � 在区间� ��� � � 上单调递增� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 又因为� � � � � ��� �� � � � � � � � � 所以� � � � 在区间� � � � � � � 上的值域为� �� �� � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 解� � � � 由题意可得 � � � � � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 解得� � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 故函数�� � � 的定义域为� � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 当� � �时� 函数� � � � � � �是增函数� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 因为� � � � � � � � � � 所以 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 解得� � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 当� � � � �时� 函数� � � � � � �是减函数� 因为� � � � � � � � � � 所以 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 解得� � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 综上� 当� � �时� 原不等式的解集为� � � � � � 当� � � � �时� 原不等式的解集为� � � � � � � � �分 … … … … … � � � 解� � � � 由图可得� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … 解得�� � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ��高一数学�参考答案�第� �页�共�页��� �� � � 设中位数为� � 可知� �� � � � � � � � � � 得� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � 解得� � � � � � � � 故估计全班同学身高的中位数为� � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 设身高在� � � � � � � � � 内的同学人数为� � 身高在� � � � � � � � � 内的同学人数为� � 得 � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � 解得 � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 设身高在� � � � � � � � � 内的同学分别为� �� � �� � �� 身高在� � � � � � � � � 内的同学为� �� 则这个试验的样本空间 可记为��� � � �� � �� � � � �� � �� � � � �� � �� � � � �� � �� � � � �� � �� � � � �� � �� � � 共包含�个样本点� �分 … … … 记事件�� 选出的�名同学中恰有一名同学身高在� � � � � � � � � 内� 则��� � � �� � �� � � � �� � �� � � � �� � �� � � � 包含的样本点个数为� � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 故�� �� �� �� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 解� � � � 记事件�为� 产品需要进行第�个过程� � 在第�个过程中� �位质检员检验结果为合格的概率� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 在第�个过程中� �位质检员检验结果为合格的概率� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 故�� �� � � �� � ��� �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 记事件�为� 产品不可以出厂� � 在第�个过程中� �位质检员检验结果均为不合格的概率� ��� ��� ��� ��� � � � �分 … … … … … … … … 产品需要进行第�个过程� 在第�个过程中� 产品不可以出厂的概率� ���� �� �� � �� ��� �� �� ��� � �� � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 故�� �� � � �� � ��� � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 解� � � � 因为� � � � 是偶函数� 所以� � � � � � � � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 即� � ��� � � � � � �� � ��� � � � � � � �� �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 故� � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … � � � 由题意知� ��� � � � � � � �� � � �在� � � ��� 上恒成立� 则� � � �� � � � � � �� � �� � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 又因为� �� � � ��� � 所以� �� � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 则� � � � �� � �� � � �� � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 令� �� � � � � � � � � � 则� �� � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 可得� �� � � � � ��� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� �� � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 又因为� � � �� �� � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 所以� � � � 故�的取值范围是� ��� � � � � �分 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
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